层次分析法步骤

1、利用层次分析进行风险分析的过程共有 5个步骤：1、建立递阶层次结构模型自上而下通常包括目标层、准则层和方案层，其中目标层是指层次结构中 的最高层次，是管理者所追求的最高目标。准则层是指评判方案优劣的准则， 可再细分为子准则层、亚准则层。方案层是指可实行的方案等。2、就用两两比较法构造比较判断矩阵比较判断矩阵是层次分析的核心，是以上一层某个要素Hs作为判断标准,对下一层次要素进行两两比较确定的元素值。例如，在Hs判断标准下有n个要素，是对于Hs准则可得到阶的比较判断矩阵A= (aij ) nXn。比较判断矩阵中元素aj表示从判断准则H s的角度考虑要素Ai对要素A1的相对重sj要性，即aijWj

2、H s的重要性的权重.Wj表示某层第 i j个要素对于上一层次某一准则(目标aii 1；a - ij因此，比较判断矩阵1 .，a j 0 ) a 0a jiA具有如下性质：Oika jk精选资料，欢迎下载则该矩阵具有完全一致 评价者知识和经验的限 也就是比较判断矩阵的性。然而人们对复杂事物各因素，采用两两比较时制，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计误差 第四条性质不一定满足，因此，利用估计的判断矩阵进行决策前，须进行一致性检验(1)确定判断准则(九级标度两两比较评分标准)两因素相比分值I因素比J因素同样重要1I因素比J因素稍微重要3I因素比J因素明显重要5I因素比J因素重要得多7I因素比J

3、因素绝对重要9I因素比J因素比较处于以上两个结果之间2, 4, 6, 8J因素比I因素是因素I比因素J比较结果的倒数以上各数的倒数(2)构造判断矩阵3、确定项目风险要素的相对重要性，并进行一致性检验专家对各风险因素进行两两比较评分后，需要知道 A关于HS的相对重要度，即A关于HS的权重、排序和一致性检验，计算如下:(1)首先确定判断矩阵A的特征向量,这也是各因素的相对权重设比较判断矩阵A11a12a 1 n21a22.a2n.n1.an2.anna*和积法A、将判断矩阵A的每一列归一化aijnaiji 1i,12B、每一列经过归一化后的判断矩阵按行相加：Winb ijj 1i, 12 , ,

4、, nC、将向量W.W T,归一化：WiWii1,2, , , , n则 WW1W2 .WnT即为所求的特征向量D、计算判断矩阵的最大特征值：n AWmax. A ,i 1 nW iAW i为向量矩阵AW的第i分量0(2)一致性判断如前所述，由于判断矩阵是估计的,不是很精确，并不能使得比较判断矩 阵每一个要素满足aa上,因此， a jk须进行一致性检验，即计算一致性指标n 1当max n,C.I .0,为完全一致；C.I.值越大，判断矩阵的完全一致性越差，一般只要C.I. 0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断.判断矩阵的维数越大，判断一致性将越差，故应放宽对高维矩阵一

5、致性的要求，于是引入修正值 R.I .,见下表，并取更为合理的C.R.为衡量判断矩阵一致性的指标.c c C.I.C.R.R.I .即只要C.R. 0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断.维数123456789R. I .000. 580. 961. 121. 241 . 321. 411. 454、计算综合重要度以上分析只得出相对重要度，因此在层次分析法中，还需要计算同一层次所有要素对最高层次(总标准)进行排序，方法是从最上层开始，自上而下地求出各层要素关于总体的综合重要度。其分析计算过程如下：假设上层为A,下层包含有m要素Bi, B 2,Bm,它们相对于Aj的层次单排序 重要度分别为bij,b2j,bmj(j 1,2,n),此时B层的总排序的综全重要 度为：nBwiajbiji 1,2,., mj 1即下层Bi要素的综合重要度是以上层Aj要素的重要度为权重的 相对重要度加权之和.如下表所不B层的全部要素综合要重度计算表综合重要度（总排序）也要进行一致性检验。其方法是由高到低进行，如B层某些因素对于Aj相对重要度的一致性指 示为CI j，修正值RI j,则B层次综合重 要度随机一致比率为 CR。当CR 0。1时，可以认为层次综合重要