数学选修4-5真题及解析分析Ⅲ

1、有关数学选修4-5真题及解析分析m单选题（共5道）1、用反证法证明命题：”若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那 么a, b, c存在偶数”时，否定结论应为（）Aa, b, c都是偶数Ba, b, c都不是偶数Ca, b, c中至多一个是偶数Da, b, c中至多有两个是偶数2、用反证法证明命题：”若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a, b, c存在偶数”时，否定结论应为（）Aa, b, c都是偶数Ba, b, c都不是偶数Ca, b, c中至多一个是偶数Da, b, c中至多有两个是偶数3、用柯西不等式求函数丫=2。3+向*北_3上的最大值为（AB3C4D5

2、4、若0<x1<x2, 0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,则下列代数式中值最大的是（Ax1y1+x2y2Bx1x2+y1y2Cx1y2+x2y1D 25、已知 a :不等式 |x-1|+|x+2|>m的解集为 R; B :函数 f (x) =log (5-2m)x在其定义域上是减函数.则 a成立是B成立的( )A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分又非必要条件填空题(共5道)6、不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为.7、若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是.8、若|x (x-2)

3、|>0,则卡上产的取值范围是()9、已知函数 f (x) =|x-5|+|x+3|+|x-3|+|x+5|-c,若存在正常数 m 使 f(nm =0,则不等式f (x) < f(m)的解集是()。10、对于所有实数x,不等式x2+|2x- 4|何成立，则实数a的最大值是1-答案：tc解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”,即否定结论应为a, b, c 都不是偶数，故选B.2-答案：tc解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”,即否定结论应为a, b, c 都不是偶数，故选B.3-答案：tc当且仅当时，等号成立，故函数解：由柯西不等式可得，函数y=L""户*

4、7-3*用田'I?y的最大值为4,故选：C.4-答案：tc|3|27解：依题意取 x1=", x25,y1=- , y2y ,计算 x1y1+x2y2- , x1x2+y1y2=筌，x1y2+x2y1=7,故选：A.5-答案：C1-答案：卜；令r心+卜平-1|,贝（J由/住得的解LCD集为卜卜;.【点评】绝对值不等式解法的关键步骤是去绝对值，转化为代数不 等式(组)2-答案：(t.7)UQ+h分析：根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小 值为|m+1|,再由|m+1|>3求得实数m的取值范围。解答：|x-1|+|x+m|的几何 意义就是数轴上的x对应点到1和-m对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|, 由题意可得|m+1| >3,解得m>2或m<-4 ,故答案为m|m>2或m<-4，点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|m+1|>3,是解题的关 键，属于中档题。3-答案：( 8, - 7 U (1, +oo)4-答案：(-m, m5-答案：要求不等式x2+|2x- 4|a对于一切实数x均成立