立式数控铣床进给系统课程设计

1、中北大学课程设计说明书1目 录1 概述. 31.1 零件技术要求. 31.2 总体方案设计. 32 设计计算. 32.1 主切削力及其切削分力计算 .32.2 导轨摩擦力计算. 42.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力. 42.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算. 43 工作台部件的装配图设计. 94 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验. 94.1 滚珠丝杠螺母副临界转速压缩载荷的校验. 94.2 滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验 . 104.3 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验. 105 计算机械传动系统的刚度 . 105.1 机械传动系统的刚度计算 .105.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 .12

2、6 驱动电动机的选型与计算 . 126.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量 . 126.2 计算折算到电动机上的负载力矩 .136.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需的力矩 . 136.4 选择驱动电动机的型号. 147 机械传动系统的动态分析 . 157.1 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率. 157.2 计算扭转振动系统的最低固有频率 . 158 机械传动系统的误差计算与分析 .168.1 计算机械传动系统的反向死区 . 168.2 计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差 . 16中北大学课程设计说明书28.3 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差 .169 确定滚珠

3、丝杠螺母副的精度等级和规格型号. 169.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级. 179.2 确定滚珠丝杠螺母副的规格型号. 17课程设计总结通过此次数控编程课程设计，我对立式数控铣床的进给系统有了个基本的了解，加 深了对立式数控铣床的认识。通过立式数控铣床进给系统的设计，使我在装配结构和制 造结构的各种方案以及在机械设计制图、 零件计算和编写技术文件等方面得到了综合训 练，培养了我的初步的结构分析与结构设计计算能力。虽然只有一周的时间，在很仓促的情况下完成了这次数控编程的课程设计，但收获 却很大，使我初步具备了设计的能力，并且我相信我在这方面的设计能力会逐渐成熟起 来。参考文献1.范超毅数控技术

4、课程设计武汉：华中科技大学出版社，20062.王爱玲机床数控技术北京：高等教育出版社，2006中北大学课程设计说明书31.概述1.1零件技术要求工作台、工件和夹具的总质量 m=918kg 其中，工作台的质量 510kg；工作台的最 大行程Lp=600mm工作台快速移动速度 20000mm/min工作台采用贴塑导轨， 导轨的动 摩擦系数 0.15，静摩擦系数均为 0.2 ;工作台的定位精度为 30 卩 m 重复定位精度为 10 卩 m 机床的工作寿命为20000h(即工作时间为 10 年)。机床采用主轴伺服电动机,额定 功率为 5.5kw,机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径 125mm 主轴

5、转速 300r/min。表 1 数控铳床的切削状态切削方式进给速/(m/mi n)度时间比例/(%)备注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给1510空载条件下工作台快速进给1.2总体方案设计为了满足以上技术要求，采取以下技术方案。(1) 工作台工作面尺寸(宽度X长度)确定为 400mM1200mm(2) 工作台的导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动面上贴聚四氟乙烯(PT-F E)导轨板。同时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴塑

6、。(3) 对滚珠丝杠螺母副米用预紧措施，并对滚珠丝杠米用预拉伸。(4) 采用伺服电动机驱动。(5) 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。2.设计计算2.1 主切削力及其切削分力计算(1)计算主切削力 Fz根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削(铣刀直径 D=125mm 时，主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率。此时，铣刀的切削速度为中北大学课程设计说明书4若主传动链的机械效率nm0.8，按式(2-6)可计算主切削力 Fz:Fz-jmPm1030.8 5.51032244.9 Nv1.96(2)计算各切削分力。根据表 2-1 可得工作台纵向切削力F1、横向切削力

7、Fc和垂向切削力Fv分别为F10.4Fz0.4 2244.9N897.96NFc0.95Fz0.95 2244.92132.655NFv0.55Fz0.55 2244.9N1234.695N2.2导轨摩擦力的计算(1)按式(2-8a)计算在切削状态下的导轨摩擦力F。此时，导轨动摩擦系数0.15，查表 2-3 得镶条紧固力fg1500N，贝UF (W fgFcFv)0.15 (8996.415002132.655 1234.695)N2079.56N(2)按式(2-9a)计算在不切削状态下的导轨摩擦力F。和导轨静摩擦力F0。F0(W fg) 0.15 (8996.4 1500) N 1574.4

8、6NF00(W fg) 0.2 (8996.4 1500)N 2099.28N2.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力(1) 按式(2-10 )计算最大轴向负载力Famax。FamaxF1F (897.962079.56)N2977.52N(2) 按式(2-11a )计算最小轴向负载力Famin。Dn603.14 125 1060300,m/s1.96m/s中北大学课程设计说明书5FaminF01574.46N2.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算中北大学课程设计说明书61）确定滚珠丝杠的导程根据已知条件，取电动机的最高转速 错误!未找到引用源。，则由式（2-16）得V jmaxlift .m2

9、0000=- =ID mm1X20002）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷（1）估算在各切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。将强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷Famax，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小载荷Famin，一般切削（粗加工）和精细切削（精加工）时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷F2、F3分别可按下式计算:并将计算结果填入表 4-2表 4-2数控铣床滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度/（m/mi n）时间比例/（%）备注强力切削2977.52V10.610F1Fa max一般切削（粗加工）2169.964V20.830F2Fa min20 $0Famax精细加工（精加工）

10、1723.336V3150F3Fa min5%Famax快移和钻镗定位1574.46v4Vmax10F4Fa min（2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速nin1JV1L060r / minn2V2L080r / minF2Famin20ooFamax，Fa min5%Famax中北大学课程设计说明书7n3L0100r / min中北大学课程设计说明书8按式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nm。nqinq2nq3nq4n 28Ornmnin2n3n4280min100 100 100 100按式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm。3F13n n1qF23n n2q q

11、2ggg Fn3，n n1763.59Nnm100rm100nm1003)计算滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam(1)按照预定工作时间估算。查表2-28 得载荷性质系数fw1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为 2 级，查表 2-29 得精度系数fa1，查表 2-30 得可靠性系数fc0.44，则由式(2-19)得因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式(2-21)估算最大轴向载荷。查表2-31 得预加载荷系数fe4.5，则Camf Fa max4.5 2977.52 N 13398.84 N(3) 确定滚珠丝杠预期的额定动载荷取以上两种结果的最大值，即Cam36224.42 N。4)按精度要

12、求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m(1) 根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为 30 卩 m 重复定位精度为 10 卩 m 根据式(2-23)、(2-24)以及 定位精度和重复定位精度的要求，得取上述计算结果的最小值错误!未找到引用源。max3.33 mn4V4L2000沧 3n nnq qnnFmam360nmLhFm100 fafc36224.42 N错误!未找到引用源max230 m6 : 7.5中北大学课程设计说明书9(2)估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m中北大学课程设计说明书10本机床工作台(X 轴)滚珠丝杠螺母副的安装

13、方式拟采用两端固定方式。 滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L 二行程+安全行程+2X余程+螺母长度+支承长度(1.2 1.4)行程 +(25 30)L取L=1.4X行程 +3OLo错误!未找到引用源。又Fo2099.84N，由式(2-26)得(5)初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的L0、Cam、d2m，初步选择 FFZD 型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠 螺母副 FFZD4010-5 其公称直径d0、基本导程L0、额定动载荷Ca和丝杠底径d2如下:d40mm、错误!未找到引用源。Ca46500N Cam36224.42Nd234.3mm d2m33.068mm故满足式(2-2

14、7)的要求。6) 由式(2-29)确定丝杠螺母副的预紧力 Fp11Fp Famax 2977.52992.51N337) 计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预拉伸力(1) 按式(2-31)计算目标行程补偿值t。已知温度变化 t 2C,丝杠的线膨胀系数11 106m/C,滚珠丝杠螺母副的有效行程Lu二工作台行程+安全行程+2X余程+螺母长度=(600+100+2X20+146)mm=886mmtLu11 1062 8860.02d2m2100 1140V 33333.068mm0.0390.039中北大学课程设计说明书11(2) 按式(2-32)计算滚珠丝杠的预拉伸力Ft。已知滚珠丝杠螺纹底径

15、d234.3mm，滚珠丝杠的温升变化值t =2C，则Ft1.81 td21.81 2 34.32N 4258.89N8)确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号(1) 按式(2-33)计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmax。11FBmaxFtFamax(4258.892977.52)N 5747.65N22(2) 计算轴承的预紧力 FBp。1FBpFBmax1915.88N3(3) 计算轴承的当量轴向载荷FBam。按式(2-25)计算轴承的基本额定动载荷荷Fa分别为丫=0.54，故FBamFBpFm3679.47N已知轴承的工作转速 错误!未找到引用源n nm280rmin,轴承所承受的当量轴向

16、载荷FBam3679.47N,轴承的基本额定寿命L=20000ho 轴承的径向载荷F和轴向载F FBamCOS601839.735NFaFBamSin 603186.42N3186.421839.7351.732.17，所以查表2-25 得，径向系数 X=1.9，轴向系数P XF YFa5216.16NP .-C 10036叫36263.02N中北大学课程设计说明书12(5)确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60。角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为 34.3mm 所中北大学课程设计说明书13以选择轴承的内径 d

17、 为 30mm 以满足滚珠丝杠结构的需要。在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产 60角接触球轴承两件一组背对背安装，组成 滚珠丝杠的两端固定支承形式。轴承的型号 760306TNI/P4DEB 尺寸（内径X外径X宽度）为30mnX72mnX19mn,选用脂润滑。该轴承的预载荷能力FBP为 2900N,大于计算所得 轴承预紧力FBP1915.88N。并在脂润滑状态下的极限转速为 2500r/min，高于滚珠丝 杠的最高转速nmax2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C36500 N,而该轴承在 20000h 工作寿命的基本额定动载荷 C=36263.02N,也满足要求。3.工作台部件

18、的装配图设计将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计（见图），其计算简图如图 1 所示。图 1 立式数控铳床工作台计算简图4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验4.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验本工作台的滚珠丝杠支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不 存在压杆不稳定问题。4.2 滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验由图 1 得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度L2=919.5mm 其弹性模量 E=2.1X105MPa中北大学课程设计说明书14、1已知材料密度 =x7.8x105N/mm3，重力加速度 g=9.8x103mmS,g安全系数K=0.8，由表 2-44 得与支承有关的系数=

19、4.37.滚珠丝杠的最小惯性矩为4314444I d234.3 mm 67909mm6464滚珠丝杠的最小截面积为23.14222A d；34.32mm2923.54mm244由式（2-36）得=8493.05r/mi n本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为2000r/min,远小于其临界转速，故满足要求4.3 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验查附录 A 表 A-3 得滚珠丝杠的额定动载荷Ca=46500N 轴向载荷Fa=2977.52N,运转条件系数fw=1.2，滚珠丝杠的转速 n=2000r/min，根据式（2-37 ）、式（2-38 ）得-=丄=21000h60n般来讲，应保证滚珠丝杠螺母副的

20、总工作寿命Lh20000h，故满足要求5.计算机械传动系统的刚度5.1 机械传动系统的刚度计算（1）计算滚珠丝杠的拉压刚度Ks本机床工作台的丝杠支承方式为一端固定、一端游动。由图1 可知，当滚珠丝杠的=0.82.159.835L=Ca3x106=1.89x109r2 3.14nc= K12a中北大学课程设计说明书15螺母中心位于滚珠丝杠两支承的中心的位置（a=L/2，L=1140mm 时，滚珠丝杠螺母副具有中北大学课程设计说明书16最小拉压刚度Kamin，由式（2-45a）得=6 X诃字=61S.Q6N/fimJL当a LY919.5mm或a LJ319.5mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚

21、度Ksmax，由公式（2-45b ）得,32.72X 1140=6.6 X 10zX-N/rm4 X 319.& X (1140一319S)=767.25N/卩 m(2) 计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb。已知轴承接触角=600，滚动体直径 dQ=7.144mm 滚动体个数 Z=17,轴承的最大轴向工作载荷FBmax=5361.41N，由表 2-45 和表 2-46 得，1Kb=4X2.34XdQZ2FBmaxsin53=1654.30 N/ m（3）计算滚珠与滚道的接触刚度Kc。查附录 A 表 A-3 得滚珠丝杠的刚度 K=1585 N/ m,额定动载荷Ca=46500N,滚珠丝

22、杠上所承受的最大轴向载荷Famax=2981.18N，由式（2-46b）得1F3Kc=K=1390.00 N/ m0.1Ca（4）计算进给传动系统的综合拉压刚度 Ko由式（2-47a ）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为Ksmax& &6 6 101024dL4r4dL4rmaxsmaxKb1Kc=0.00263中北大学课程设计说明书17KminKsminL+Kb1Kc=0.0030故Kmax=380.23 N/ m由式（2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为故Kmin=333.33 N/ m5.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由图 1 可知，扭转作用点之间的距

23、离L2= 919.5mm 已知剪切模量 G=8.1x104MPa 滚珠丝杠的底径d2=32.7mm 故由式(2-48)得K = -dG G=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。Nm/rad=8844.51 N m/rad 32l_26.驱动电动机的选型与计算6.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量(1)计算滚珠丝杠的转动惯量Jr。已知滚珠丝杠的密度=7.8x103Kg/ cm3，故由式(2-63 )得nJr=0.78X103Dj4Lji 1= 0.78 1032 348.9 44100.9 2.545.2 kggsm2=21.43Kg cm2(2)计算联轴器的转动惯量JJ。=0.78X103

24、(D4- d4)L=11.62Kg cm2(3)计算折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量JL已知机床执行部件(即工作台、工件和夹具)的总质量m=918Kg 电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离 L=10mm=1cm 则由式(2-65)得2L2JL=m =23.28Kg cm2中北大学课程设计说明书18(4)由公式(2-66)计算加在电动机轴上总的负载转动惯量JdJd=J+J+JL= (21.43+11.62+23.28 ) =56.33 Kg cm26.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩中北大学课程设计说明书19(1) 计算切削负载力矩Tc。已知切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa=Fam

25、ax=2977.52N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离 L=10mm=0.010m 进给传动系统的总效率=0.90，贝 UTc=艮=5.3N m2(2) 计算摩擦负载力矩 T已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力(即为空载时的导轨摩擦力)F01575N，由式(2-55)得F0L T =0=2.79N m2(3)计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩Tf。已知滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp992.51N,滚珠丝杠螺母副的基本导程L。12mm 0.012m, 0.01 滚珠丝杠螺母副的效率。=0.94，由式(2-56)得Tf= 也 (12) =0.20N m26.3 计算坐标轴折算到电动

26、机轴上各种所需的力矩(1)计算线性加速力矩Ta1已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=2000r/min，电动机的转动惯量Jm=62Kgcm2，坐标轴的负载惯量Jd=56.33Kg cm2。取进给伺服系统的位33置环增益ks=20Hz20Hz，则加速时间ta= -=-=20s s=0.15s0.15s，由式(2-58)(2-58)得2nkstaG=(Jm+ +Jd)(1e)(62+65.36)X(1-e20 0.15)Kgfcm=12.1N m=2 3.14 200060 980 0.15中北大学课程设计说明书20(2)计算阶跃加速力矩中北大学课程设计说明书（2）惯量匹配验

27、算.211 1已知加速时间ta=丄二丄 s=0.05s，由由式（2-59）得ks20=37.42N m计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。1由式（2-61）计算线性加速时的空载启动力矩 TqTq=Tai+ (T +Tf) = (12.1+2.79+0.20 ) N- m=15.09N- m2由式(2-61)计算阶跃加速时的空载启动力矩Tq。Tq=Tap+ (T +Tf) = (37.42+2.79+0.20 ) N- m=40.41N- m3由式(2-57a)计算空载时的快进力矩TJ。TkJ=T +Tf=2.79+0.20=2.99N m4由式（2-61 ）计算切削时的工进力矩TGJT

28、GJ=TC+ Tf= （5.3+0.20 ） N m =5.50N m6.4 选择驱动电动机的型号（1）选择驱动电动机的型号根据以上计算和表 2-47 ,选择日本 FANU（公司生产的 a12/3000i 型交流伺服电动机 为驱动电动机。其主要技术参数如下：额定功率 3KV；最高转速 3000r/min ;额定力矩 12N - m 转动惯量 62 Kg cm2;质量 18K交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510 倍，若按 5 倍计算，该电动机的加速力矩为 60N- m 均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩Tq=15.09N - m以及阶跃加速时的空载启动力矩 Tq=40.41N

29、m,所以，不管采用何种加速方式，本电动 机均满足加速力矩要求。该电动机的额定力矩为 12N- m,均大于本机床工作台的快进力矩TkJ=3.0N m 以及nmax60 980ta(Jm+Jd)中北大学课程设计说明书22工进力矩TGJ=5.73N m 因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求中北大学课程设计说明书23为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量与伺服电机的转动惯量之比一般应满足式（2-67），即而J=56，66=o.9i 【0.25,1】故满足惯量匹配要求Jm627.机械传动系统的动态分析已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度Ko=Kmin=333.33X106N

30、 /m，滚珠丝杠螺母1副和机床执行部件的等效质量为md=m +- ms,其中 mm$分别为机床执行部件的质量3和滚珠丝杠螺母副的质量，已知 m=918Kg 则ms= X42X123.9X7.8X103Kg=12.14Kg41md=m + - ms=922Kg3K K0=635rad/s md7.2 计算扭转振动系统的最低固有频率Wnt折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为2 2 2Js=Jr+J0=(21.43+11.62)Kg cm =33.05Kg cm =0.003Kg m又丝杠的扭转刚度Ks= K =8844.5N m/rad，振动系统的最低固有频率Wnt=1831rad/s 都比较高。一般按nc=300rad/s 的要求来设计 机械0.25 Jd7.1 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc由以上计算知道，丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc=635rad/s，扭转Wnt=中北大学课程设计说明书24传动系统的刚度，故满足要求。8.机械传动系统的误差计算与分析中北大学课程设计说明书258.1 计算机械传动系统的反向死区厶已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小值Kmin=371.27X106N/mm 导轨的静摩擦力Fo=1575N 由式（2-52）得即厶=8.48 m