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文档简介
1、六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(附答案)【直线型面积】1 .在图中,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米=,求平 行四边形ABCD的面积。2 .图中,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米,求CD的 长。3 .有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片,放在一个正方形盒的底部,它 们之间互相叠合。已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14, 绿色面积是10,求正方形盒子底部的面积。【三角形的等积变换工4 .如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的,求阴影部分的
2、面积。5 .如图所示,在平行四边形ABCD中,DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面 积是4平方厘米,求平行四边形的面积。D.6 .如图所示,E, F, G, H分别为正方形ABCD各边的中点,已知正方形ABCD的面 积是80平方分米,求阴影部分的面积。7 .如图所示,0是边长为6的正方形ABCD的中心,EOF为直角三角形,0E=8, 0F=6, 求阴影部分的面积。圆与扇形8 . 一个扇形圆心角12",以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面 积是120平,方厘米.这个扇形面积是.9 .如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长 是 厘米.
3、(保留两位小数)10 .如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为11 .扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的 圆心角是 度.12.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.拓展:在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.13 .如图,已知圆心是0,半径r=9厘米,N1 = N2 = 15。,那么阴影部分的面积是平方厘米。(4、3.14)miiliiiiiilirnr14 .右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是 平方厘米。15 .已知右
4、图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积是立方体长方体:16 .把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个 正方体表面积之和的 分之.17 .把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方 体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.18 . 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表 面积比原来长方表面积多了 200平方厘米,原来长方体的表面积是19 .把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多 少,比原来3个正方体表面积之和减少了20 .用27个体积是1立方
5、厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正 方体的表面积是 平方厘米。21 .有一个长方体,它的侧面展开图是个正方形,它的底面也是个正方形,那 么底面正方形的边长是长方体高的 倍。22 . 一个木料长3米,宽和厚都是20厘米,把它截成4段,表面积增加 平方米。圆柱与圆锥:23 .如下图,有六个圆柱体,表面积都是50. 24平方厘米;底面积相等,都是12. 56平方厘米。把这六个圆柱连接起来,成为一个大圆柱,这个大圆柱的 表面积是平方厘米。24. 一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是 立方分米。25 .如右图,一个正方体的纸盒
6、中恰好能放入一个体积是628立方厘米的圆柱 体,纸盒的容积是26 .用一块长80厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮 做底。这样做成的铁桶的容积最大是 (精确到1立方厘米)27 .有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米 的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四 个。现在A盒注满水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注满水。问A盒余 下的水是 立方厘米。28 . (1) 一个圆柱的体积是L8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米。(2) 一个圆锥的体积是L8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。29.张师傅要把一
7、根圆柱形木料,木料的底面直径是2分米,高是3分米,削 成一个圆锥。削成的圆锥的体积最大是 立方分米。拓展:用长30厘米宽20厘米的铁皮做一个圆柱形容器的侧面,另取一块铁皮 做底,怎样设计才能使其容积最大。30?乙两个圆柱形水桶容积相同,甲桶底半径是乙桶的1.5倍,乙桶比甲桶 高25厘米,两个桶的高度是【答案】【直线型面积】1 .在图中,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米=,求平 行四边形ABCD的面积。2ZzD解答:因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米二,都加上梯形FGCB后,根 据差不变性质,
8、所得的两个新图形的面积差不变,即平行四边形ABCD比直角三 角形ECB的面积大10厘米二,所以平行四边形ABCD的面积等于 10X8 + 2+10=50 (厘米 2)。2 .图中,CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米,求CD的 长。解答:连结CB。三角形DCB的面积为4X4 + 2-2=6(厘米2), CD=6 + 4X2=3(厘 米)。3 .有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片,放在一个正方形盒的底部,它 们之间互相叠合。已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14, 绿色面积是10,求正方形盒子底部的面积。解答:把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于
9、三个正方形纸片面积相等,所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相等,都等于(14+10) +2=12。因为绿:红二A :黄,所以绿X黄二红XA, A=绿X黄+红=12 X 12 4- 20=7. 2。正方形盒子底部的面积是红+黄+绿 +A=20+12+12+7. 2=51. 2。红【三角形的等积变换】:4 .如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的,求阴影部分的面积。(单位:分米)5答案:32.5平方分米。拓展:如图所示,已知正方形ABCD和正方形EFGC,且正方形EFGC的边长为6 厘米,请问图中阴影部分面积是多少?答案:18平方厘米。5 .如图所示,在平行四边形A
10、BCD中,DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面 积是4平方厘米,求平行四边形的面积。答案:48平方厘米。拓展:如图,直线DF与平行四边形ABCD的BC交于E点,与直线AB交于F点。 已知AB=28厘米,EG=7厘米,那么三角形CEF的面积是多少平方厘米?答案:98平方米。6 .如图所示,E, F, G, H分别为正方形ABCD各边的中点,已知正方形ABCD的面 积是80平方分米,求阴影部分的面积。答案:16平方米。7 .如图所示,0是边长为6的正方形ABCD的中心,EOF为直角三角形,0E=8, OF=6, 求阴影部分的面积。答案:15。 圆与扇形8 . 一个扇形圆心角120%以
11、扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面 积是120平方厘米.这个扇形面积是.解:由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为 1703.14xl20x = 125.6 (平方厘米).3609 .如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长 是 厘米.(保留两位小数)1)解:连结 BE、CE,则 BE二CE=BO1 (厘米),,二故三角形BCE为等边三角形.A B C D于是 /EBC= /BCE = 60°. BE=CE=3.14x2x = 1.045 (厘米).360于是阴影部分周K为L045X 2 +1 = 3.09 (厘米).10 .
12、如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为.解:将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为X厘米,则圆的半径为-厘米.2图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的L8(12是仃/一3.14x x =8x2,12 )6nzH ,320013故等腰直角三角形的面积为 xl = 37-(平方厘米).1321311.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的 圆心角是 度.二彩面积是圆面积的31.4 + 157 = L故扇形圆心力为360°的1即72。.55平方厘米.可得正方形边长也就是圆的半价为20+4 = 5 (厘米).3图形总面积为两个士
13、圆面积加上正方形的面积,4B|J3.14x52 x-x2 + 52 = 142.75 (平方厘米).4拓展:在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.解:图中阴影部分的面积是从两4 20为直径的半圆及一个直角三f 以直角三角形斜边为直径的斗 即(12 + 2)2 x3.14x,+(16 + 2尸 x3.14x,+ 12xl5x,_(20 + 2)2x3.14x,= 90 2222(平方厘米).13 .如图,已知圆心是0,半径r=9厘米,N1 = N2 = 15。,那么阴影部分的面积是平方厘米。(4、3.14)解:因0A=0B,故三角形0AB为等腰三角形,即 AOBA =Z1 =
14、 15°, ZAOB = 180°-15° x2 = 150°,同理NAOC = 150。于是N8OC=360。-150° x2 = 60°.扇形面积为x3.14x92= 42.39 (平方厘米).36014 .右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是 平方厘米。解:正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为,x2xlx2 = 2 (平方厘米).2正方形内空白部分面积为4个1网4即一个圆的面积与正方形面积之差,即乃X12 2 =4-2 LI方厘米
15、),所有空白部分面积为2(% - 2)平方厘米.故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,BPJxl2x4-2x2(-2) = 8 (平方厘米).15 .已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部 分的面积是.解:将阴影部分旋转后,6?+2 - 4?+2 = 10(平方厘米).可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半 减去小正形的一半,即阴影部分面积等于立方体长方体:16 .把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个 正方体表面积之和的 分之.答案:六分之五. 设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1X6X2=12.而将两
16、个正方体拼成一个长方体之后,这个长方体的表面积是10,它是12的617 .把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方 体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.答案:298.把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,山题意应 增加面积为7X6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为 (7 X 6+7 X 5+6 X 5) X 2+7 X 6 X 2=298 (平方厘米).18 . 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表 面积比原来长方表面积多了 200平方厘米,原来长方体的表面积是答案:500平方
17、厘米19 .把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多 少,比原来3个正方体表面积之和减少了答案:14平方厘米,减少4平方厘米20 .用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正 方体的表面积是 平方厘米。答案:54平方厘米21 .有一个长方体,它的侧面展开图是个正方形,它的底面也是个正方形,那 么底面正方形的边长是长方体高的倍。答案:-422 . 一个木料长3米,宽和厚都是20厘米,把它截成4段,表面积增加 平方米。答案:0.24平方米或者3.6平方米 圆柱与圆锥:23 .如下图,有六个圆柱体,表面积都是50. 24平方厘米;底面积相等,都是 12
18、.56平方厘米。把这六个圆柱连接起来,成为一个大圆柱,这个大圆柱的 表面积是 平方厘米。(F7F7 厂)答案:175. 84拓展:一种压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽1.6米,直径0.8米。前轮滚动一周,压路的面积是 平方米。答案:4. 019224 . 一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是 立方分米。答案:15.725 .如右图,一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积是628立方厘米的圆柱 体,纸盒的容积是答案:80026 .用一块长80厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮(精确到1立方厘米)做底。这样做成的铁桶的容积最大是 答案:3057327 .有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米 的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四 个。现在A盒注满水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注满水。问A盒余 下的水是 立方厘米。答案:028 . (1) 一个圆柱的体积是L8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米。(2) 一个圆锥的体积是L8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。答案:0.6: 5.429 .张师傅要把一根圆柱形木料,木料的底面直径是2分米,高
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