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文档简介

1、i 因式分解 因式分解- -提公因式法知识点归纳因式分解- -提公因式法 知识点归纳知识体系梳理 因式分解 把一个多项式变成几个整式的积的形式； (化 和为积) 1 1、 因式分解对象是多项式； 2 2、 因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止； 3 3、 可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确 性； 分解因式的作用 分解因式是一种重要的代数恒等变形， 它有着广泛的应用，常见 的用途有化简多项式和进行简便运算， 恰当的运用分解因式，常可以 使计算化繁为简。 分解因式的一些原则 (1) 提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式， 分解时应首先提取公因式。 (2)

2、分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式因 式都再不能分解为止。 (3) 首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负，2 应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则。 因式分解的首要方法一提公因式法 1 1、 公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式， 叫做这个多 项式各项的公因式。 2 2、 提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式， 可以逆用 乘法分配律，把各项共有的 因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。 3 3、 使用提取公因式法应注意几点： （1 1） 提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项 式，是一个整体。 （2 2） 公因式必须是多项式的每一项都有

3、的因式，在提取公因式 时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成 了提取公因式。（找最高公因式） （3 3） 对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数 字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指 数的最低指数。 提公因式法分解因式的关键： 1 1、 确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因式的最低 次幕之积） 2 2、 提出公因式后另一因式的确定；（用原多项式的每一项分别除 以3 公因式） 典型例题、方法导航 考点一：因式分解的意义 【例 1 1】判断下列变形哪些是因式分解? （1 1） - （） （2） - （） （3） - （） （4） - （） （5） - （） 【例 2 2】根据整式乘法与因式分解的关系连线 【例 3 3】已知关于的多项式分解因式为，求的值 变式议练一 1 1、 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） a a、 b b、 c c、 d d、 2 2、 辨析下列因式分解是否正确，若错误请改正。 （1 1） 分解因式不彻底： （2 2） 提出公因式后漏项

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