最大公因数和最小公倍数复习课程

1、最大公因数和最小公倍数知识内容:知识点1、最大公因数几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数 的最大公因数。我们可以把自然数 a、b的最大公因数记作（& b）,如果（a、b） =1，贝U a、b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。1、列举法：分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，从中找出最 大的一个因数。2、分解质因数法：先把两个数分解质因数，相同的质因数的积就是它们的最大 公因数。3、短除法：用两个数的最小质因数除起，一直除到两个商是互质数为止，除数 相乘的积就是它们的最大公因数。知识点2、最小公倍数几个数公有的

2、倍数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数 a、b的最小公倍数可以记作a、b，当（a、b） =1 时，& b=axbo两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数x最小公倍数二两数的积 即（a、b） x a、b= ax b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面 的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公 倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。教学辅助练习（或探究训练）知识点1、最大公因数 例题1、求下面每组数的最大公因数。24 和 3636 和 27解：方法1:列举法：24和36

3、的最大公因数24的因数有： L ' 3* 4、6、 8、 12. 2436的因数有：1、2、3% 4、6、9* 12% 18、3624和36的最大公因数是：12 ,方法2:分解质因数法：用分解质因教法求24和36的最大公园数24=2 X. 2 x 2 x 3?36=2 箕2*3 x 324和36的最大公因数是：”2/3=12方法3、短除法：36和27的最大公因数3 136 旦3 129 36和27的最大公因MA3 X 3=943练习1、1、用列举法求下面每组数的最大公因数。18和 7215 和 1230和 452、用分解质因数法求下面每组数的最大公因数。34 和 5142 和 5415

4、 和 803、用短除法求下面每组数的最大公因数。18 和 2432、12 和 1648 和 1830 和 504、求下列各组数的最大公因数24、38 和 1845 和 1851 和 1728 和 9660 和 36180 和 24072 和 6060、36 和 72知识点2、最小公倍数例题2、求下列每组数的最小公倍数。18 和 30解：方法1:列举法118的俗数有的、7"如' 圳的倍数有：30、6& 90. 12018和30公倍数有，90和30的最小公倍数是:90方法2:短除法求18和30的最小公倍数21 83 0用公有的质因数2除d91 5用公有的质因数3除q q 除到两个商是互质数为上18和30的最小想老史是2 x 3x 3x 5 = 90方法3:分解质因数法4、求下列各组数的最大公因数。求18和3 口的最小公倍数公布的独有的 质因效质因数18和30的最小公倍数2x3x3 x 5 = 90练习2、1、用列举法求下面每组数的最小公倍数。15 和 1230和 4518和 722、用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每组数的最小公倍数。1