高中数学必修三概率与统计

1、高中数学必修三：概率与统计1.要从已编号（1 - 50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B. 3, 13, 23, 33, 43C. 1,2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 322 .从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6 , 1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大约是（）.A. 300克 B. 360

2、千克 C. 36千克 D. 30千克3 .以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（）A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,84 .为了考查两个变量 x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为11 , 12 ,已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t ,那么下列说法正确的是（）.A.直线l1和l2 一定有公共点（s , t）B .直线l1和l2相交，但交点不一定是 （s

3、, t）C.必有直线l1 / l2 D.直线l1和l2必定重合5.设某大学的女生体重 y （单位：kg）与身高x （单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi, yi） （i=1, 2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71 ,则下列结论中不正确的是（）. A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（ x ,y ） C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为 58.79kg6 .对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A. r越大，相关程度越大B. r 0, r越

4、大，相关程度越小，r越小，相关程度越大C. r 1且r越接近于1,相关程度越大；r越接近于0 ,相关程度越小 D .以上说法都不对7 、.如图，样本 A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为。和不，样本标准差分别为sA和sB,则（）（A）xA >xB,sA>sB（B）xA<xB,sA> sB（C）xA >xB,sAv sB（D）xA<xB,sAv sB8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷

5、A,编号落入区间451,750的 人做问卷B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B的人数为(A) 7(B) 9(C) 10(D) 19某单位有职工750人，其中青年职工 350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为()(A)7(B)15(C)25(D)3510.样本(x1,x2,L ,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,L ym)的平均数为y(xy),若样本1(x1，x2,L,xn, y1，y2,L ym)的平均数 z ax (1 a)y ,其中 0,则 n,m 的大小2关系为( )

6、A.nm B.nm C. nm D.不能确定11.某学校有男、女学生各 500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法12 .总体有编号为 01,02, ,19,20勺20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B.

7、07C. 02D. 0113 .假设学生：在初一和初二数学成绩是线性相关的.若 10个学生初一数学分数(x)和初二数 学分数(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272初一和初二数学分数间的回归方程为 14.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是()AB.2cD.-342315.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是()A. 1B. 1C. 1D. 223316一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()A. 1 B.

8、 1 C. 工 D. 2234517现有五个球分别记为 A, C, J, K, S,随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 K或S在盒中的概率是()A.2 B. 3 C. 3 D. _9.105101018、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A B C D18 18 18 1819、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）（A） 4（B）320从正方形四个顶点及其中心这2（Q 255个点中，任取(D)52个点，则这2个点的距离不小于该

9、正方形边长的概率为()A.15234B.5 C.5 D.5x< 0,21.由不等式组 y>0,确定的平面区域记为Qi,不等式组y x 2W 0x+y<1, 确定的平面区域记x+ y> 2为白2,在口1中随机取一点，则该点恰好在02内的概率为（11)A.8叼C.4 D.80x2,22.设不等式组，表不平面区域为0 y 2D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）（A） 42（B）丁23.圆.如图,在扇形在圆心角为直角的扇形 OAB中，分别以OA, OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是4(C) -(D)-64OB为直径作两个半A. 1C.

10、-兀24.在长为12cm的线段AB上任取一点 C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC, CB的长，则该矩形面积小于2 ,32 cm的概率为（）1B.一325从甲乙两个城市分别随机抽取16统计，统计数据用茎叶图表示（如图所4D.一5台自动售货机，对其销售额进行工示），设甲乙两组数据的平均数分别为中位数分别为m甲，甲"865 88400 752 80。028 02337 12448C.产物-is4.中日就刎也三寸26.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（A . P 旦 B. P 必C. P10001000D.100027 .节日里某家前的树上挂了两

11、串彩灯4MP - 1000,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（)A. LB. 1C. 3424小必1 28 .利用计算机产生 01之间的均匀随机数29 .为了考察某校各班参加课外书法小组的人数a,则时间“ 3a 1 0”发生的概率为 ,在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据 .已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同则样本数据中的最大值为 .30.在区间 3,3上随机取一个数x ,使得x 1 x 2 1成立的概率为 .3

12、1某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是24.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有 1名女生当选的概率是 5 ，,35.在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 。638 .三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.39 .管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有 2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼.40、三张卡片上分别写上字

13、母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。41、某地有居民100 000户，其中普通家庭 99 000户，高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭 70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是1 >1 、1,7069-68-42、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 43、从

14、某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a = 。若要从身 高在120,130 ）, 130 , 140） , 140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在 140 , 150内的学生中选取的人数应为44、设平顶向量am = ( m , 1) , bn= ( 2 , n )，其中m, n 1,2,3,4. (I )请列出有序数组(m,n ）的所有可能结果；（II ）记"使得am（ am-bn ）成立的（m,n ）”为事件A,求事件A发生的概率。43将容量为n的样本中的数据分成 6组，绘制

15、频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2: 3: 4: 6: 4: 1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于。26、在区间上随机取一个数x,则I工区】的概率为27、已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是 g31、盒子中有大小相同的 3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .32、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有一根在棉花纤维的长度小于 2

16、0mm三、解答题34、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)(I) 求 x,y ;(II )若从高校 B C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。36、为了解学生身高情况，某校以10%勺比例全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：(1 )估计该校男生的人数；(口)估计该校学生身高在 170785cm之间的概率；(IH)从样本中身高在 180190cm之间的男生中任选 2人，求至少有1人身高在185190cm 之间的概率。54、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库

17、中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(I )在答题卡上的表格中填写相应的频率；(n)估计数据落在(1.15,1.30 )中的概率为多少；(出)将上面才t捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求所选3人都是男生的概率；求所选3人恰有1名女生的概率；求所选3人中至少有1名女生的概率。17随机观测生产某种零件的某工厂 25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下: 30, 42, 41 , 36, 44, 40, 37, 37, 25, 45, 29, 43, 31, 36, 49, 34, 33, 43, 38, 42, 32, 34, 46, 39, 36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25, 3030.12(30, 3550.20(35, 4080.32(40, 45n1f1(45, 50n2f2(1)确定样本频率分布表中 m, n2, f1和f2的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有