人教版九年级数学上册《圆的定义及其应用》题组训练(含答案解析)

1、提技能？题组训练护比空组一圆的定义及其应用1 .以已知点0为圆心、已知线段a为半径作圆，可以作出圆的个数为 （）A.1B.2C.3 D.无数【解析】选A.圆心确定，半径确定，圆就唯一确定.2 .半径为5cm的圆满足。0上的点到圆心的距离 （）A.大于5 cmB.小于5 cmC.不等于 5 cm D.等于 5 cm【解析】选D.根据圆的定义可得，。0可以看成是到定点0的距离等于定长r的点的集合3如图,AB和CD都是。0的直径,/ AOC=50，则/ C的度数是（）A.20B.25C.30【解析】选B. t AB和CD都是0D.500 的直径）？?0c=0B,?C=Z B.X/ C+Z B=Z A

2、0C,?C= Z A0C=25 .24 .顺次连接圆内两条相交直径的4个端点）围成的四边形一定是（A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形【解析】选C.圆的两条直径相等且互相平分，可得围成的四边形一定是矩形5 .如图,AB是。0的直径,AC是弦,D是AC的中点，若0。=4则BC=【解析】由0A=0B,AD=C八八得BC=20D=8.答案：86 .已知：如图,OA,OB为。O的半径,C,D分别为OA,OB勺中点，求证:AD=BC.【证明】v C,D分别为OA,OB的中点,OA=OBOD=OC,又?/ O=Z O, ? AODA BOC(SAS) AD=BC.7 .如图所示，BD,CE是公ABC的高,求

3、证:E,B,C,D四点在同一个圆上.1【证明】取BC的中点F,连接DF,EF.V BD,CE是公ABC的高，? BCDAn a BCE都是直角三角形.? DF,EF分别为RtA BCD和RtZ BCE斜边上的中线，二DF=EF=BF=CF. E,B,C,D 四点在以点F为圆心,BC为半径的圆上.2【知识归纳】证明n点共圆的方法根据圆上各点到圆心的距离都相等，所以只需要证明这n个点到某一点O的距离相等即可，此时点。为圆心，任意一点到点。的距离为该圆的半 径.和潭细二圆的有关概念辨析1.下列说法中，正确的是()A.两个半圆是等弧B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C.长度相等的弧是等弧D.同圆中优弧与

4、劣弧的差必是优弧【解析】选B.只有在同圆或等圆才有等弧可知选项A、C错,优弧大于半圆，劣弧小于半圆，可得同圆中优弧与半圆的差必是劣弧？72 .等于-圆周的弧为（）3A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆【解析】选C-圆周大于半圆，是优弧？33 .如图，。中，点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为 【解析】弦是连接圆上两点的线段，图中的弦有BC,CE.答案：2【易错提醒】弦的两个端点必须都在圆上，只有一个端点在圆上的线段不是弦4 . 如图，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条.【解析】以A为一个端点的优弧有 凰就，It卞一共3条;劣弧有一，上，共3条.答案：3 35 .如图，在。0

5、中，线段AB为其直径，为什么直径AB是。0中最长的弦？【解析】如图，CD为。0中非直径的任意一条弦,连接OC,OD则OC+ODCD,而0C,0 为。O的 半径,?直径 CD即直径AB为。0中最长的弦.6 .若。0的半径是12cm,OP=8cm求点P到圆上各点的距 离中最短距离和最长距离.【解析】点P到圆上各点的距离中最短距离为：12-8=4(cm);最长距离为：12+8=20(cm).【易错提醒】求某点到圆上各点的 距离中最短距离和最长距离问题，一定要分清该点在圆外 还 是在圆内，过该点和圆心作直线，不难得出答案.【错在哪？】作业错例课堂实拍帛系如囱P汐90内龙A若。0的半径为4,点P至上0上一点的最短距离为2,求点P至鼠0上一点的最长距离.期=2 .开