消费者选择理论回顾

1、、消费者选择理论回顾1.1基本结构1.2消费者偏好一 商品组(con sumpti on bun die )商品集(set of con sumptio nbun dies )假定共两种商品，X， Y,分别为正商品(goods， n ot bads )公理(axioms )或假设(1) 不满足性(non-satiation)所得到的每个商品数量越多越好。这样，以任何一个商品组为参照，能把整个X-Y空间划分为五个相互排斥的部分：点 a，好于集(better-than set)，差于集(worse-than set)，以及另夕卜 两个集。如果存在一个无差异集，那么它必定位于这两个集中(下图I、IV

2、区域)并包括a点。YI3' 11IIIIV葢注意，好于集和差于集分别包括所有边界，但不包含a点。(2) 完备性能对任何两个商品组进行比较(两两相比较)a b, a 二 b,或 ab如果X和Y都是无限可分的，并且消费者能对任何两个商品组进行比较，则存 在一个连续的无差异集(indiffereneeset)，且该集必定是条向下倾斜的线。如在上图，在无差异曲线的任何一点，其斜率都是负的。其斜率绝对值即是边际替代率 MRSyx ( marginal rate of substitution)。根据完备性，可将 X-Y空间划分为三个互相排斥的集，分别为无差异集，好于 集(位于无差异集右上方)、差

3、于集(位于无差异集左下方)。(3) 凸性(convexity )。凸性分严格(strong )和不严格的(weak)。严格凸性：边际替代率递减；不严格凸性：边际替代率不递增；(4) 可导性或平滑性(differentiability or smoothness)dx=MRSYx(边际替代率)(5) 传递性(transitivity)如果ab且bc，则ca传递性不允许有任何两条不同的无差异曲线相交1.3无差异曲线图重要性质：不交叉不一定平行每一右上方的曲线都意味着更高的效用其他情况完全替代品完全互补品1.4 效用函数 U(X,Y) : A numerical representationof a

4、 person ' s preferenee序数效用函数与基数效用函数编辑替代率的数学推导和表示dU =U X dX +U Y dY =0dY Ux c= -<0dX Uy边际替代率递减的充分条件dYdYI IU Y (U XX U XY ) - U X (U YX U YY)d ( U X)= dXdXdX UY =U：ddXUxUy)>0上式中，dYdY指的是无差异曲线的斜率，为负的。则如果dXU XX <0， U YY <0， U XY >0,即无差异曲线凸向原点；边际替代率递减。1.5预算约束设消费者有收入I ,全部用于购买/消费X和Y两种商品(g

5、oods)，Px和Py分别为X和Y的价格。则I=FXX+FY Ydl = PX dX + P dY=0,dY_ PxdXPy（-生）为预算约束线的斜率:Py另一种推导预算约束线斜率的方法:l=PX X +PY YY=IPYPxPydYdXPxPyup比较边际替代率-与预算约束线斜率XUyPy前者说的是根据消费者个人的主观偏好， 一单位X值多少单位的Y；后者说的是根 据市场价格，一单位 X能在市场上换取多少单位的 Y 预算约束线随收入I的增加/减少而平行向右/左移动。1.6消费者均衡给定收入I，价格Px、Py，以及消费者偏好，某一无差异曲线与预算约束线相切的 点即为均衡点（上图e）。在该点，消费者