广东省茂名市八年级上学期数学第三次月考试卷

1、广东省茂名市八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（每小题3分，共30分）（共10题；共30分）11. （3分）在函数y二灯 中，自变量x的取值范围是（）1A . x< 21B . x" 21C . xW 51D . x> 22. （3分）（2019七下宁都期中）如图，在RtZABC中，/ACB=90° ,点D在AB边上，将4CBD沿CD折叠, 使点B恰好落在AC边上的点E处，若NA=26° ,则NCDE度数为（）.B . 64° ；C . 71。：D . 80° .3. （3分）（2016八上桐乡期中）不等式3

2、（x-2）<r+4的非负整数解有（）个A . 4B.6C.5D .无数4. （3分）在直角三角形ABC中，斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是（）A.2B.4C.6D.85. （3分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离位似三角形是相似三角形菱形的面枳等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）1A . 57B .号 3C . 34D . 56. （3分）下面的语句正确的有（）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等：两锐角对应相等的两个直角三角形全等；一锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等

3、；一锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）（2017 河池）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A .中线B .角平分线C .高D .中位线8. （3分）（2016七下河源期中）要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过 程中，常量与变量分别为（）A .常量为20,变量为x, yB .常量为20、y,变量为xC .常量为20、x,变量为yD .常量为x、y,变量为209. （3分）（2017八上安庆期末）设三角形三边之长分别为3, 8, l-2a,则a的取值范围为（）A

4、-6Va< - 3B -5<a< - 2C. -2<a<5D . a< - 5 或 a>210. （3分）一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为（）A . 20cmB . 50cmC . 40cmD . 45cm二、填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共24分） p-3>011. （4分）（2017 永嘉模拟）不等式组l3x<lv+4的解为.12. （4分）（2017八上重庆期中）点P关于x轴对称的点是（3, 4）,则点P关于y轴对称的点的坐标 是13. （4分）（2017八下庆云期末）如图，平行四边形ABC

5、D中，ZABC = 60° , E、F分别在CD、BC的延长线上，AE/7BD, EF±BC, DF=2,贝4 EF=14. （4分）（2017八上弥勒期末）如图所示，NB二ND=90° ,要证明AABC与aADC全等，还需要补充的条件是o （填上一个条件即可）第3页共14页15.（4 分）如图，在等腰aABC 中，AB=CB. M 为aABC 内一点，NMAC+NMCB=NMCA=30° ,则NBMC 的度数第14页共14页116. （4分）（2019 东阳模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=5, AD=3,动点P满足SZPAB= 3 S矩形ABCD,

6、 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.三、解答题供66分）（共8题；共66分）17. （8分）（2017九下无锡期中）解答题（1）解方程：x2-6x+4=0；支+142（2）（2）解不等式组"3-T218. （6分）如图，点0为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm, BC=12cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同时 出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为lcm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度 为L5cm/s,当点F到达点C （即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，EBF关于直线EF 的对称图形是AEB' F.

7、设点E、F、G运动的时间为t （单位：s）.（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F, C, G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t,使得点B'与点0重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.19. （6分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、 乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？20. （8分）（

8、2017八上«启东期中）我们知道，如果两个三角形全等，则它们而积相等，而两个不全等的三 角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等.已知aABC与4DEC是等腰直角三角形， ZACB=ZDCE=90° ,连接 AD、BE.（1）如图 1,当NBCE=90° 时，求证:SAACD=SABCE：（2）如图2,当0° <ZBCE<90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，说明理由.（3）如图3,在（2）的基础上，作CF_LBE,延长FC交AD于点G,求证：点G为AD中点.21. （8分）（2019八上景

9、泰期中）如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合.求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积.22. （8分）（2012 茂名）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝 进行销售，运输过程中质量损耗5舟,运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用.（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m （千克）与销售单价x （元/千克）之间满足关系：m二- lOx+120,那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？23. （10.0分）（2020八上历

10、下期末）如图，网格中小正方形的边长为1, A （0,4）.（1）在图中标出点尸，使点尸到点A , 8, C, D的距离都相等：（2）连接尸。，PD , OD ,此时。尸。是三角形：（3）四边形ABCD的面积是.24. （12分）（2017八下鹿城期中）在 HBC中，AB=20cm, BC=16cm,点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以。cn）/'s（a>0且）的速度从C点出发在线段CA上运(1)动，设运动时间为丈秒。若AB二AC, P在线段BC上，求当。为何值时，能够使JBPD和尸全等?(2)(3)若Z5 = 6tf ,求出发几秒后

11、，ABDP为直角三角形?若ZC = 7Oa ,当 "PQ的度数为多少时，KPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出 过程）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1、答案：略2、答案：略3-1, B4-1、D5-1, B6、答案：略7-1、A 8-1, A9-1. 810-1, c二、填空题（每小题4分，共24分）（共6题；共24分）I 1、【第1空】3£X<4127、7）】3T、【第垃】2亚14-1、【第 1 空】AB=AD, BCXD、/BACxCAD、zACB=ACD15-1,【第1空】NO0】、【胆空】师三、解答题（共66分）（共8

12、题；共66分）17-K *=3土田、<3x>-l17-2.解：(1)若四边形EBFB'为正方形，则BE=BF. 即：10-t=3t,解得t=2.5 ;(2)分两种情况，讨论如下：SEBFFCG ,则肓包=2七，gfJO1.=JL ,FC C<? 1 12 L5t 1解得:t=28 ;g-EBFGCF,则有笛啜，即黑:冬.:1=-142/69(不合/ 舍去)或1=14+2,69 *.当t=2.8函=(田2厢)阳,以营E、B、F为顶点的口哙渥F , C , G为顶点的三角开绵似.(3 )假设存在实数t使得点B与点0窜台.如图过点0作。M J.BC于点M r 则在Rt-OF

13、M中 r OF = BF=3t f FM=1 BC-8F=6-3t r 0M=5 .由勾股定理得：OM2+FM2 = OF2 ,即:S2+ (6*3t) 2=(3t)2过点01乍ON<1 AB于点N ,则在RtQEN中 f OE=BE=10-t r EN=BE-BN=10-t-5=5-t r 0N=6 , 由勾股定理得:ON2+EN2=OE2 ,即：62+ (5-t )2= (10-t )2解得：t=3.9 .嚼 *3.9,18-1、二不存在实骸，使得点B与忌。重合.解：(1)设购买甲种树苗X棵，则购买乙种树苗(400x)楝，由题意,得200x*300 ( 400 - x) =90000

14、 ,解得：x=300 ,.购买乙种用苗400 300=100棵，答:购买甲种树苗300棵.则购买乙种树苗L00棵；(2 )设应购买甲种树苗a檬，则购央乙种树苗(400 a )摞，由题意，得20032300 (400 *a ).峙号：6240.19-1、答：至少成购买甲种树由240棒.证明：/ABC与-DEC是等膜直角三角形，.AC=BC , DC=EC f zACB=zDCEvzBCE=90°.ACE=zBCE r在二ACD与二BCE中fjAC = BClaCE= /BCE ，I DC=EC.-.ACDm-BCE(SAS),，$ACE=SaBCE证明：作AG垂直DC的延长线于点G ,

15、作BH，CE ,垂足为H ,/zACB=zGCE=90° f/.zACG=zBCH r在二ACG与二BCF中，| AGC=BHC ZJCG= ZBCH rI AC=BCACG率 BCH (AAS)/.AG=BHvCD=CE.-.A CDAG= CEBH ,即S_ace=S.bce证明：作AM垂直CG的延长线于点M "乍DN-CG ,垂足为N ,.zACB=90 , zBFC=90° r."ACMhBCF=90。，zBCF+zCBF=90a.,/ACM=4BF,在二ACM与二BCF中.j NWC= CFBUjca/= lcbf ,'AC = CBa

16、aACMs-CBF ( AAS).AM=CF ,同理可证-DCN里-CEF ,?.DN=CF f/.AM = DN ,又/AMG二nDNG ,，/AGM=/DGN r在-AM密DNG中，NDNGL AGM =乙 DNG >I = DNAMG位DNG (AAS),aAG=DG ,20«3 s即G为AD中总，解:设DE长为xcm , JWAE= (9-x ) cm , BE=xcm f丁四边形AB CD是矩形，.，/A=90": AE2+AB2 = BE2 .即(g») 24-32=x2 ,陶昂：x= 5 ,2-1、即DE长为5cm解：作EG，BC于G j如图所

17、示；则四边形ABGE亳矩形，/EGF=901.EG=AB=3 , BG=AE二4 f/.GF=1 r.EF2=EG24-GF2=324.12S1O,21.2、，以EF为边的正方形面积为EF2=10cnn2解:设购进荔枝k千克，番枝售价定为y元/千克时,水果商才不会亏本，由题意得yk (1 5% )2(5+0.7) k rvlc>0 ,.95% 泠 5.7，y>622.1、 所以.水果商要把鑫枝售价至少定为6元/千克才不会亏本解：由(1)可知，每千克葱枝的平均成本为6元，由题意得W= ( x- 6)m= (x-6> ( - lOx+120)= -10(x-9)2+90 ,va

18、= -10<0W有最大值.，当x=9时W有最大值.22-2、所以当铺名单价定为9旬千克时，母矢可获利御俺大解：如图所示，点P即为所求23-1.23.2、 【第1空】等腰直角23-3、【第1空】4，解；JC乙B= 2C<151 = 2 0c叽D是B中点:.BD = 10c 加.二点。的速度与点P的速度不同.BPfCO要使BPD和CQP全等则BP = CP=&mCQ= BD= 10cw,8 i一;v= 5 =4s55-=104 = fl24当 4DPB = 9G'/ £DBP=6C,，ZBDP=3唬即：2x=5, Ax=2e5当 vbdpS二 七DBP= 60； '乙BPD= 30':.BP=2BD = 20 ,即：2x=26 ,F=224-2、二当P出发工&或1 Qs后, BPD为直角三角形解:当P在边BC上3CPQ为等度三角用当P