中考第二次模数学试题

1、学习必备欢迎下载2013 中考数学第二次模拟（120 分)、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.点P 5, -3关于原点对称的点的坐标是（A. -5,3B. -5, - 3C. 3, - 52.据统计，今年“五一”黄金周来A 景区旅游的游客人数为正确的是（）A.476 1033. 下列计算正确的是（”326A.a *a a47.6 104C.4.76 105* ).-a3$二a6C., a2=a4.已知函数y二-mx与yD. （-35）476 000人用科学记数法表示游客人数,D.0.476 106D. a2-b2二a - b二-在同一直角坐标系中的图象大致如图,x

2、）.m 0,n：0C.m0,n 0则下列结论正确的是（A.m 0,n 0B.5.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（館呂题图).6 .设Xi,x2是方程x2-x -1 =0的两根，贝U4(x1x2) x-|X2=(-1C.1圆 O 的半径为5， 弦AB的长为8,OM长度的最小值是 （* ） .B.3C.4直线y =kx b经过点A（ -1,-2）和点B（ -2,0），直线 ） .A. -37.如图，则线段A .2&如图，;y =2x过点 A,则不等式2：kx b : 0的解集是A .X：-2B .一1：X：0C .-2x: 0D .-2x：-13是弦AB上的动点,9. 一个圆

3、柱的侧面展开图是相邻边长分别为则该圆柱的底面圆半径是（）.585卡8A .B .C. 或一JTJIJI JI10 和 16 的矩形,D .2 或Ji Ji10 .如图，/ MON=30 点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则 A7B7A8的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64第10更学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.已知一组数据 11 , 15, 13, 12, 15, 16, 16, 15，

4、设这组数据的众数为a, 中位数为b，则ab（填“ ”“： ”或“=”）12已知 3 是关于x的方程X -（a -1）2= 2的根，贝 y a -1 二_ .13. RrABC中，.C =90 ,AC二6,sin B =-，则 AB 的长是314. 如图，四边形 ABCD 中，/ ABC= / ADC=90 , AD=3 , CD=4 , E 是 AC 的中点，贝 H BE= _ .15.如图，边长为 8 的正方形 ABCD 中，M 是 BC 上的一点，连结 AM，作 AM 的垂直平分线 GH 交 AB于 G ,交 CD 于 H，若 CM =2,贝 U GH=.16已知二次函数的图象如图所示，贝

5、U（1）_这个二次函数的解析式是（2）_ 当X时，y = 3;1a +117.（本题满分 6 分）先化简：（1） ，若- 1：a；：4时，请代入你认为合适的一个a值并a a -2a求出这个代数式的值18.（本题满分 6 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，CD / AE , AD=EC，且/ DAB=60 ，过点 C 作 CE 丄AC 且与 AB 的延长线交于点 E,求证：四边形 AECD 是等腰梯形第 18 题学习必备欢迎下载19.（本题满分 9 分） 在“五一”假期， 某公司组织部分员工到A、B、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9 根据统计图回答下列问题：

6、(1)前往 A 地的车票有_张，前往 C 地的车票占全部车票的_% ;(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小王抽到去B 地车票的概率为(3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1, 2, 3, 4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李 掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这张20、( 6 分)某品牌瓶装饮料每箱价格26 元某商店对该瓶装饮料进行

7、“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？21. ( 6 分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点 A、B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载22.（7 分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l,AB是A到I的小路.现新修一条路AC到公路I.小明测量出/ACD30O, /AB!=45o,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路I的距23.（本题满分 12 分）在直

8、角坐标系中，点 A 的坐标是（3, 0），点 P 在第一象限内的直线 y= x+ 4 上.设点P的坐标为（x, y）.（1） 在所给直角坐标系（图10）中画出符合已知条件的图形，求 POA 的面积 S 与自变量 x 的函数关系式及 x的取值范围；9（2）当 S= 时，求点 P 的位置；2（3）若以 P、0、A、Q 为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个 顶点 Q 的坐标.图1024.如图，AB 是OO 的弦，D 为 OA 半径的中点，过 D 作 CD 丄 OA 交弦 AB 于点 E,交OO 于点 F,且CE=CB . （1）求证：BC 是OO 的切线；（2）连接 AF，BF，求/ ABF 的度

9、数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA=，求OO 的半径.13Af D- C521725.如图 3,抛物线y x1与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点B,44过点 B 作 BC 丄 x 轴，垂足为点 C(3, 0).(1) 求直线 AB 的函数关系式；(2)动点P在线段0C上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点 P 作 PN 丄 x 轴，交直线 AB于点 M ,交抛物线于点 N.设点 P 移动的时间为 t 秒，MN 的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数 关系式，并写出 t 的取值范围；离AD的长度（精确到 0.1m;参考数据:,2：1.414,

10、 3：1.732)学习必备欢迎下载(3)设在(2)的条件下(不考虑点 P 与点 0,点 C 重合的情况)，连接 CM, BN,当 t 为何值时， 四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形 BCMN 是否菱形？请说明理由x学习必备欢迎下载(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),“、张获得车票的概率为卩=存 8 ；35则小李获得车票的概率为.8 8；3=5,这张车票给小李的机会更大8 820.解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得26一公0.6x x +3化简，得x2 3x -130 = 0解得x1 -13（不合，舍去），x2= 10经检验：x=10符合题

11、意答：略22、解：略解：AD=25（ 一3+1）68.3m2013年初三二模考试数学答案12345678910ACBBADBBCC514、一15、1016、217、（本小题满分 6 分）先化简:（1丄） 具丄,再求值.（其中a满足-仁：a：4的整数）解：略a a -2a18、vABCD 是菱形CAB=30 (菱形对角线平分对角)/ AC 丄 CE.丄 E=90 - / CAB=60vZCBE=/DAB=60.丄 CBE=ZE/ CB=CEvCB=AD/ AD=CEvCD/AE二 AECD 是等腰梯形19、解：（1）30;20.（2）1/2画树状图如下：小张小李2341234共有16种可能的结果

12、,且每种的可能性相同,其中小张获得车票的结果有6种:选择题（把正确答案写在下列方格内）二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、_=_ 12、 土 113、9学习必备欢迎下载23、(本小题满分12分)解：(1)如下图;1133S=_LOA y=y=y=(x+4) =22223即S= x+62自变量 x 的取值范围为：0Vx4;9(2)TS= x+6,当5=时，得22=92解得 x=1,y=x+4 = 3点P的坐标为(1,3)3939或-S=3y,.当$=9时，得3y=9, y=2222 x+4= 3,得 x=1,.点P的坐标为(1,3)(3)第四个顶点Q的坐标为：Q

13、(x+3,y)或Q(x3,y).或Q(3x,y).图示如下：其中0(x+3,y)为图1; Q(x3,y)为图2与图3;Q(3x, y)为图4与图5.图310分学习必备欢迎下载24【答案】解：(1)证明：连接 0B ,/ OB=OA , CE=CB ,/ A= / OBA，/ CEB= / ABC。又 CD 丄 OA ,/ A+ / AED= / A+ / CEB=90 。/ OBA+ / ABC=90o OB 丄 BC。 BC 是OO 的切线。(2)连接 OF, AF , BF ,/ DA=DO , CD 丄 OA , OAF 是等边三角形。/ AOF=60o/ABF=1/AOF=30o(3)

14、过点 C 作 CG 丄 BE 于点 G,由 CE=CB ,BE=5o易证 Rt ADEsRt CGE, sin / ECG=sin / A=,13EGCE=13osi nECG 513- CG二CE2-EG2二132- 52=12。又 CD=15 , CE=13 , DE=2 ,学习必备欢迎下载ADDE口AD2”，口24由 Rt ADEsRt CGE 得，即，解得AD =CGGE 125548O O 的半径为 2AD=。5125、略解：(1)易知 A(0,1) , B(3,2.5)，可得直线 AB 的解析式为 y=x 12521715215(2)s=MN=NPMP t t1(11) t t (0tz3)44244