高中代数创新教学设计四十一

1、（II）设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，由此儿-an 0, 即1600x1（母尸-尸0,化简得5x（）” +2、（二70, 54设 2001 =（母尸，代入上式存5x2 - 7x + 2 0解此不等式，得舍公）.w（4,5.答：至少经过5年旅游业的总收入才能超过总收入.（22）本小也主要导直出数的概念、图象.函数的奇偶性和周期性以及数列极限等基础知识，考杳运算能力和设辑思维能力.满分14分.（I）解：为为对力，必G -0,；，都有/（ Xi +）=jX X）比），所以尸 x) )妾0，G0,1.7U）= H3+：）=八!）/（4）= /（!）2,八十）二/（十+）=八十）八十）=3）

2、了./（ 1）= a Of/ 十）=丁，八十）=.（n）证明：依题设）=人）美H线 = 对称，故火开+即八x）=/（2-i）, 6 .又由是偶由数知/（-Q=/U）. ，- x）=/（2 - ，将上式中-*以1代换，得/（%）=y（.x + 2）t G .这表明/（Q是卜.的周期函数，n.2是它的个周期.（UI）解：由（1）知yu）mo, eo,ij.,/* = /（ ）= /喘+（_D = /（）”D.I冷./上)=+ .2n4)的一个周期是2,./2 + 上 =/),因此 为 = / , 2n In：.liin(lnn)= lim( Jin% ) = 0. -*-* Ln2001年全国高考

3、数学（理科）试题、解析总体评价今年的试卷题量与难.度基本上保持稳定，创新的地方主要体现在试卷的结构上, 这符合今年全教会和甚础教育工作会议的精神，试题突出了对素质和能力的考查.只 体体现在以下几个方面：1 .小题中，11题和12题:匕较新颖,去年在这个位置上还是比较传统的题目，这两 个题L1从个嫌新的用度来设计，面对这样的问题，各种资料做的再熟也无能为力， 这有利于导向素质教育.2 .将立体几何和解析儿何问题降低了难度，试题的位置作了前移,这是对传统考 题的大的改革，这在往年也是没有的.3 .今年的应用问题,小心新颖,人题关注国家的国民经济发展，与社会实际结合 的更加紧密.对学生的创新意识和实

4、践能力的考杳加大了力度.4 .特别注重对基本概念和通性通法的考查，进少淡化技巧.总之，今年的考题，并不是在难度上加大改革，而是汗更阅读能力、创新性和实际 运用.L试题分析参考公式：二加函数的积化和差公式4 a P co a R co a Bsi a 8-yEcosaP)+ sin(a p)R) - sin- a B).3)+ cos(a B)8)-Ma 伊M枝台、圆台的恻面积公式=十（ + C）l八中“、，分别表小工、下底面周长，/表示斜高或母线长. 台体的体积公式尢体=；（S + yryS + S）h女中5J5分别表示I、下底面积，/r表小高.第I卷（选择题共60分）一、选择题：木大题共12

5、小题，每小题5分决60分.在每小题给小的四个选项 中,只。一项是符合题目要求的.I .若 sindcred 0,则 6 在（A）第一、.象限（B）第一、三象限（C）第一、四象以（D）第：、四象限考克要点：本题上要考吉二仙函数的概念.能力要求：理解=角函数的概念.一题思路:疝|伊（小。 0 /. siudFis。同弓，故。在I % m象限.答案：B命题评价：木题考有了三角函数的概念.涉及到的知识面很窄,是道容易题.20022,过点,4（1，- 1）、8（ - 1.1）且圆心在直线刀+ ,-2 = 0上的圆的方程是（A）（x+ （ y + 1） = 4（BX：r + 324-（y-|）2=41C）

6、（ x 1 尸一（y 1 9=4（D）（i+1）2 + （y4.1）2=4看杳要点:木小题主要名皆的方程.能力要求:掌握圆的方程.就题思路:解法1. v圆心在内线X +）-2 = 0上，设圆心为”.丫,2-），贝打 A（r = 18。1,即（*-1+（3-。2=（*+1）2+（”*）：!/. X = I即围心为（1,1）半件r = 2.答案:C解法2.线段她的垂直平分线的方程为丫5由厂=、八得厂=1即圆心为（1,1）点，以略.解法3.（特殊值法）由园心在直线x + y-2 = 0 k排除（B）、（D）.再由过B（ - 1,1）点排除（A）. 答案:C命题评价：仃美一沿河线的方程一汽是高考的重点

7、内容之一,本题问题简单，但 解法较多，布利丁考生多角度地思考问题，以选杼最优解法.本意是一道容易 题.3.设1*1是递增等冷数列，前二Ja的和为12,前二项的枳为48 ,则它的首坟是（A）l（B）2（04（D6考有要点：本小题上要考宜等差数列的基础知识.能力要求:理解等差数列的概念，掌握等若数列的知本性质.辨i思路：解法I.设前三项为a - dt at a +（I.由（a dJ + a +（a + d）=12. ”=4.-.（4- d）（4+ d）4 = 4X.” = 2（ .数列为递增数列）前项为2,选（B）,解法 2. rh a I + 2 + 3 = 32 = 12 则2 =4.当at

8、= 1时，5=7故（A）不对.当 “j = 2 时，= 6 此时 a1（K 11 y =48.答案：B命题评价:对等关、等比数列运算的考查,高考的侧重点往往放在性质的巩活运 用和如何简化运算卜.4 .若定义在区间（-1,0）内的函数人，）:电（“ I ）满足。*）0,则的取值范围是 iA）（0，!）（B）（0，（：）（:，+8）1）（0,+ 8，考竞要点：本小题I要考交对数函数的基本性质.能力要求：理解并掌握对数函数的性质.解解思路：: G（ - 1,0） /.0 x + 1 0，/.0 2rt 1 即 0 a .答案：A命遨评价：函数是中学数学的最重要的内容，中学放学是以函数为中心展开的,

9、对函函的考考是高考的的中之之，本套试卷的的）、（4）+（4）2 = 1解法 2 .据。=2sin（ 0 + ?），4当 =4时,p = 2 .41答案：C命题评价:对丁极坐标部分，高考从两个万而考查:一是极坐标系的亦关知识: 二是直线与园的极坐标方程.6,函数）=ntsx+1（-万& w。）的反函数是L A ）y = - ar4 K一1）（ w W2）：1?）y r jr - arcco!4 x - 1）（ w W2）（C = aimM 1）（ w w2）D）y =万 + arm（ x - 1）（ w W2）考查要点:本题上要考查反二向函数的基本概念.能力要求:理解反二角函数的概念，能骂出某一

10、个二角函数的反函数.解邀思路：解法1 ,由 =C0SX + 1. - 1/.cos（ - x） = y 1*/ L - 7T，0,：.S .0, 7T，故一、=armz（ y - 1）,即 x = arccos（ y 1）.反函数为 y = - airc* x - I X w W2）答案：A解法2.由原内数的定义域为-万,0.故反函数的值域为-小0工（A）的值域为丘0,（B）（C）的的域为0,用,（D）的值域为代，2笊.答案:A命题评价：仃美反1角函数的内容，每班必考但题目难度不大.解决此类问题的 关键是深刻理解反二角函数的概念，要特别注意反二角函数的定义域与值域.7.若楠帆经过原点，且焦点为

11、*1,0）,/式3.0）,则其离心率为（A）=（b/（C）；（D）；4.524考直要点:本题主要考查椭圆的基此知识.能力要求：理解椭圆的概念,掌握楠刊的基本件质. 2004 2005 解题思路：曲图可以为出，椭圆的中心02,0）,故 =2，=答案:C命题评价：本题主要考查考生对数形结合思枳的运用，只要作出满足题目条件 要求的禅圆，求离心率e则一 H 了然.? sind + b （C2考查耍点：本题主要考a二角函数的性质及二角恒等变形的基本方法.地力要求:掌握三角函数的性质，能进行较简单的三角恒等变形.一题思路:解法 1. = sina + uxsa =、+ a ）i A s Miifi 4 c

12、os/? = /2iun（子 +B）.0亳 + a-+/? a答案:A解法2.=门008（一一。）e4= /2h（- - /?）.Ov,-8,-av 圣而）= a,答案:A命题评价:三向函数的概念、图像和性质是部分的核心，尤其是在降低了对 三角恒筲变形的要求以后，对三角函数性质和图分的号直更为突出.9 .在正三极* 画一4出G中，若如=、.2叫，则阳所成的角的大小为（A）60（B）90 （C）l 好 （1）75。考脊要点：本题主要考杳多而体的基础知识以及两条异面有线所成的你.能力要求：掌握多面体的基础知认，会求两条异面在线所成的角.能进行纹面美 系的判定.就题思路：取BC的中点则4 _L面RC

13、C出，RJ）是直线八夕 在平面 8C6从上的射影.AB运用平面几何的知识容易证明&J依据s4 （ HD） 4B,_LG 答案：B命题评价:求两条异面H线所成的角有两种最主要的方法：一是在空间找一点 （格殊点）作两条异面直钱的平行费而构造角，一是运用战线而直的方法判定 （地要是运用二垂线定理及其逆定理）.10 .设）、/,）都是单调困效，有如卜泗个命题：若八”单调递增,g（x）单调递增，则/（Q- g（一单调递增：芳八一单调递增,/Q单调递减，虬八八-（”）单调递增；若/（Q单调潼减.g（x）单调递增.则# Q-小-单调递减：若小）单调递减，/ X）单调递减加人Q - g（ X）单内递减. 共中

14、,正确的命题是 （A）（BXD（C）（D）名穴要点：木题主要考森函数的凶洞性.能力要求：掌握函数单调性的定义会运用定义判定些简单函数的缜调性. 解题思路：由函数单调性的定义容易判定命题、正确.答案:C命题评价；已往的高考，般加是判定些已知函数的单谓性.木题是判断抽 象函数的单曲件，fR洞施并不发杂，是一个较简单的选挣题.11 .间民房的屋顶如图二种不同的盖法:单向倾斜:双向幅斜:网向倾於.设二种盖 法屋顶面枳分别为PrP2、P1.着屋顶料而叮水平面所成的角都是a,则（A）A。2/（C）P. = P2P1（B）匕（D） = P. P、考查要点：本题L要考查.而角的概念、求法，以及考生运用所学知识

15、解决实 际问题的能力.能力要求：理解二面角的定义,掌握二面角的基木求法，能综合运用数学知识 去解决实际问题.解题思路：设民房的地面而枳为s. .屋顶斜而水平而所成的角为%利用 求一面角的平面角的由|枳时影定理行a = /T = = 7T片:匕=&答案:D命题评价：用面积射影定理去求二面角的平面角的余弦是学生非常熟悉的, 种方法.但用此方法解决英际问题去1是学生不易碰到的.本题是一道较难的 选择题.12 .如图，小向图表小网络的结点，结点之间的连线友小它们白 I可线相联.连线标注的数字式示该段网线单位时间内可以 通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可 以分开沿不同的路线同讨传递,则

16、单位时间内佞递的最大 信息最为（A）26（B）24（02（）（D）19考查要点：木题主要考台考生运用最法本的数学知识去解决实际问题的能 2006 力.能力要求：能灵活运用所学知以解决社会生产和生活中的实依问题.解题思路：光着线路4Gb心各段的信息量分别为I2、S、3,故此线路单位时 间内通过的最大信息量为3.同理TC； ? 8的最大信息量为4.MG/八8的最人佶息量为6，从gd 8的最人信息皿为6.报单位时间内传递的最人信息量为3 + 4 + 6 + 6= 19.答案:D命题评价:解决本题的美健是如何通过阅读去理解题意，木题用到的数学知 识是非常初级的.第口卷（非选择题共90分）二、填空题:木

17、大题共4小题句小题4分，共16分.把答案填在题中横线I.13.若个河锥的轴截面是二边三角形，其面积为万，则这个帆椎的侧面积是.考会要点:本题主要考食圆锥侧而枳的计算.“能力要求;掌握阿徘侧面积的计算方法.A解题思路：设快I俳的底面半径为r,则A =v/3r AR = 2r./ ; 、-Y*2r*/3/, r = 1./.a f ； 5jcSes惮倒=reP2 = 2.命题评价：本题是一个难度较小的计算题，但应该注意的是，以特殊的几何体为我休，号在空间线面关系的判定及运算. k度、而积、体积的“算，立是高考的热点.14 .双曲线f-16=1的两个焦点为入、无，点P在双曲线匕若跳叫，则点P到# 2

18、007 轴的距离为.考之要点:本题主要考直双曲线的基础知识.能力要求:理解双曲线的定义，掌握双曲线的基本性质.解题思路：解；1 .设I /与I 二口，I /巴I - r2由、得：r】r-32.代入得IP” I =y .解法2.设(*,户,得焦半径公式I PF I = ev - = y x - 3 JI PF2 I =-y x + 3rhipfx P + ipf. i2 = loo解得x后代入双曲线方程即得广y.命携评价:从解法1、2看，本盅解题的关键是灵活地运用双曲线的第一、第： 定义,重视对定义的考立足近几年高考的核心.15 .设仇J是公比为g的等比数列,S.是它的前项和,若公等为数沏则q

19、=.考查要点:本题主要考查等差数列和等比数列的基础知识.一能力要求：理豺等牵、等比数列的定义，掌握其通攻公式和前项和公式.q、/Ml当,尸1时，Si-S”（r/=l）（ + I）i - nax = 1 成立i （ 一，） ,（.，） 八.q）1-1 7 = I 命题评价:本题将等卷数列和等比数列融合在起考查的数列的最基础知 识，依托教材.抓住r数列问题的歪点和本质.16 .圆周上弁2n个等分点(a 1),以其中三个点为顶点的件角三角指的个数为. 考行要点：木题上要考荏排列绢合的基础知识.能力要求;珅解排列、组合的概念，会运用排列、组合的基础知识解决实际问 题.解题思路：2n个等分点能连接出n条

20、直径，任取直径.48,与其余2 - 2个 点能构成2-2个五角三角形.故以其中三个点为顶点的宜角二角形的个数 是 fi(2n - 2)= 2/i( n - 1).命随评价：木题与2000隼的排列、组合题样，是道常规、背景也不新颜的 应用题，乂要掌握排列、组合的晟础知识,就能较顺利地解决向即.三、解答题:本大题共6小题.犬74分.解答应写出文字说明、讦明过程或演算步 珑.号查要点：本小题名合线血关系和棱惟体枳计兑，以及空间想象能力和逻陀推理能力.能力要求:掌握空间线而关系的判定方法会求.而角的平而角,能进行棱维体 积的计卯.侨题思路：(I )直向梯形的面枳是M 支E=.(BC +x 1 = 2四

21、梭锥S-.姐(,0的体枳是V = x M x A /此同=g x 1 x 等=十.(II)解法I .延长相交十点。，连结SP,则S是所求二面向的棱.V A /，8C = 2仙， 2008 ，4 = AB = .S4，S I ， .S lfu AB（J）9得血SE，血5G EB是交线，乂 8 _L 一R，面 SEB,故55足CS在而S3上的射影，C I .所以/ BSC是所求一出角的平血角./ SR = + .研=72,胎=1 J.，./ 一的皂乙SB 2 -即所求.而角的正切值为辛.循法2.（运用面积射影定理） ： SD = DC B，S =75， C 口 S I 3 人 SM：9 3 人 7

22、8 = 5设血SCf）与面S64所成的一面角的平血角为d,则,YA的= , 4，.找 q .SOC J乙命宓评价：今年的立体几何试题，纲续坚抒原来的改革思想，以某个几何我体 为依托，由浅入深地提出问题，较全面的考行空间的线面关系，名法逻辑思维 和空间想象能力.今年设计的立体几何题难度较小. 8.（本小通满分12分）已知更数zi = i（1i.（1）求 aipj 及 1勺 I;II ）当复数:满足Izl = 1,求lz-4I的显大值.考杳要点：本小题考杳攵数的基本性质和基木运算，以及分析问题和解决问题 的能力.能力要求:掌提复数的枯本性质和质木运纣.解题思路：（1 ）21 = i（ 1 - i）

23、 = 2 - 2/将勺化为二角形式，得=1 = 2 ,1 %*s 4 + 那 n ）， 44argZj =亨，I Z I = 2、/5 （II）解法 1 .设:=co a Kina，则?一工 二（cos。- 2）+（ sin A + 2）i，I 二一 I * = （ + sina + 2）2 = 9 + 4v?2sin（ a - v 4当 rin（ Q - ,）= 1 时，I :-Z1 取得最大值 9 + 4/2. 2009 匚-；就等丁线段44的长度v A 1=2 收，I z - Z1 11mx = 2、2 + I.（口 潮法 3.1.当 w z + IzJ = 1 + 272.In -=

24、1 + 2n.命题评价;曳数在高考中由耍从三个角度号直：一是复数的概念；一是发数的 运算:二.是复数的儿何定义.复数的运算被考杳到的频率最高.19.（本小题满分12分）设抛物线/=2便（0）的焦点为人经过点F的H线交帼物线了38两点，点C在抛 物线的准线匕口8轴,证明直线也经过原点。.考查要点：本小题考查摘物线的概念和性质，直线的方程和性质，运算能力和 逻辑推理能力.能力要求：掌握直线和抛物线的概念、方程和性质，能保合运用这些数学知识 解决数学问题.解时思路：证法一 因为抛物线2 =2*（0）的焦点为以号，0），所以经过 点F的且绶,姐的方程可设为px = my + 丁 ；代入抛物线方程为/

25、2pmy - /J = 0,若记.4（ .t| ），B（ x2力）,则yi、%2是该方程的曲个根,所以力力=- P2因为8 轴，且点，;在准线”=-1上,所以点C的坐标为（-号，力），故 代线co的斜率为A-i_2_A JL 力 孙2即k也是直线。1的斜率，所以直线1C经过原点。.证法二：如图，记式轴与抛物线准线/的交点为,过力作A JL，是垂尤.则A / .建站AC.与*相交于点相则EN IQVI BFT= bicT= MFr* 2010 LVFI L4AII8CI - I的根据抛物线的几何性质，I API=MDII0FI = I肥I，L4IIM14ml仍l/“：l141I /1，即点A是的

26、中点。抛物线的顶点里合,所以直线”:经过原点.命题评价:此解析几何题的设计体现出三个特点：是抛物线定义及其性质: :是以课本习题结论（力y? = -p2）为依托：三是可以借助1*而几何知识去论证.与前两年相比，试题难度卜调的幅度较大.20.（本小题满分12分）己知，、）、是正整数，U. I w n.（1）证明 P:（1一尸考查要点：木小题考杳排列、组合、二顼式定理、不第式的基木知识利逻将推理 能力.能力要求:掌握排列、组合、二项大定理的基础知认，会用基本方法讦明不筲 式.解题思蹄:（）证明:对丁 1 V W Yj（ na z + 1 1,提: J1L.E I色_LJ,m / mn同埋乙1二工.

27、二二！. + 1,n nn由于，M整数*=1，21,有卫 n所以与 与，即加P； . m（II ）证明：由二项式定理有（1 + mr +加C1，/ = 0（I + n）m 它/；. =oltl（ I）知 nipN npj（1经 nC（ 1 这 （K m v w ）.SmC/isOsOWd + rn? （l + n）*.命题评价：木题以排列、组合、二项式定理为依托，考在不等式的证明（主要是 基本不等式当” m时，卫 ?耳及其了命题的应用），与前儿年以困数为 依托，是个创新,依托课本知识，背景新颖.21 .（本小届满分12分）从社会效益和经济我益出发，某地投入资金进行生志环境建设，并以此发展旅游产

28、业.根 据规划,本年度技入80）元,以后每年投入将比上年减少.本年度当地旅游业收入 估计为400万元由于该项建设对旅游业的促进作用.预计今后的旅游业收入既年会比 2011 上年增加;.4(1)设年内(本年度为笫年)总投入为册万元，旅游业息收入为b万兀.写出品、 bn的发达式：(II)至少经过儿年旅游业的总收入才能超过总投入？ +2x(J尸-7U.54设”=(2尸，代入卜式得5x2 - 7x + 2 0，解此不等式，得上 H舍去).即()0. 2012 （1）求人小及八（11）证明/【工）足周期函数：! 111）记 a. = /: 2 + Y）求 lim（ In%）. 2/i号查要点：本小题主要

29、考食函数的概念、图像，函数的奇偶性和周期性以及数 列极限等基础知识：考查运算能力和设辑思维能力.满分14分.能力要求:掌握闲数的概念、图像及性质，会求一些范本数列的极限.解题思路：（1）解:因为对.）、心（）.； 都有X| + 口）=/（ .V|）/（ xz）,所以MM/C Q = /（ g） f（得）o Jo, 1 .- /（1）=八十+4）=八?乎十）= /Cy）TH+）=/（9+）=，叶）39）f ） = 0.*. /（，= /（ 9）=（II）讦明：依题设）=/1力关于内线 ; 1对称，故 /（x）=/（l + l-x）即 /（x）=/（2-r）, .又由yx x）是偶函数知/ - x

30、）= /（ *）, c /. /（ - Q = /C2 - m）, S ，将上式中一以化代换，得.“）=/（#+ 2）, e .这表明/（X）是北上的周期函数，【12是它的一个冏期.（IIP解：由1）知/（”40, GEo.il./仁冷=/y- +（ - 1）2n2n=心）-1”=心）班,心）=小，, /（）的一个周期是2，八2 上）=上），因此a = a：, 工工 lim（ In4 ） = limIna） = 0.命题评价：作为他答题的最后道预突出了对能力的考杳，题II有较阴的综 2013 合性，目.有新歉性，没有成题可以模仿，能有效地考查出考生灵活运用知识解 决问即的能力和创新意识.答案及

31、评分标准、选择题：木题考仆荒木知识和底木运以每小题5分，满分60分.l.B2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.C11.1）12.1）二、的空题：本题考杳基木知识和基木运算.每小题4分，满分16分.13.27F 14.竿 15.1 16.2n（n-l）三、解答题17.本小题考点线面关系和桢除体积泞纾，以及空间想望力和逻弟推埋能力.满 分12分.解：（1 ）汽角梯形ABCD的而枳是必械而=4（2C+ 40）7”力川被钳S-4次力的体积是V 二 十 x 41 x .11位由=+ x 1 x 告=94分（II）延长小1、5相交丁点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱. 6分 V4 1

32、/ .RD = 2409/. 4 = AB = SA，S _L ，., S lfil ABCDlhl SE ifi EB3 EB 是交线，又 B _ B lTll SEB, 故SB是GS住面,SE8上的射影， /. c 所以NRW；是所求一面角的平而角.10分；SB = A 尸=BC=3B 1，.t / BSC - / 一 “ar. - sb2 即所求一面角的正切值为号.12分18.本小限考查女数的基本性质和星本运异，以及分析问题和解决问版的能力. 满分12分.解：（I ）21 = i（l-；）3=2-2/,3 分将力化为三知形式，得 2014 Z| = 2 2（ 号 + tsin 号）， 4

33、4/.aigri = lz| I =2/2.6 分（H）设：=. 4- isina0）的焦点为C号,。）,所以经过点的直线M 的方程设为X =八+七;2代入抛物线方程得-2/awv - p2 = 0，若记4（修，力），8（孙，儿），则必，力是该方程的两个根，所以12 = ./因为B 轴川点。在准线-夕上，所以点C的坐标为（-夕，.），故忏线C0的斜率为k上-=红=江.JL 力 - 2即k也是直线ai的斜率,所以直线ic经过原点a证明:如图,记夕轴。抛物线准线2的交点为后,过人作4 _L，O是垂足.则A / .连结AC，与 以.相交于点N,则I N I _ I GY I _ I IT1d7 =

34、TTTT = Tab!I /V _ I A- I 18cl - I 48 I根据抛物线的几何性质,L4FI = IADM5FI = I Ml,IT?门I Afi I即点N是以的中点，叮抛物线的顶点重合，所以巴线川：经过原点.12分20.本小题考查排列、组合、二项式定理、不等式的基本知识和逻辑推埋能力.满分12 分.(1)证叨：对了p： = ;( m - i + 1) m . m - I- - i + !,in - m mm|E理区=21几T Iti n nn4分由于，对留数4=1,2,i-1，有旦 n in所以 与与，即mpn npm .n m(II )证明：由一项式定理有(1 + M)n /

35、二，i*O(I +g，0由(1)知 mpn /；(1 W (：( 1 s n )因此，S/c：i=2 (K m (l + nr.21 .本小题匕要考查建立函数关系式、数列求和、不等人等基础知识：考直综合运用数 学知识解决实际问题的能力,满分12分.解：(1 )第1年投入为800万元，第2年投入为800x3-4)万元，第年投入为800x(1 -)T万元.所以，年：内的总投入为%:80()+ 800x(l-4 / /800x(l-4 尸 t + -+400x(1 +4-)-1 AA 2016 =t400x（年= 16（X）x（4）m - I，6 分a-i 45（11）设至少经过年旅游业的总收入才能

36、超过总投入，由此 儿-心 0.即 16（X）x（4-）n - l-4000xl -（4）n0. /J化简得5x（g +2x（4尸- 70，9分JJ设” = 尸，代入上式得 5x2 -7x + 20 解此不等式，有x t 1（合去）.即（告） o,:.找 B）= +，/9）= , 6 分（ II）证明：依题设y=/（x）关于内线* = 1对称， 故 /（*）=.火 1 + 1-*）， 即 /-2 = 0 I的圆的方程是（AXx-S + Cy-bDa（B）（x + 3）2 + （j-I）2=4（CXx-l2 +（y-l）2=4（D）（x+1）2+（v+1）2=4再查要点：本小题主要考自圆的方程.能

37、力娈求：掌握圆的方程.解题思路：解法1.同心在直线x + y - 2 = 0卜.，设圆心为则14。 I = I 初I,即（x - 1A +（3 - * =（ % + 1 4（ 1 - “AX = 1 2018 2019 即圆心为（1,1）半径r= 2.选项（C）解法2 .线段AB的垂直平分线的方程为y = k .I * + y-2 = 0 I y =1即圆心为（1,1）点，以下略.解法3.（特姝值法）由圆心在白线“ + - 2 = 0上排除（15）、6）.再由过,1）点排除（A）.故选（c）.答案：c命题评价：有关二沿曲线的方程直是高考的重点内容之，木题问题简单，但 解法较多，布利丁考生多角度

38、地思考问题，以选择最优婚法.本题是,道容易题.3 .若一个园铺的轴截而是等边二介形,其而枳为万，则这个同他的个面枳是（D） n（A）x（B）31k（C）n考查要点：本题考查拓徒全而积的求法. 能力必求:掌握圆锥的全面积的求法. 解题思路：设战钳的底面半径为r 则 A =75rre733 r = LA .1/? = 2，圆堆的全面枳S jt#12 大12二兀故选（A）.答案：A命题评价：本题M理科的（13）题基本-致，不同之处是一个求侧血枳，一个求全 而枳.4 .若定义在区间（- 1,0）内的函数/G） = l*,（*+1）满足“x）0,则。的取值范围是（A）（0，；（B）（0.4（0（4* +

39、 8）（D）（0- - x）考查要点：本小题主要考查对数函数的基本性质.能力要求：理角所并掌握对数函数的性质.解题思路：= e（-io）,.-.ox + i Oi/. 0 2 1 ,即 0 v a 3 故选（A）.答案：A命题评价：函数是中学数学的最重要为内容，中学数学是以函数为中心屣开的, 对函数的考史是闾考的重中之皿木套试卷的（1）、（4）、（6）、（10）、（22）均凫接考查了 函数的相关知识.5 .已知复数2 =72 +6,则咤1是（A哈牛（Oy（D）y考直要点：本题中耍号查复数的用本运算和复数辐用主侑的求法.能力要求:能熟练地进行笈数的运算；公求更数的堀向上值.解题思路：0）的反函数

40、是A）, = 1 唯（1 , e（i，2）R）y = -kjg；Yry* e（w1C）Y =一7, G（ 1,2D）V = - Iijg T. S（ I，2.JC、-J Cl考杳要点：木题上要考杳反函数的求法.能力要求：掌握较简单的函数的反函数的求法.解题思路：. y = 2- + 1. v x 0y（ y - 1）x = - 1（心（y - 1）反函I 数为 y = log C（ 1,2）故选（A）.答案:A命题评价：本题是个较常规的函数的反函数据的求解问题，求函数的反函数, 容易忽视的就是反函数的定义域即原函数的假域.7.一椭圆经过原点,且焦点为F,（1.0）,/式3.0）,则其离心率为（

41、A）；（B）4-（C）（D4324考查要点：本题主要名金椭圆的基町知识.能力要求:理解椭圆的概念，掌握椭圆的荒木性质.解题思路：书图用以得出，糜圆的中心，厂（2,0）,故 =2什=1. = 4.故选（C）.答案:C命题评价：木题上要考杳考生对数形结合思想的运用，只要作出漏足题U条件要 求的椭圆，求离心率e则一目了然.g .苦 0 a B sin a + cosa s a，+ era/? = b，则（A） b（ C）ah 1（D）M2.1点:本题主要号查三角的数的性质及三角怛等变形的帮本方法.能力要求：掌握=角函数的性质，能进行较简单的=角色等殳形.解就思路：解法 1. f = sina + c

42、asa =、/2in（1 + a），b = sin/S + cos/? = -/2sinC 1 + ）. 2020 04 +P ，故选（A）.答案:A辨法 2. = /2cos（ q - a）, 4二 4.,0（子 -/? 子 - a a.命题评价：-：加函数的概念、图象和性质是三角部分的核心，尤11：是在降低了对 三角恒等变形的要求以后对三角函数性质和图象的考互更为突出.9 .在正二梭柱他。一小81a中,若龄=756%则/的1cl 8所（BMF（0）75成的角的大小为 （A）60u C）IO50考自要点：本题主要考直多而体的基础知识以及两条异面 直线所成的角.能力要求，掌握多面体的基础知识，会求两条异面在线所成的角.能进行线面美 系的判定.解题思路:取HC的中点，则A Xlfii ffCCi用,4D是直线.皿在平面BCCt Bl上的射影.运用平面几何的知队容易证叨9 1 1（依据AGSBD）：. 4B）1c.n故选故.答案：R命题评价:求两条异面直线所成的他有两处最主要的方法：是在空间找点 （特殊点）作两条异面有线的平行线向构造角,二是运用筏线垂克的方法判定（重要是 运用二垂线定理及其逆定理）.10 .设仆）、*岂）都是单调函数，有如下四个命题：若/G）单调递增,g（Q单调递用，则八i）-g（