2019年上海中考数学二模汇编第25题

1、2019年上海中考数学二模汇编 第25题1 .(杨浦)已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点，弦BC AO ,点D为 BC的中点.(1)如图1,联结AC、OD ,设 OAC ,请用 表示 AOD ;(2)如图2,当点B为AC的中点时，求点 A、D之间的距离；(3)如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心，AD为半径的圆与以 BC为直径的圆相切，求 弦AE的长.2 .(黄浦)已知四边形 ABCD中，AD/BC, ABC 2 C ,点E是射线 AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 BEF A.(1)如图8,当点E在线段AD上时，若AB=AD,在线段AB上截取AG=AE,联结GE.求证

2、：GE=DF; 1(2)如图9,当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3,AD=4,cosA 1 ,设AE x , DF y, 3求y关于x的函数关系式及其定义域；(3)记BE与CD交于点M,在(2)的条件下，若 4EMF与4ABE相似，求线段 AE的长.3.（闵行）如图1,点P为/MAN的内部一点.过点 P分别作PB，AM、PCX AN,垂足分别为点B、(1)C.过点B作BD± CP,与CP的延长线相交于点 D. BEX AP,垂足为点 E. 求证：/BPD=/MAN;(2)如果sin(3)如图2,MAN 30 AB 2闻，BE = BD,求 BD 的长；10设点Q是线段BP的中点

3、.联结 QC、CE, QC交AP于点F.如果S PQF .BE金山）如图，在Rt ABC中，CS CEF90B(图2)0),联结PDC向点B16 cm,P圆为O P.FEAB 20cm,动点D用点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运, 以每秒4 cm速度在边 BC卜运动，落浦 D ,点E从点C同时出发,CAA 策结CP并延长CP交边（图1）DE. 3(1)(2)CE s设经过点D、C、E口切时，求t的值. 、点卡运动过程中若。P与边AB交于点F、G （点F在点G左侧），CDPECAABJ点M N当 PFM与CDE相似时，求t的值.备用图5 .(宝山)如图已知： AB是圆。的直径，AB=10,点

4、C为圆O上异于点 A、B的一点，点 M为弦BC的中点.(1)如果 AM交OC于点E,求OE: CE的值；(2)如果 AMLOC于点E,求/ABC的正弦值；(3)如果AB: BC=5: 4, D为BC上一动点，过 D作DF, OC,交OC于点H,与射线 BO交 于圆内点F,请完成下列探究.探究一：设BD=x, FO=y,求y关于x的函数解析式及其定义域.探究二：如果点 D在以。为圆心，OF为半径的圆上，写出此时 BD的长度.6 .(静安)已知，如图，梯形 ABCD中，AD / BC , AD 2, AB BC CD 6,动点P在射线BA上，以BP为半径的e P交边BC于点E (点E与点C不重合)

5、，联结PE、 PC ,设 BP x, PC y.(1)求证：PE / DC ;(2)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)联结PD,当 PDCB时，以D为圆心半径为 R的e D与e P相交，求R的取值范围.37 .(徐汇)如图，在 ABC中，AC BC 10, cosC ,点P是AC边上一动点(不5与点A、C重合)，以PA长为半径的e P与边AB的另一个交点为 D ,过点D作DE CB于点E .(1)当e P与边BC相切时，求eP的半径；(2)联结BP交DE于点F ,设AP的长为x , PF的长为y ,求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(3)在(2)的条件下，当以 PE长为

6、直径的eQ与eP相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长.8 .(奉贤)如图，已知 ABC , AB J2,B 45 ,点D在边BC上，联结 AD ,以点A为圆心，AD为半径画圆，与边 AC交于点E ,点F在圆A上，且AF AD .(1)设BD为x ,点D、F之间的距离为y ,求y关于x的函数解析式，并写出定义域;(2)如果E是弧DF中点，求BD :CD的值;(3)联结CF ,如果四边形 ADCF是梯形，求BD的长.39 .(崇明)如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB DC 8, BC 12, cosC , 5点E为AB边上一点，且 BE 2 ,点F是BC边上的一个动点(

7、与点 B、点C不重合)，点G在射线CD上，且 EFG B ,设BF的长为x , CG的长为y.(1)当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当以点B为圆心，BF长为半径的eB与以点C为圆心，CG长为半径的e C相切时,求线段BF的长；(3)当 CFG为等腰三角形时，直接写出线段BF的长.4, 一10 .(普陀)如图 12,在 RtVABC 中，/ACB=90 , AB=5, cos BAC ,点。是边 AC 5上一个动点(不与 A、C重合)，以点。为圆心，AO为半径作e O , e O与射线AB交于点D；以点C为圆心，CD为半径作eC ,设OA X.(1

8、)如图13,当点D与点B重合时，求X的值；(2)当点D在线段AB上，如果eC与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AE=y，试求y与X之间的函数解析式，并写出 X的取值范围；(3)在点。的运动的过程中，如果 eC与线段AB只有一个公共点，请直接写出X的取值范围.川IE11 .（松江）如图，已知 RtA ABC中，ZACB=90 °, AC=4J2 , BC=16 .点 O 在边 BC上，以 O为圆心，OB为半径的弧经过点 A.(1)求半径OB的长；(2)如果点P是弧AB的中点，(3)如果BA平分/PBC,延长P是弧AB上的一个动点.联结 PC,求/ PCB的正切值；BP、CA交于点D,求线段DP的长.(第25题图)(备用图)12 .(长宁)如图，在RtVABC中， ACB 90oAC 3, BC 4,点P在边AC上(点P与点A不重合)，以点P为圆心