3.1图形的平移(1)教学设计

1、第三章图形的平移与旋转1 .图形的平移（一）学生知识技能基础：”图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转 的笫一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形 的基础上，理解图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，理解平移在现实生 活中的广泛应用是学习本节内容的主要H标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了 “图形的轴对称”，初步积累了一定 的图形变换的数学活动经验，使用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习 的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使

2、学生更加主动 地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。知识与技能：通过具体实例理解平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且 相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法：在活动过程中，提升学生的探究水平和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受 数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设惜境；第二环节：活动探究；第三环节：例题 讲解；

3、第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第 七环节：导入下节课内容。第一环节：创设情境活动内容：1 .引入问题，出现课题：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2 ,接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例: （1）箱子在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。学生观察多媒体展示的图片。教师提问： 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改 变吗？在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了

4、 80cm,那么电视机的其它部位（如屏幕 左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图32），那么四边形与四 边形的形状、大小是否相同？学生自山发言，各抒己见。平移询后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象：接着利用课本上的两个 实例，进一步感受平移的实质， 渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的理解，为下一步的学习打下了基础。但学生的语 言并不规范，有待在后面的学习中教师

5、逐步引导，在这里能够让学生各抒己见，用自己所学的知 识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上儿个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语 一一状语一一谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：儿何图形一一运动方向一一运动距离活动二：探究平移的性质内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现

6、象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：”图形的位置改变了，但形状和大小没有改 变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：（课件演示图32）（1）在上图中，线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析：变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿 某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行 且相等。变换询后的图形

7、全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前 后的图形是全等的。变换询后对应角相等。变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线 段平行且相等，对应角相等。活动目的：第一个活动曲学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出儿句话语，实行比较， 辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精 神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学 生直接观察得出性质。效果：操作性强乂富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和 基本性质这两个重点，学生掌握得

8、比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动实行新知探 究方面还不理想。第三环节：例题讲解活动内容：例1 （课件演示）如图所示，AABE沿射线XY的方向平移一定 距离后成为ACDF。找出图中存有的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。注意事项：教师要注重全体学生，尤其是基础较弱的学生。如图3-4,经过平移，%比的顶点.4移至 了点D.(1 )指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.解：(1 )如图3-5,连接4Z平移的方向是点力 到点的方向平移的距离是线段4的K度.(2)如图3-5 过点/ C分

9、别作线段3匚S使第四环节：展示应用评价自我得它们与线段平行H相等.连接DE. ZF.防.比F就是AMC平移肩的图形.请在图中找出平 行且相等的线段,以 及相等的角.活动内谷*练习：1 .如图所示，ZDEF是ZABC经过平移得到的'ZABC = 33。,求ZDEF的度数。2,下列B组中的图形能否山A组中的图形经过平移后得到?AmB狙3 .观察下面两幅图案，并回答下列问题:&-这个图有什么特点？b 它能够通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?4 .如下图所示的正方体中，能够山线段AA平移而得到的线段有哪些?Af Bl5

10、 .将上图中的小船向左平移四格.活动目的：进一步理解平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应 点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第五环节：链接知识归纳小结）舌动内容：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善知识，明确重点知识，第六环节：布置作业（略）。第七环节：导入下面课活动内谷,想知道这些图片是如何画出来的吗?活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要 充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功，以成良性循环的学习模式。四、教学设计反思1 .注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问 题及对困难