湖南省张家界市九年级上学期期末数学试卷(五四学制)

1、湖南省张家界市九年级上学期期末数学试卷（五四学制）姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2017 济宁模拟）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A . IIB . <C . V4d .显 更2. （2 分）（2016 九上威海期中）在AABC 中，sinC - 2+（2 - cosB） 2=0,则乙仁（）A . 100°B . 105°C . 90°D . 60°3. （2分）（2017 «陵城模拟）设点A（xl , yl）和B（x2 , y2）是反比例函数y二与图象上的两个点， 当xl<x2<

2、0时，yly2 ,则一次函数y= - 2x+k的图象不经过的象限是（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4. （2分）（2018 红桥模拟）如图是抛物线y=ax2+bx+c（aW0）的部分图象，其顶点坐标为（1, n）,且与 x轴的一个交点在点（3, 0）和（4, 0）之间.则下列结论：a-b+c>o：3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n - l有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（A . 1B.2C.3D.45. （2分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的"（>I41 foim主视图 左视图A . 2

3、©B .0C . 2D . 16. （2分）如图是两根标杆在地而上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子的是（） A .和B .和C .和D.和7. （2分）（2018九上绍兴期中）已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上 方的图象沿x轴翻折到工轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线歼-x+m与新图象 有4个交点时，m的取值范围是（）25A . 一丁 <m<325B . 一丁 <m<2C . - 2<m<3D -6<m< - 28. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5c

4、m,大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）B . 6cmC . 4 cmD . 3cm9. （2分）（2017 邵阳模拟）如图，在RtZABC中，NBAC=90" , D, E分别是AB, BC的中点，F在CA延长线上，NFDA=NB, AC=6, AB=8,则四边形AEDF的周长为（）B . 20C.18D.2210. （2分）（2017 路北模拟）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在第14页共16页BC、EH ±.若 AB二5, BG=3,则GFH 的面积为何？（）11. （2分）（2015九上盘锦期末）已知k是不等于0的

5、常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（）A . y= - x，y=-kx2+kkB y=工，y= - kx2+kkC . y二工，y=kx2+kkD . y= - x，y=-kx2 - k12. （2分）已知抛物线厂质4AAemVO）过UO）、0（0,0）、8（-3）、C（3心）四点，则与匕的大小关系是（）A .一B .iC .二、填空题（共6题；共8分）13. （1分）（2018 镇江模拟）如图，过原点0的直线与反比例函数，=与长°）的图像交于点A、P,过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接AB,若AABP的面积是5,则后二 14. （2分）

6、（2019七上陕西月考）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对而数字分别是15. （1分）无论a取什么实数，点P （a-1, 2a?-4a+l）都在二次函数y上，Q （m, n）是二次函数y上的点, 贝IJ 4加：-2n+l=.116. （1 分）（2016 九下吉安期中）如图，在 AABC 中，AB=AC=5, BC=8,若 NBPC= 2 NBAC,则 tanZ BPC 二.17. （1分）（2015九上丛台期末）现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm,张萌想用一张圆形纸 片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小

7、于 cm.18. （2分）（2015八下-滦县期中）如图，等腰直角aABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm, AC 与MN在同一直线上，开始时R点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长 度xcm之间关系式；自变量的取值范围是.三、解答题（共8题；共79分）19. （10分）（2017 黔西南）计算题（1）计算：+ 3 - 2sin60a + （2017 - n ） 0+ （）4-22r 1（2）解方程：v-3 +=1.20. （5分）如图，0, H分别是锐角ABC的外心和垂心，D是BC边上的中点.由H向NA及其外角平分线作 垂线，垂足分别是E,

8、F.求证：D, E, F三点共线.21. （5分）（2016九上海门期末）“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探 测仪在海而下方探测到点C处有古代沉船.如图，海面上两探测点A, B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是 30。和60°.试确定古代沉船所在点C的深度.（结果精确到1米，参考数据：1.414,1.732）22. （10分）（2019九上灵石期中）淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,测 得脚掌中心位置B到镜而中心C的距离是50cm,

9、镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,已知洪洪同的身高是1. 54m, 眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm,求旗杆DE的高度.（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地而上（BC）,另一部分落在斜坡上（CD）,他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为2衽 米，NDCE=45° ,求旗杆AB的高度？23. （10分）（2017 泰安模拟）如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数尸4 （x>0）的图象经过点C （2, 3）,直线AD交双曲线于点E,并且EB«Lx轴，

10、CDJ_y轴，EB与CD交于点F.若E及亍0D,求点E的坐标：（2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式.24. （15分）如图，点B、C、D都在半径为12的。0上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A,连接CD,（1）求证：AC是。0的切线:（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积.25. （14分）己知一次函数y=-4 x+4（1）此函数图象与X轴的交点A的坐标为,与y轴的交点B的坐标为（2）画出此函数的图象：（3）根据所画图象回答：当x 时，y>0；当1WxW2时，则y的取值范围是一（4）求原点0到直线AB的距离.26. （10分）（2020 玉林模拟）如

11、图，AB是。0的直径，C为。0上一点，点D在C0的延长线上，连接BD, 已知 BC=BD, AB= 4, BC=2（1）求证：BD是。0的切线:（2）求CD的长.参考答案选择题（共12题；共24分）1-1, A2-1, B3-1, A4-1, C5-1, B6-1、D7-1, D8-1, B9-1、八10-1, D11-1、 A12-1、 A二、填空题（共6题；共8分）13-1、【第1空】5【第1空】314-1、【第2空】415-1、【第1空】3咤、【第1空"177、【第1空】40【第1空】y= A x218-1、【第2空】0<x，10三、解答题（共8题；共79分）解：位 S3

12、'内 | 2sin60" ( 2017 n ) % ( 1 ) -2=216上岑式瑞=2©记亚 0+1+419-K =8；由得叁1 -x=x - 3解得乂 = 2 19.2、经脸：”2是分式方程的解.证明：如图，连按。人00 ,并延长。D交o。于M ,则OD1.BC, 5j/=c5?，.3、E、M 三 ,又AE、AF是nA及其外角平分线，.-AE1AF .-HE±AE HFJ.AF ,.mAEHF为平行.；AH与EF互拈平分.设其交点为G , 隹. AG= 1 AH= 1 EF = EG ,-0A=0M , ODllAH .zOAM=OMA=2MAG=2G

13、AE,.,.EGliOA 又0、 H分月（I是“ABC自勺夕卜，0口垂小，且。D_LBC , .0D= 1 AH = AG .二四边形AQDG为平行四边形./.DGllOA,由可知，工E、G三点共线.而F在EG上，20.1、D、E、解:如图所示:过点C作CD，AB于点D由凝可得：/DAO3CT , /DBC=60° , AB=1400km ,则/BCA=301故AB二BC二 1400km f缓=器噂,癣潺:DC=700 6 =1212 (km).2i-k答：古代沉殆所在京C的深度约为1212km .解:由凝可知:AB = 1.54-0.04 = 1.5m ; BC=0.5m ; CD

14、-4mABCMEDC. AB BC bq i.5 o.5a a S* flBi « UM WB0E" CD E0 - 4E.D= 2m22-1、答：DE的长为12米.解：延长AD交BC的延长线于点F ,过点D作DBC于点EvCD= 272 m -DCE=45°.-.DE=CE=2m.DE 1F=3同一时刻物高与影长成正比;.EF=2DEMm;BF=EF+CE+BC=16而/.AB= 1 FB-8m22-2、答：旗杆的筒度约为8米.解；X(2,3),把C ( 2 3 )代入y二号中，k=6 .,".OD-3 ,/BE= 1 OD ,.BE=4 .,产4时

15、f 4= 6 r x/.x= 123-1.，点E坐标(2, 2 )23-2.解；设E(m, )，则B(m,O), m丁四边形AB CD是平行四边形r.CD=AB=2 ,vDFliAB ,.DF 一 EF15 EB，* HL =3.2 r r E解得m=1,设直线AD的解析式为y=kx+b r则有，十二 61 b= 3解得二;.,AD的Of式为y=3x+3 ,25-4、第17页共16页证明：蜘。C , 0C交3E , vzCDB=30° r "COB=2/CDB二6(r , ,zCDB=/CBD , .,.CDiiAB ,5.'/AC ll BD ,二四边形ABDCi

16、W行I形./.zA=zD=-30° r ?.zOCA = 180" zA zCOB=903, gPOCrAC 又OC是O0的较f,.AC是G)0的切茂解；由（1）知，OJAJvACllBD ./.OC±BD r;BE=DE ,谢角BEO中,zO6D=30° , OB=12 ,1OE= 1 08=6 " BE =屋一 6： =6 7?，c, c .t.BD=2BE=1224-2、V解:在二OEB和二CED中,jOE = EC'4OEB=乙 CED -BE = DE.“)EB*CED ,$利影:S扇形BOCS阻用=esd =24rr.36024-3、答：阴影部分的面积是24rl .【第1空】(号,0)25-1,【第2空】(0,4)25-3、【第1空】4【第2空】| y苧解；A(卒,0) ,B(0,4), 的二牌+4? = T ',原点O到直线AB的距商2016T.证明iAB为国0的直径,"ACB=900 .在RHABC中 f */slnA=2£.公601vAO=CO ,MAOC为等边三角形，.zAOCzACO=6