2020年云南省中考数学试卷

1、2020年最新2020年2021年最新云南省中考数学试卷、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1. （3分）（2019?云南）若零上8 c记作8C,则零下6 c记作 C .2. （3分）（2019?云南）分解因式： x2 2x 1 3. （3 分）（2019?云南）如图，若 AB/CD, 1 40 度，贝 U 2 度.k4. （3分）（2019?与南）若点（3,5）在反比仞函数y （k 0）的图象上，则kx5. （3分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图:甲班数学成

2、绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图35 口 AC* 10%-<15%D等期30%根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是BD 4,则平行6. （3分）（2019?云南）在平行四边形 ABCD中， A 30 , AD 4M四边形ABCD的面积等于 二、选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分）卜列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是AB.C.2020年最新688000 人次,6880008. （4分）（2019?云南）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共这个数用科学记数法表示为（）A4656A. 68.8 10B. 0.688 10C. 6.88 1

3、0D. 6.88 109. （4分）（2019?云南）一个十二边形的内角和等于（）A. 2160B. 2080C. 1980D. 180010. （4分）（2019?云南）要使“ 1有意义,则x的取值范围为（）2A. x（0B. x） 1C, x）0D.111. （4分）（2019?云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A. 48B. 45C. 36D. 3235791112. （4分）（2019?云南）按一定规律排列的单项式：x , x , x , x , x ,n个单项式是（）n 1 2n 1n 2n 1A (1) xB. ( 1) xn 1 2n 1n 2n

4、1C. ( 1) xD. ( 1) x13. (4分)(2019?云南)如图,ABC的内切圆0O与BC、CA、AB分别相切于点 D、E、F,且AB 5, BC 13 , CA 12 ,则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（A. 4B. 6.25C. 7.5D. 92（x 1） 2 14. （4分）（2019?云南）若关于x的不等式组,的解集是x a,则a的取值范围a x 0是（）A. a 2B. a42C. a 2D.。2三、解答题（本大题共 9小题，共70分）15. （6 分）（2019?云南）计算：32 （x 5）0 寿（1） 1 .16. （6 分）（2019?云南）如图， AB A

5、DCB CD ,求证： B D .2020年最新17. （8分）（2019?云南）某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.霞提示：确定一个适当的月销售 目标是一个关健问题n 如果目

6、标定得太商J多 数营业员完不成任务， 会使营业员失去信心i 如果目标定得太低不 能发挥营业员的潜力.18. （6分）（2019?云南）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.19. （7分）（2019?云南）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3

7、, 4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x y为奇数，则甲获胜；若 x y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法 （树状图也称树形图）中的一种方法，求（x, y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.20. （8分）（2019?云南）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O , AO OC ,BO OD ,且 AOB 2 OAD .（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若 AOB : ODC 4:3 ,求

8、ADO 的度数.2221. （8分）（2019?方南）已知k是常数，抛物线 y x （k k 6）x 3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.（1）求k的值；（2）若点P在物线y22x （k k 6）x 3k上，且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.22. （9分）（2019?云南）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为 6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y （千克）与销售单价 x （元/千克）的函数关系如图所 示:（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.

9、E是0c23. （12分）（2019?云南）如图，AB是0O的直径，M、D两点AB的延长线上,上的点，且 DE2 DB|DA ,延长 AE 至 F ,使得 AE EF ,设 BF 10 , cos BED -.5(1)求证：DEBs DAE ;(2)求DA, DE的长；(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求 MD的长.2019年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1. （ 3分）若零上8 C记作8 C ,则零下6 C记作_ 6 _ C .【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解

10、：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8 C记作 8 C ,那么零下6 C记作 6 C.故答案为：6.222. （3 分）分解因式：x 2x 1 _（x 1）【考点】因式分解 运用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x 1803 18040140故答案为：140. 2x 1 （x 1）2 .140 度.3. （3分）如图，若 AB/CD ,1 40度，则 2【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出【解答】解： AB/CD ,1 40 ,3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征0）的图象上，则k15反之也成立，因

11、此只要将【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式,k点（3,5）代入反比例函数y _（k 0）即可.xk【解答】解：把点（3,5）的纵横坐标代入反比例函数y二得：k 3 5 15x故答案为：155. （3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图:【考点】扇形统计图；频数（率）分布直方图【分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为 13人，求出乙班 D等级的人数为40 30% 12人，即可得出答案.【解答】解：由题意得：甲班 D等级的有13人,乙班D等级的人数为40 30% 12

12、（人），13 12 ,所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.6. （3分）在平行四边形 ABCD中， A 30 , AD 4J3, BD 4,则平行四边形 ABCD的面积等于_16&【考点】平行四边形的性质【分析】过D作DE AB于E ,解直角三角形得到 AB 8 ,根据平行四边形的面积公式即 可得到结论.【解答】解：过D作DE AB于E ,在 Rt ADE 中，A 30 , AD 473,DE -AD 23 , AE AD 6 , 22在 Rt BDE 中，：BD 4 ,BE VBDD1T 也2 （2 73）22 ,AB 8 ,平行四边形 ABCD的面积 AB卜E 8

13、2由 16出,故答案为：16万.、选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分）7. （4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：A.r此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;B；此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 此选项正确；C.此图形旋转180后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D.;此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形,故此选项错误.故

14、选：B .8. （4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）46_56A. 68.8 10B. 0.688 10C. 6.88 10D. 6.88 10【考点】科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1（|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：将688000用科学记数法表示为 6.88 105.故选：C .9. （4分）一个十二边形的内角和等于

15、（）A. 2160B. 2080C. 1980D. 1800【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n 2）|180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和.【解答】解：十二边形的内角和等于：（12 2,180 1800 ;故选：D .10. （4分）要使、'X 1有意义,则x的取值范围为（）2A . x0B . x 1C. . 0【考点】二次根式有意义的条件【分析】要根式有意义，只要令 x 110即可【解答】解：要使根式有意义则令x 120,得。1故选：B .11. （4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）B. 45C. 36D. 32【考

16、点】圆锥的计算【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积,利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积.【解答】解：侧面积是:8232底面圆半径为：2一82底面积42 16 ,故圆锥的全面积是：32164812. （4分）按一定规律排列的单项式:11 x是（）n 1 2n 1A. ( 1) x_n 2nB. ( 1) xC.1)n 1 2nxD.(n 2n 11) x规律型：数字的变化类；单项式 观察指数规律与符号规律，进行解答便可.311 2 11斛： x ( 1) x ,11 x5 12 5 1(1) x ,由上可知，第n个单项式是：（1）n 1x2n 1 ,D、

17、E、13. （4分）如图，ABC的内切圆0O与BC、CA、AB分别相切于点(D. 9【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；扇形面积的计算；切线的性质再利用切线的性质得【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形,到OF AB , OE AC ,所以四边形 OFAE为正方形,OEAEAFx,利用切线长定理得到BD BF 5r , CD CE 12 r ,所以 512 r13 ，然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形AEOF）的面积.【解答】解："AB 5,BC 13, CA 12 ,_ 2_ 22AB CA BC ,ABC为直角三角形,；AB、AC与00分别相切于点E、

18、FOF AB , OE AC ,四边形OFAE为正方形,则 AE AF x,D、 E、“ABC的内切圆Co与BC、CA、AB分别相切于点BD BF5 r 1213,135 12r 2阴影部分（即四边形 AEOF）的面积是2 2 4.2,的解集是x a ,则a的取值范围是（）2（x 1）14. （4分）若关于x的不等式组a x 0B.C. aD.a<?2【考点】解次不等式组【分析】根据不等式组的解集的概念即可求出a的范围.2(x 1) 2.x 2【解答】解：解关于 x的不等式组()得a x 0x a故选：D .三、解答题(本大题共 9小题，共70分)15. (6 分)计算：32( 5)0

19、J4 ( 1) 1 .【考点】负整数指数哥；实数的运算；零指数哥【分析】先根据平方性质，0指数哥法则，算术平方根的性质，负指数塞的运算，再进行有 数的加减运算便可.【解答】解：原式9 1 2 1 10 3 7 .16. （6 分）如图，AB AD , CB CD.求证:【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由SSS证明 ABC ADC ,得出对应角相等即可.AB AD【解答】证明：在 ABC和 ADC中，CB CDAC ACABCADC（SS§ ,17. (8分)某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为

20、了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这 15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.磔提示：确定一个适当的月销售 目标是一个美健问题F 如果目标定得太高,多 额营业员完不成任务， 会使营业员失去信心三 如果目标定得太低J不 能发挥营业员的潜力.，.【考点】中位数；众数；加权平均数【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；（2

21、）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.【解答】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数1770 480 220 3 180 3 120 3 90 4 /小278 件），15中位数为180件，；90出现了 4次，出现的次数最多，众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，即月销售量大于 180与小于180的人数一样多，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标.18. （6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所

22、学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.【考点】分式方程的应用【分析】设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小时，由时间关系“甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地”列出方程，解方程即可.【解答】解：设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小

23、时，240 270由题思得： 1,x 1.5x解得：x 60,经检验，x 60是所列方程的解，则 1.5x 90 ,答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时、90千米/小时.19. （7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3,4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号， 两次记下的标号分别用x、y表示.若x y为奇数，则甲获胜；若 x y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法 （树状图也称树形图）中的一种方法，求（x,y）所有可能出

24、现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【考点】列表法与树状图法；游戏公平性【分析】画树状图展示所有 16种等可能的结果数，然后根据概率公式求解.（1）共有16种等可能的结果数；（2） x y为奇数的结果数为 8, x y为偶数的结果数为 8,8 1一，-一8 1甲获胜的概率 一 一，乙获胜的概率 一 一，16 216 2甲获胜的概率 乙获胜的概率，这个游戏对双方公平.20. （8分）如图，四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O , AO OC , BO OD ,且 AOB 2 OAD .(1)求证：四边形 ABCD是矩形；(2)若 AOB： ODC 4:3 ,求

25、ADO 的度数.【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质【分析】(1)根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到 AOB DAO ADO 2 OAD ,求得 DAO ADO ,推出AC BD , 于是得到四边形 ABCD是矩形；(2)根据矩形的性质得到 AB/CD ,根据平行线的性质得到ABO CDO ,根据三角形的内角得到 ABO 54 ,于是得到结论.【解答】(1)证明：“AO OC , BO OD ,四边形ABCD是平行四边形，I I,AOB DAO ADO 2 OAD ,DAO ADO ,AO DO ,AC BD ,四边形ABCD是矩形；

26、(2)解：四边形ABCD是矩形，AB / /CD ,ABO CDO ,I I彳 AOB : ODC 4:3 ,AOB : ABO 4:3 ,BAO : AOB: ABO 3: 4:3 ,ABO 54 , * i ,BAD 90 ,ADO 9054362221. (8分)已知k是常数，抛物线y x (k k 6)x 3k的对称轴是y轴，并且与x轴有 两个交点.(1)求k的值；(2)若点P在物线y x 二点P在物线y x2 9上，且P到y轴的距离是2,点P的横坐标为2或2 ,当x 2时，y 5当x 2时，y 5.P(2, 5)或 P( 2, 5)因此点P的坐标为：P(2, 5)或P( 2, 5).

27、22. (9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍. 经过市场调查发现,某天西瓜的销售量 y (千克)与销售单价 x (元/千克)的函数关系如图所示：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值. (k2 k 6)x 3k上，且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.【考点】抛物线与 x轴的交点；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】(1)根据抛物线的对称轴为 y轴，则b 0,可求出k的值，再根据抛物线与 x轴有 两个交点，进而确定 k的值和抛物线的关系

28、式；(2)由于对称轴为y轴，点P到y轴的距离为2,可以转化为点 P的横坐标为2或2,求 相应的y的值，确定点P的坐标.【解答】解：(1) 抛物线y x2 (k2 k 6)x 3k的对称轴是y轴，k2 k 6 0 ,解得 ki3, k2 2 ；又丁抛物线y x2 (k2 k 6)x 3k与x轴有两个交点.3k 02k 3.此时抛物线的关系式为 y x 9,因此k的值为3 .【考点】二次函数的应用【分析】(1),根据函数图象得到直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式;(2),根据总利润每千克利润 销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值.【解答】解：(1)当64x(