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1、 已知RtABC中C=90 (1),a=8,b=15,则c的值是多少? (2),a=15,c=25,那么b为多少? (3),B=35,那么A多少度? 在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?如图,任意一个锐角,在AB边上取点 过 做AC的垂线,垂足分别为 由于RtA RtA所以 / =A /A从而 /A = /A如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?1BB1B2BB21CC21,CB11CB22CB11CB22C1C2CB11C1CB22C2 在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值. 我们
2、把A的对边与邻边的比叫A的正切,记作 tanA,即 tanA=A的对边/A的邻边=a/b牛刀小试如图,在直角三角形ABC中,C=90当A=45时BC=ACtanA=tan45=BC/AC=1304560tan1333试一下 一,直角三角形ABC中, C=90 (1)AC=3,BC=4,求tanA. (2)AC=3,AB=5,求tanA. (3)BC/AB=4/5求tanA思考一下 二,已知直角三角形ABC中,C=90.tanA=1/2 (1)BC=5,求AB和AC (2)AB=5,求Bc和AC 三,计算 tan30tan60+tan45 1 在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗? 2 在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗? 在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数锐角三角函数. .如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10求tanB 1 锐角三角函数的概念 2 正切的概念与意义 3 用正切解决一些问题 直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角
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