九年级下册第二单元-二次函数-试题(五)

1、初中精品资料 欢迎下载 2.62.8 何时获得最大利润、最大面积是多少、 二次函数与一元二次方程（A 卷） （50 分钟，共 100 分） 一、请准确填空（每小题 3 分，共 24 分） 2 1如果抛物线 y= 2x+mx 3 的顶点在 x轴正半轴上，则 m= _ . 1 2. _ 二次函数 y= 2x2+x，当 x= 时，y 有最 值，为 _ .它的图象与 x 2 轴 _交点（填“有”或“没有”）. 2 3. 已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图 1 所示. 这个二次函数的表达式是 y= _ ;当 x= _ 时，y=3;根据图象回答：当 x _ 时，y0. 4. 某一元二次方程的两

2、个根分别为 X1= 2，x2=5，请写出一个经过点（一 2，0），（5，0） 两点二次函数的表达式： _ .（写出一个符合要求的即可 ） 5. _ 不论自变量 x取什么实数，二次函数 y=2x2 6x+m 的函数值总是正值， 你认为 m的取 值范围是 _ ，此时关于一元二次方程 2x2 6x+m=0 的解的情况是 _ （填“有解”或 “无解”）. 6. 某一抛物线开口向下，且与 x 轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为 _ （只写一个），此类函数都有 _ 值（填“最大” “最小”）. 7. _ 半径为 r 的圆，如果半径增加 m，那么新圆的面积 S 与 m 之间的函数关系式是 _ .

3、 8. 如图 2，一小孩将一只皮球从 A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一 部分，如果他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m，球路的最高点 B（8，9），则这个二次函 数的表达式为 _ ，小孩将球抛出了约 _米（精确到 0.1 m）. 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分） 9. 关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题，其中是假命题的个数是 当 c=0 时，函数的图象经过原点 当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称 函数的 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 发展性评语： _ 初中精品资料 欢迎下载 有两个不相等的实根 A.0 个 B.1 个

4、C.2 个 D.3 个 10. 某产品进货单价为 90 元，按 100 元一个售出时，能售 500 个，如果这种商品涨价 1 元，其销售额就减少 10 个，为了获得最大利润，其单价应定为 A.130 元 B.120 元 C.110 元 D.100 元图象最高点的纵坐标是 4ac - b2 4a 当 c0 且函数的图象开口向下时, 2 方程 ax +bx+c=0 必 初中精品资料 欢迎下载 2 2 11. 已知抛物线 y=ax+bx+c 如图 3 所示，则关于 x 的方程 ax+bx+c 8=0 的根的情况是 A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数

5、根 12. 抛物线 y=kx2 7x 7 的图象和 x轴有交点，则 k 的取值范围是 7 7 口 A. k B.k一一且 k丰 0 4 4 C.k D. k 且 kz 0 4 4 13. 如图 4 所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和 BC 分别在 两直角边上，设 AB=x m,长方形的面积为 y m2,要使长方形的面积最大，其边长 x应为 14. 二次函数 y=x2 4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C,A ABC 的面积为 A.1 B.3 C.4 D.6 2 15. 无论 m 为任何实数，二次函数 y=x+(2 m)x+m 的图象总过

6、的点是 A.( 1, 0) B.(1 , 0) C.( 1, 3) 16为了备战 2008 奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门 12 米处的挑 射，正好从 2.4 米高（球门横梁底侧高）入网若足球运行的路线是抛物线 y=ax2+bx+c（如图 5 所示），则下列结论正确的是 三、考查你的基本功（共 20 分） 17. （10 分）某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售 量 m（件）与每件的销售价 x（元）满足关系：m=140 2x. （1） 写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x间的函数关系式； （2） 如果商场要想每天获得最大

7、的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销 售- 1 1 a a0 0b 60 60 A. B. C.15 m D.(1 , 3) C. A.24 m B.6 m 图 4 12m 图5 初中精品资料 欢迎下载 利润为多少？ 18. （10 分）已知二次函数 y=（m2 2）x2 4mx+ n的图象的对称轴是 x=2，且最高点在直线 1 y= x+1 上，求这个二次函数的表达式 2 四、生活中的数学（共 20 分） 19. （10 分）如图 6，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围 成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为 x m. - x 图6 (1) 要

8、使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少 m? (2) 如果中间有 n(n是大于 1 的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多 少 m?比较(2)的结果，你能得到什么结论？ 20. (10 分)当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来 衡量某型汽车的撞击影响可以用公式 I=2v2来表示，其中 v(千米/分)表示汽车的速度； (1)列表表示 I与 v 的关系. 当汽车的速度扩大为原来的 2 倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？ 五探究拓展与应用(共 12 分) 21. (12 分)如图 7, 位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球 运行的水

9、平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面 的距离为3.05 米. 图7 (1) 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式 ； 该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时， 他跳离地面的高度是多少. 参考答案 A O 一、 1.2 6 2.大一 一没有 4 8 3. x2 2x 3 或1 2 4.y=x2-3x 10 9 2 5. m 无解 6.y= x +x 1 最大 2 2 1 2 7.S= n (r+m) 8.y= x +2x+1 16.5 8 二、 9.B 10.C 11.C 12.B 13.D

10、14.B 15.D 16.B 初中精品资料 欢迎下载 三、 17.解：(1)y= 2x2+180 x 2800. 2 (2) y= 2x +180 x 2800 2 =2(x 90 x) 2800 =2(x 45)2+1250. 当 x=45 时，y最大=1250. 每件商品售价定为 45 元最合适，此销售利润最大，为 1250 元. 一 1 18.解：二次函数的对称轴 x=2，此图象顶点的横坐标为 2,此点在直线 y= x+1 上. 2初中精品资料 欢迎下载 1 y= X 2+ 仁 2. 2 .y=(m2 2)x2 4mx+n的图象顶点坐标为(2, 2). b -4m 一 =2. 2 =2.

11、 2a 2(m -2) 解得 m= 1 或 m=2. 最高点在直线上，.a0, .m= 1. 2 .y= x +4x+n 顶点为(2, 2). .2= 4+8+ n. n= 2. 则 y= x2+4x+2. 四、19.解：依题意得 鸡场面积 y= _ - x2 50 x. 3 3 1 2 50 1 2 -y= x + x= (x 50 x) 3 3 3 1 2 625 =(x 25) + , 3 3 625 当 x=25 时，y最大=- 3， 即鸡场的长度为 25 m 时，其面积最大为 如中间有几道隔墙，则隔墙长为 50 m. n ,50 -x _ 1 2 50 -y= X x + x n n

12、 n 1 2 1 2 625 = (x2 50 x) = (x 25)2+ , n n n 625 当 x=25 时，y最大= - , n v 2 1 1 2 0 1 2 1 2 3 I 8 2 1 2 0 1 2 2 8 18 25 m. 2 2 (2)I=2 (2v) =4 X 2v . 625 2 - m . n 结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是 20.解：(1)如下表 当汽车的速度扩大为原来的 2 倍时，撞击影响扩大为原来的 4 倍. 五、21.解：(1)设抛物线的表达式为 y=ax2+bx+c. 625 3 即鸡场的长度为 25 m 时，鸡场面积为 初中精品资料 欢迎下载 由图知图象过以下点：(0, 3.5), (1.5, 3.05).初中精