电磁学复习题答案分析

1、一、填空题（每小题3分）1、如图一边长为a的等边三角形两顶点A, B上分别放电量为+ q的两点电荷，问顶点C处的电场强度大小为3q4 0a22、如图边长为L的等边三角形的三个顶点，若在 A、B、C三个顶点处分别放置带电量为q的正点电荷,则A、B、C三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为003、两无限大的带电平面，其电荷密度均为 +d则两带电平面之间的场强为004、均匀带电（电荷面密度为 ）无限大均匀带电平板，距平板距离为 r处一点平p处的电场强度大小为2 05、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 o;则带电平面外任一点的电场强度的大小为 一2 06、两无限大的带电平面，其电荷密

2、度分别为+（T, 0；则两带电平面之间的场强为 一07、均匀带电圆环带电量q,圆环半径为R,则圆环中心点处的电场强度大小为0 08、ABCD是边长为L的正方形的四个顶点，若在 A、B、G D四个顶点处分别放置带电量为点电荷，则A、B、G D四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 09、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径无关 （填“有关”或“无关”）r10、如图所示、一点电荷 q位于立方体的中心、则通过 abcd面的E的电通量 大小为-q-6 011、静电平衡导体的表面电荷面密度为，则表面处的电场强度E =12、半径为R的球壳均匀带电荷q,电场中球面处的电势为q4 0R13、半径为

3、R的球面均匀带电荷q,在真空中球心处的电势为q4 0R14、设点电荷q的电场中的某一点距电荷q的距离为处r的电场强度的大小为_，该点的电势为_一_。4。广40r15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为016、真空中，半径为R的圆形载流导线的电流为I,则在圆心处的磁感应强度大小为012R0 （真磁导率为00Idl sin4 r217、如图所示，电流元 Idl在A处产生的磁感应强度大小为18.通有电流I半径为R圆形导线，放在均匀磁场 B中，磁场与导线平面垂直，则磁场作用在圆形导线上的最大力矩为 R2旧。r ，一19、一通有电流I的无限长载流导线，距导线垂

4、直距离 R处的一点P处的磁感应强度B大小为20、一无限长通电螺线管，单位长度上线圈的匝数为n,通有电流为I,则螺线管内部磁感应强度大小为 _ 0nI21、一个直径为D的线圈有N匝，载有电流I,将它置于磁感强度为 B的匀强磁场中，作用于线圈的最大力矩 M=_ 2 _N D IB/4 。22、一面积为S正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共有 N匝，放在磁感应强度为B的外磁场中，当导线通有电流2 q2cI的电流时，线圈磁矩M的最大值等于NIBS 。23. 一个电容为c带电量为q平行板电容器，具静电场的能量为r , rr r一24、带电量为q运动电荷以速度v在磁场B中运动，v和B不平行，电荷质量为m,

5、则该运动电荷运动的周期T = 2 m oqB 一25. 一运动速度为1.0 107m/s的电子，垂直进入B 3.0 103T的均匀磁场中，该电子在磁场中作匀速圆周运动的半打斗mv径为 m。-eB26、对于任一电流元Idl处于磁场B中,可知该电流元受到的安培力为Idl27、一段工圆弧导线，通有电流I,4圆的半径为R,放在均匀磁场B中,磁场与导线平面垂直,磁场作用在导线上的BIR28、一段半圆形导线，通有电流I,圆的半径为R,放在均匀磁场B中,磁场与导线平面垂直,磁场作用在半圆形导线上的力 2BIR 。29、如图，半径为a的1/4圆弧形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为BIa

6、。30、如图，一折线形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为BIa 。、单项选择题（每小题1、两点电荷在相距3cm时，静电力为F,若让它们相距6cm,它们之间的静电力为（D ）B、2FC、 F2、真空中两平行放置的无限大带电平面，面电荷密度均为，则在两平面间的电场强度大小为（ B ）B、0D、3、两个无限大均匀带电平板，电荷面密度分别为,如图所示,则两个平板间的电场强度的大小是（DA. 0B. /2 0C. 2 / 0D. / 04、在真空中有相距很近的两带电平板，两板面积均为 S,带电量均为 q,相距为d ,若忽略边缘效应，则其中一板受到另一板作用的电场力的大小为（C ）。2

7、q40d20s2 0s2q20d25、在真空中有两根无限长带电直线，电荷线密度为，带电量均为 q ,相距为d ,则其中一根直线受到另一根直线上电荷作用的电场力的大小为（ B ）A、qB、qGqD、q40d20d40d220d26、两根无限长的均匀的带电直线相互平行，相距为 a,线电荷密度分别为十和一，则每单位长度的带电直线受的作用力为（A ）02A.2 aB.2 o a2C.4 0aD.4 oa7、两根无限长的均匀的带电直线相互平行，相距为线电荷密度分别为+和一，则每单位长度的带电直线受的I作用力为（C ）。2A、2 aB、20a2C、4 oaD、一4oa8、两无限长均匀带电直线相互平行,电荷

8、线密度分别为则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关系是：（DA、 FB、C、D、F9、两无限长均匀带电直线相互平行,电荷线密度分别为则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关系是：（D ）A、FB、C、10、某电场的电场线分布情况如图，一负电荷从M点移到N点，则下列说法中哪一个是正确的：（A、电场强度国 EnB、电势VM VnD、G电势能WmWnD、电场力的功A 011、下列说法正确的是（CA、静电场中，电场力做功与路径有关。B、D、12、球形电容器是由半径分别为Ri和R2 （ RiR2）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电Q1 ,外球带电Q2,在某点电荷附近的任一点，如果没有在该点放置试

9、验电荷，则该点的场强为零。静电场中，电场力做功与路径无关。有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。则外球壳上的电势UR1为（B八 Q1Q21.40R140R2D Q1 Q2B.40R1 Q1 Q2 C.40 R2D.一4Q20 R213.点电荷q位于边长为a的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为（D ）。b.FC. AD. A14、球形电容器是由半径分别为 R和R2（R1 R2）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电 +q,外球带电一q,则球壳的电容C为（D ）B. 4R20 R1R2C. 丁R1R20 R1R2R1R2D. 4 0R1

10、R215、真空中有两根相互平行长直载流导线,彼此相距为r,每一根导线中的电流强度都是I ,电流方向相同，位于两导线之间中间一点的磁感应强度 B的大小为（C ）C. 0B.U16.真空中有两根相互平行长直载流导线，彼此相距为r ,每一根导线中的电流强度都是I ,电流方向一个向上另一个向下，位于两导线中间一点的磁感应强度 B的大小为（C ）17、真空中有两根长直载流导线，彼此相距为 r ,每一根导线中的电流强度都是I ,两根导线彼此垂直，电流方向一个向上另一个向右，位于两导线之间中间一点的磁感应强度B的大小为（C -2 0I.2 r18、真空中有两条 互相垂直的长直导线，彼此相距为r ,通过的电流

11、都是I,则两导线之间中间一点的磁感应强度的大小为（CA、0IrB、2 rC、D、019、电流强度为I ,半径为R的圆环形电流在环心处产生的磁感应强度大小为（A、0I2B、R2RC、oIR2D、0I2 R20、真空中有两个同心的通电圆线圈，其半径分别为Ri和R2,在其中分别通以逆时针方向的电流Ii和I2,则圆心处的磁感应强度的大小为（BA、0I1 oI2B2R12R2C 0I10I2、2R1 2R2D、2 R12 R221.以一定速度v运动的带电粒子垂直进入匀强磁场B中最一般的运动形式是A )。A.圆周运动B.直线运动C.椭圆运动D.螺旋运动22.A、圆周运动B、直线运动C、椭圆运动D、螺旋运动

12、23、霍耳元件测量磁场是将霍耳元件做成的探测棒插入待测磁场中，使已知的电流I通过霍耳元件，由毫伏表读出霍耳电势差U和已知的霍耳系数ah ,可根据下面的哪个公式确定磁感强度B的大小（B ） （d为导体板的厚度）。A. UAH -dB24、设圆柱形截面的半径为B. UAHIBdC. UAH IdD.U a U AH IBR,恒定电流I沿轴线方向流动，当电流均匀分布在圆柱截面上，离开轴线的距离为R/2时的磁感应强度B （ B ）B.25、真空中有通电导线截面，载有的电流I3如图所示，沿一闭合环路L的磁感应强度的线积分）B dl = 0(B )。A、 I1 I2B、 IiC、 I1 I 2D、 I 1

13、 I 2 I 3以一定速度运动v的带电粒子进入匀强磁场B中最一般的运动形式是（26、如图，电子在磁场中运动，其轨道所围面积内的磁通量为（ BA、正比于B,反比于v2R反比于B,正比于v2C、正比于B,反比于vD、反比于B,反比于v27、速度为，一，o的正电子质量为m,射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其速度矢量和 B的夹角为3），则下面错误.的是：（D ）A电子做沿轴线沿磁场方向的螺旋运动;C、螺旋线的螺距为 vcos ;eBD、eB螺旋线的半径为mv0。 eB28、关于稳定磁场，下列说法中错误的是（DA、载流导线周围的磁感线都是围绕电流的闭合曲线，没有起点,也没有终点0B、在同一磁场中，任何两

14、条磁感线不会相交。磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线强的地方磁场强。D、磁感应强度B沿任一闭合路径的积分的值为 0029、磁场中存在一闭合线圈L ,已知通过该线圈的磁通量表达式为5t2 t（wb）,则t 2s时该线圈L中产生的感应电动势为（B ）。A、21VB、21VC 10VD、10V30、磁场中存在一闭合线圈A、 A cos tL ,已知通过该线圈的磁通量B、A cos tAsin t,则线圈L中产生的感应电动势的大小为（a2C A sin tD、A 2sin t31、真空中一长为l ,单位长度上绕有n匝线圈，截面积为s的长直螺线管的自感系数为（B ）。A、0n2lB、0n2lsC、0nl

15、sD、32.在真空中一个均匀带电球面，半径为R，总电量为q ,此带电系统的静电能为（ D三、计算题B.2q8 0R2C.2q_4 0RD.2q_8 0R01、（10分）如图所示，已知真空中半径为 R均匀带电球体，其电荷体 密度为，求：、球面内（r R）时的电场强度。 、球面外（r R） 时的电场强度。 取无穷远处为电势零点时，球体表面的电势 UR ?2、（12分）已知球体半径为R,均匀带电，其带电量为Q,求：、该球体的电荷体密度为？；、球体内（rp R）时的电场强度；、球体外（3、一金属球体，半径为 R,均匀带电量为Q,试求它形成的电场分布。（10分）rf R）时的电场强度。场强度。、当rf

16、R2时的电场强度。（1）内球面内，两面问及外球面外的电场分布；（2）求内外球面的电势差。（取无限远处为零势能点）7、真空中两同心均匀带电球面，半径如图所示分别为R、R2,所带的总电量分别为Qi、Q2,问整个空间中电4、用高斯定理求均匀带电球体内外的电场分布。已知球的半径为R,所带总电量为q。（画图求解）（9分）5、（12分）半径为R,的均匀带电球体，其电荷体密度为 ，外面套一个同心的均匀带电球面，球面带电量与球 体带电量大小相等，符号相反，试分别求出、当rp R1时的电场强度。、当R p rp R2时的电6、（9分）两个同心均匀带电球面半径分别为 R和R2,两球面所带的电量分别为+ q和+Q,

17、求场分布情况。（12分）8、（10分）一无限长直导线均匀带电，线电荷密度为入，运用高斯定理求距导线为r处的场点的电场强度。（画图求解）9、（12分）如图所示，一无限长均匀带电直线，电荷的线密度为，A、B两点距长直导线分别为ri、2ri,则: 利用高斯定理证明：E er （为空间中任一点距直线的垂直距离，er为矢径方20r向）；一带电量为q的点电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功 A ?（3）求AB两点间的电势差 U ?10、（9分）两无限长同轴圆筒半径分别为 Ri和R?,两筒单位长度所带电量分别为十 和一，求: 内筒内，两筒间及外筒外的电场分 布；求内外筒的电势差。11、（11分）已知无限大均匀带电平面（图 5）的电荷密度为求证空间的电场强度的大小为 E 。利用上面的结论，求图52 o两带均匀异号等量电荷（电荷密度为）的无限大平行平面（图6）的电场分布o12、求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为R,面上均匀分布的总电流为I（8分）13、（8分）已知一无限长通有电流I的直流导线，在它激发的磁场中有金属杆AB做切割磁力线运动，