三年级奥数加减法的巧算

1、三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与方法例1巧算下面各题 876+ 385+ 124+615(2)(84+37+ 55) + (16+45 + 63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876+124=1000375+615=1000如果两个数的和正好是10, 100, 1000, 10000,，我们就说这 两个数互为补数。 876+ 385+ 124+615= (876+124)+(385+615)= 1000+1000= 2000(84+ 37 + 55) + (16 + 45+ 63)= (84+16)+ (37+ 63)+(55+45)= 100+

2、100+ 100= 300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10,其他对应数位上的数字之和是9。 673+ 288(2)9+ 99+ 999+ 9999+61 / 9【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。 673 288= 661+ 12+288= 661+(12+288)= 661+300= 961 9 99 999 9999 6=(9+ 1)+ (99+ 1)+ (999+ 1)+ (9999+ 1)+ 2=10+ 100+ 1000+

3、 10000+ 2= 11110+ 2= 11112例 2 巧算下列各题。 6397 1876 397； 5462 1245 462【思路点睛】我们可利用带符号“搬家”的性质，使运算简便。397 1876 6397+ 1876 + 6397 -397=1876 6000= + 7876= 4625462 1245 / 29= 5462 4621245= 5000 1245= 3755 532 (32 184)； 5283 (283 298)；1825 (175 648)； 876 (438 176)。【思路点睛】我们可利用去括号的性质，使运算简便。184) +-(32532184 32 = 5

4、32184 500- = 316= 298) (288 5283-298 +5283 283 = 298 + = 50005298=648) (175+ + 1825648 175+ = 1825+ 648 + = 20002648=176) (438 + 576438+ 576 176= / 39=400+ 438= 838 1457 399， 3572 998。【思路点睛】可以先把减数或加数 “转化” 成整十、 整百、 整千、的数，再利用“去括号”的性质进行运算。也可以直接加补或减补。解法11457 399= 1457- (400-1)= 1457-400+1= 1057+ 1105835

5、72 998 = 3572+ (10002)= 3572+ 1000-2= 4572 2= 4570解法21457 399= 1457-400+1= 1057+ 1= 10583572 988= 3572+ 1000-24 / 9= 4572-2= 4570(4)63 62 58 59 60 6l 58 59 57 64【思路点睛】当许多大小不同而又比较近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百，整千、的数作为计数的基础，这个数叫做基准数。再把大于基准数的加数写基准数与某数的和的形式，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加减混合运算的性质进行简便计算。本题的基准数为6

6、0。原式=(60+ 3) + (60 +2)+ (60 2)十(6011)+60+ (60+1)+ (60 2)+ (60- 1) + (60-3)+ (60 + 4) = 60X 10+(3+2-2-1 + 1-2-1-34 4)= 600+ (3+ 2+1+4)(2+1+2+1 + 3)= 600+ 10- 9= 601【数学思考】当许多大小不同，但彼此又比较接近的数相加时，可选 择其中一个数，最好是整十、整百、整千、的数作为基准数，再 找出每个加数与基准数的差，把这些差累计起来，再用基准数乘加数 的个数，加上累计差，就是答案。本题可简写如下：原式=60X 10 + 3 斗 2+1+4(2

7、+1 + 2+1 + 3)= 600+ 10- 9= 60129+ 299+ 2999+ 29999+ 299999原式=(29+ 1) + (299+ 1)+ (2999+ 1) + (29999+ 1) + (299999+ 1)-5 5 / 9=30+ 300+ 3000+ 30000+ 300000- 5=333330- 5=333325总结与提示首先，我们要熟练地掌握加减基本计算法则，其次，我们还要根据题 目的特点，选用合适的运算定律、性质及巧算方法。1 加法运算定律(1)加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。一般地，有 a+b=b + a。(2)加法结合律三个数相加，

8、先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。一般地，有 a+b+c=(a+ b)+c= a + (b+c)这时应注意，如果推广到多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变； 或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的数相加，它们的和不变。在连加算式中，我们可以同时使用加法的交换律和结合律，先把和是整十、整百、整干的加数加起来，然后再与其他加数相加，可进行巧算。2减法的运算性质(1)一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。, =T a(b+c+d)=abc do6 / 9反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几

9、个数的和。一'般地)，有* abcd = a(b+c+d)。(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。一般地，有 a(bc)=ab+c,a 一 (b - c)= a+c bo(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。一般，有(a b c) d； (a d)b c= a+(bd)+c=a+b + (c d)。为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。, =

10、T abc=a c b,a b+ c=a+c bo第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“”号，那么，去掉括号时， 括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是 “”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。我们把这种运算性质叫做加减混合运算去括号的性质。*般地，有 a (b+c)=a b c,a (bc)= ab+ c,a+(b+c)=a+b+c,a + (b - c) = a + b cO练习与思考 375+ 139+ 225+261 = o(2)8736+ 197+198=O 8 + 98 + 998+ 9998+ 99998=。(4)15+9 + 99 + 999 + 9999=。 675 123 377=O(6)457- 123 57-77=o 9856 (856+ 1130)=o(8)1083- (283-119)=o(9)583+ 674 574183=。(10)93+92+88+89+90+91+88+87+94+89=家庭检测与提高训练用简便方法计算 729+ 154+ 271