探索勾股定理的教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案2020学年度第_学期任教学科： _任教年级： _任教老师： _xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan探索勾股定理一、教学目标 :1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。并用拼图方法会证明勾股定理。2、在探索勾股定理过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。二、教学重点：探索和验证勾股定理。三、教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。四、教学方法：观察探索猜想验证拼图五、教具准备

2、：自制的全等直角三角形六、教学过程：一、创设问题情境，引入新课1. 图形作为与外星人交谈的媒介2. 美丽的勾股树这节课我们共同来探索直角三角形三边之间的关系。二、新课讲解：（一）、自主探究感悟新知1.观察 ，回 答问题。 . 在图 1(2)中，?ABC 是直角三角 形，育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching planACB=90° 。（ 1）如果每个小方格子都是 边长为 1 的正方形，那么 Rt ? ABC 的三边 AC,BC,AB的长各是多少 ?以 AC,BC,AB 为边的三个正方形的面 积各是多少？ 这些面积之间具有怎样的等量关

3、系？（2）如果这个直角三角形的三 边长分别是 a，b，c，那么可以怎样用a，b，c 把图中三个正方形面 积之间的关系表示出 来呢？Ab caCB图 1(2)2.2500年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用 砖铺成的地面中用了直角三角形的某种数量关系，请同学们也一起来观察图中的地面。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching planBAC图 2（2）图 2（ 1）思考下面的问题：（ 1）图 2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？（ 2）根据图 2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映

4、了Rt?ABC 三边之间怎样的关系吗？把它写出来。猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（二）、动手画一画：1.学生作一个分别以3cm、4cm 为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的关系是否成立。2. 在课本 154 页方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为 6 和 8,5 和 12,9 和 12 的直角三角形 ,并测量出这三个直角三角形的斜边长 ,然后验证你的猜想！（三）、探究合作探究 1：准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两直角边分别为 a、b，斜边为 c），你能用这四个全等的直角三角形拼成一个正方育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬

5、成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan形吗？探究 2：用心算一算：就你拼出的图进行面积计算，从而说明a2+b2=c2归纳总结：勾股定理的内容： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。知识拓展： 我国早在三千多年就知道了这个定理 ,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾” ，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾” ，较长的直角边称为“股” ，斜边称为“弦” .因此就把这一定理称为勾股定理 . 视频简介。四、尝试应用1.一个高 3 米 ,宽 4 米的大门 ,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为（）A.3 米B.4 米C.5

6、 米D.6 米2.在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1 米,一阵大风吹过 ,红莲被吹至一边 ,花朵齐及水面 ,如果知道红莲移动的水平距离为2 米 ,问这里水深多少 ?五、拓展延伸升如图，将长为 10 米的梯子 AC 斜靠 在墙上， BC 长为 6 米。(1)求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB 。（2）若梯子下部C 向后移动 2 米到 C1 点，那么梯子上部A 向下移动了多少米？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching planA 110C12C6B六小结 . 这节课你的收获是什么？ . 理解 “勾股定理”应该注意什么问题？ . 你觉得 “勾股定理”有用吗？七、作业1.完成练习册相应习题（必做）2.课后小实验：如图 ,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间