第2 利用去括号解一元一次方程ppt课件

1、第3章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上XJ 教学课件3.3 一元一次方程的解法第2课时 利用去括号解一元一次方程学习目的1.正确了解和运用去括号解一元一次方程.难点2.会解含有括号的一元一次方程.重点导入新课导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的局面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？设有x个哪吒，那么有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108他会解这个方程吗？讲授新课讲授新课利用去

2、括号解一元一次方程一协作探求4(x+0.5)+x=203怎样解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得 4x+x=1724x+2+x=17合并同类项，得 5x=15方程两边同除以5，得x=1移 项合并同类项系数化为1去括号 经过以上解方程的过程，他能总结出解含有括号一元一次方程的普通步骤吗？典例精析例1解方程：2(x1)4.解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.他能想出不同的解法吗？解法二：2 (x1) 4.方程两边同除以2，得x12.移项，得x21.即x1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.例2 解以下方程：2(

3、10) 52(1) xxxx解：去括号，得210522.xxxx 移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得68.x 两边同时除以-6，得4.3x1.下面方程的求解能否正确？如不正确，请矫正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = -15应改为4 x +6 =2+x应改为4 x x = 2-6应改为3x =-443- -应改为 x = 方程两边都除以3，得练一练37(1) 32(3) xxx解：去括号，得377326xxx 移项，得3723 6 7xxx 合并同类项，得21

4、0 x两边同时除以-2，得5x2.解方程：例3假设方程：3(2x1)23x的解与关于x的方程62k2(x+3)一样，那么k的值为 95 A.95 B.35 D.35 C.【解析】两个方程的解一样，可先解出第一个方程的解，再代入第二个方程中，求出k.B1.假设关于x的方程(m6)xm4的解为x2，那么m=_.2.当x2时，代数式(m2)x与m+x的值相等，那么m=_.变式训练86去括号解方程的运用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头前往甲码头逆流行驶，用了2.5 h知水流的速度是3 km/

5、h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，那么顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城间隔解：设飞机在无风时的速度为x km/h，那么在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为

6、(x24)km/h.根据题意，得 .17(24)3(24)6xx解得 x=840.两城市的间隔为3(84024)=2448 (km).答：两城市之间的间隔为2448 km.变式训练当堂练习当堂练习1. 对于方程对于方程 2( 2x1)( x3 ) =1 去括号正确的去括号正确的 是是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1D2. 假设关于假设关于x的方程的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的的解解 为为x = 0，那么，那么a的值等于的值等于 ( ) A. B. C. D. 51535153D3.爷爷如今的

7、年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，如今孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，那么爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.12(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 5x311x54.解以下方程解: (1) 6x2(3x5)10 6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2) 2(x5)=3(x5)6 2x10=3x156 2x3x=15610 5x115.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场竞赛.知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，那么每张400元的 门票买了8x张， 由题意得：300 x4008x2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853张.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.6. 当当x为何值时，代数式为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数的值比代数式式 x23x2的值大的值大6.解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6，