注册电气工程师公共基础公式总结

1、高等数学i j k1.两平面的交线的方向向量：sab ax ay azbx by bz2.曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为AA3.Azzz222zz小Z_24.A2，B，c2，AC Bxx yysin xx15.lim1，lim 1-ex 0 xxxf y,、x2 z200，是极值点，AC B20，不是极值点x 16. x dxC 117.dx.1 x2arcs in x8.9.dx2cos xdx.2sin xsec2xdxcsc2xdxtan xcotx10.axdxIn a11. -dx 2 瓦.x12. dx-xx2 113. cos d 2 sin2414. f x, y dx

2、dy f cos , sin d dDD115. 当丄 x 1时，于是有In x sinx x。16. 椭圆抛物面方程x2 y2z，圆锥面方程x2y2 z217.18.19.20.21.22.23.24.若1.2.3.4.b；2平面曲线的弧长s1 y/ dx ,（直角坐标形式）a耳几何级数aqn1，当qn 11时，收敛于q，当 q1时，级数发散公比为q首项为a的等比级数，当1时级数收敛，且和为麦克劳林展开式xn的和函数是n 0幕函数exn 0 n!1p级数， ，当p 1时，级数收敛n 1 npp x dxp x dx一阶线性非齐次方程的通解为yeQ x e dx C一对共轭复根1,2i ，通解

3、为ye x C1 cos x C2sin x线性代数abc，三线共面，则三条线的方向向量def0oghi概率论当X为连续型随机变量时，如果 X的概率密度函数为p x，那么规定X的数学期望为E X xp x dx o当 X N(2)，有 aX b N ab, a正态分布p x，其EX，DX1当X服从参数为a、b的均匀分布时，E X - a b，D X25.6.7.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1当X服从参数为 的指数分布时，E X , D X正态总体N , 2的一个容量为n的样本,Xn的数字特征为2，on120DX EX2 EX物理理想气体状态方程pV RT 0M理想气体

4、单位体积内的分子数为：n 卫kT理想气体的压强公式Pnmv233 5单原子分子的平均能量为3kT，刚性双原子分子的平均能量为-kT，刚性多原子22分子的平均能量为一 6kT o2E Q A , Q为气体吸热，A为气体对外做功。V2_vf v dv速率在W V2区间内分子的平均速率v表达式为： 七f v dv波长波动方程基本关系:“CtxAcos222BCy A cos Bt CxAcos2y A cos Bt CxxbA cos B t ，则波速 uu BCT ?C声强级的定义I L lg I 0双缝干涉条纹间距x号0 D为双缝与屏幕之间的距离,d为两缝间距离双缝干涉中光程差13.14.15.

5、16.17.18.19.20.21.22.1.2.3.4.5.劈尖条纹间距公式：1矿,n为劈尖膜的折射率'为劈尖角由迈克尔逊干涉当条纹移动 N条，则可动反射镜移动的距离为：x N -2单缝衍射暗纹计算公式：asin k，a为单缝宽度，k暗纹级数。2 f夫琅禾费衍射，中央明条纹宽度为I。 2x1 ，中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。a衍射光栅明条纹形成条件：dsink ；谱线重叠满足：k1 1 k2 2X射线衍射-布拉格公式2dsink布儒斯特定律：tan i。空n1第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2,1即I1-I 0。由马吕斯定律，

6、21211 cos 。声波的多普勒效应公式：/u V0u Vs化学电离平衡常数计算式：Kb NH3NH 4 OHNH3 h2ok， Ka C 2， C为一元弱酸的起始浓度；Ka为电离常数；为电离度C溶解度公式:c Mg 2KspcOH能斯特方程： E氧化态/还原态E氧化态/还原态氧化态还原态吉布斯-亥姆霍茨公式：G H T S对H 0， S 0的反应，不管温度高低, 对H 0， S 0的反应，不管温度高低, 当H 0, S 0时，低温趋向 G 0，G总小于0,反应能自发进行。G总大于0,反应都不能自发进行。正向自发，高温趋向 G 0,正向非自发6.K p为压力平衡常数，Kc为浓度平衡常数,Kp

7、 Kc RTr Gm标准常数ln K230面。理论力学等截面均质细杆，长为l，质量为m，以其质心为轴的转动惯量为J -l2;以其一端为轴的转动惯量为J ml23等厚均质薄圆板，半径为R，质量为m，121以其质心为轴的转动惯量为Jc -mR22圆盘转动：VRa、 adv dtana .a2 a；、a为角加速7.1.2.3.1.2.3.4.5.6.7.8.9.度。材料力学名义剪应力QAQ剪切胡克定律为剪应力、G为材料的剪切弹性模量、为剪应变。圆杆扭转时的最大切应力MTmax 'Wt卫二，其中抗扭截面系数d316Wtd163-。或者也可以表圆轴扭转角Gd2（这个公式建立了切应力与扭转角之间的

8、关系）mtlGIp，Ip护为圆轴的极惯性矩。d4圆形的惯性矩I 64矩形的惯性矩I 磴正方形的惯性矩12z，4 a12直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径Izi 等于 i iy iz . AIpI yI z。极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和,d 3，h2圆轴的抗弯截面系数W五，矩形杆的抗弯截面系数W三。EI根据公式梁的弯曲曲率 丄 M，可知曲率与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.的截面上。主应力最大值主应力最小值maxmin斜截面上切应力:圆轴半径变为2倍,-sin 2cos 2则其最大剪切力变为2

9、max2d161 TI161max，其最大扭转Tl1 Tl 132角变为24G 2d32细长压杆的临界力公式:Per2EI两端铰支，长度系数一端自由、一端固定,长度系数一端铰支、一端固定,长度系数0.7跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为 C点，fFI348EI与惯性矩I成反比悬臂梁的挠度公式f 旦3EI悬臂梁自由端承受集中力偶M，则梁挠度MT2EI移轴定理：B2 2I zy dA y d ybA圆轴承受的扭矩：T G Wp流体力学毕托管测流速公式Ua 2g P 2g水 油g hYg yg 水保持流体的层流流体要求雷诺数Re Ud 2000曼宁公式C -R1/6n比阻s 彗飞，即单位流量通过单位

10、长度管道所需的水头g d并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根，即Q1Q2，或者化渗透系数5虫2 或qld2Q2L1K ，A是面积，注:AJQ1L2。¥总秒数井的影响半径 R 3000S. k，式中H h为井中水位降深，渗流系数k以m/s计。潜水完全井产水量公式：Qh2 lnF r。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.管层流运动过流断面上速度分布为（式中2°为圆管半径）：U Umax 1R流速V ，流量Q vA。d水闸铅垂分力PygVp保持层流的最大流速是VkRekdRek2000紊流附加切应力：2自由出流管H2v2g2v2g2 V2g汇流水管连续性方程（1）：Re1d1亠-dld2416. 汇流水管连续性方程（2） : Q Aw A2V2 A3V3/17. 模型的长度比尺也5qv电工电子1.三相异步电动机的额定转矩TnPnPn95502 nNnN602.三相交流异步电动机的转速60 f1