(最新)勾股定理测试题一

1、勾股定理测试题（1）勾股定理、选择题1、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为202若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A . 1 B. LC.2 D.223已知两边3, 4,若组成直角三角形，则第三边的长是（）A.5 B. .7C.5 或 一 7D.5 或 64.在直角坐标系中，点P （-2, 3）到原点的距离是（ ）)A. . 3 cm2 B. 2 . 3 cm? C. 3. 3A. .5 B. .13 C. 11D.2 5.若等边 ABC的边长为2cm,那么 ABC的面积为（cm? D.4

2、cm6如图，四边形 ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE=3 , BE=4，则阴影部分的面积是 （ ）A. 16 B. 18 C. 19 D. 217.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A. 25海里 B. 30海里C. 35海里D. 40海里 &如图，在 Rt ABC中，/ C=90°, D为AC上一点，且 DA=DB=5又厶DAB的面积为10 ,那么DC的长是()A.4B.3C.5D.4.5X7EXC/7 BB9、如图 AB =BC =CD =DE

3、=1，且 BC _ AB，CD_AC,32A、DE _AD，则线段AE的长为（5B 、2 C 、上 D2);张探宝图，根据图中尺寸，计10.如图是算起点A与宝藏B的直线距离是（A 9 B 10 C 11 D 12二、填空题：11. 一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为12. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm高为6cm,现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少 cm.13. 如图，是直角三角形纸片， 两直角边AC=6, BC=8现将 ABC折叠，使B点与A点重合,折痕为DE则BE的长是14. 在 Rt ABC中，/ C=90°, AC=9

4、, BC=12,则点 C到 AB的距离是 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为7 cm,则正方形 A、B、C D的面积的和是 cm216、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行 。17. 如图在 ABC中，CE平分/ ACB CF平分/ ACD 若 EF=5cm 贝U CE+CF=18. 已知一个直角三角形纸片 OAB其中/AOB=90 , 0A=2 0B=4,如图，将它放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边0B交于点C,与边AB交于点D若折叠后使点 B与点A

5、重合，则点C的坐标是2 2 219. 已知x、y为正数，且|x -4 | + (y -3) =0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为20. MBC 中，AB=15, AC =13，高 A12,则 iABC 周长为_三、解答题：21. 在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , CD丄AB 于 D，/ A=60 ° , CD= 3，求 AB.22. 如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端 B到地 面的距离为7米现将梯子的底端 A向外移动到A '使梯子的底端 A '至歸

6、根O的距离等 于3米，同时梯子的顶端 B下降至B '求梯子顶端 B下落的距离：23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速 检测仪正前方30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？“平平湖水清可鉴,24. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边, 渔人观看忙向前，花离原位二尺远; 能算诸君请解题，湖水如何知深浅?请用学过的数学知识解答这个问题 4、5、17 的

7、厶 ABC25. 某同学准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为他已经作出其中一条边，请你帮他把这个三角形补充完整26. (1 )为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA丄AB于A, DB丄AB于B,已知AB =25km , CA= 15km , DB = 10km，试问：图书室 E应该建在距点 A多少km处，才能使它到 两所学校的距离相等？(2)如图，A、B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用M,使铺设水管的费用最节省,并求出总为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置 费用是多少？附加题 28 .如图，A市气象站测得台风中心在 A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的 速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心 200千米范围内是受台风影响的区域.(