人教版数学最大公因数教学设计及反思

1、人教版数学最大公因数教学设计及反 思人教版数学最大公因数教学设计及反思教学内容：人教版五年级第十册 66-69页最大公因数。教学目标：1、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。2、初步掌握求最大公因数的一般方法。3、培养学生思维的有序性和条理性。4、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养 学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，师生共研，学习新知：我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数 的因数又该怎样来求呢？由示课件：16 的因数有：1、2、4、8、1612 的因数：1、2、

2、3、4、6、12那么既是16又是12的因数是：1、2、416和12的公有因数中最大的一个是：4由示课件：16 的因数：1、2、4、8、1612 的因数：1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢?生：公因数师：4就是16、12和8的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公

3、因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习，加深理解：由示课件：同学们能不能找由15和18的公因数，再找由它们的最大公因呢？15的因数18的因数15的因数18的因数不清15和18的公因数三、合作探究，认识互质数1、5和7的公因数和最大公因数各是多少？5的因数：1、的因数：1、7.5和7的公因数有：和7的最大公因数是：1.2、7和9呢？7的因数：1,的因数：1,3,9.7和9的公因数有：和9的最大公因数是:1指名回答：并让学生说由自己的看法和理由。师总结：公因数只有 1的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去 求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法

4、：那么大家想一想1 8和3。的最大公因数怎么去求 呢？小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导由用分解质因数的方法，18=2X 3X 330=2X 3X5归纳由：18和30的公有的质因数是 2和3,那么最大公因数就是 2X3=6能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法21830f用公有的质因数 2除3915f用公有的质因数 3除35-除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到1 8和3。的最大公因数是 2X3 = 6学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因 数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.豉励学

5、生用不同的方法去完成练习。求12和20的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。人教版数学最大公因数教学设计及反思五、小小能手、我来闯关：第一关：填一填的因数有（）,20 的因数有（）它们的公因数有（），最大公 因数是（）.和9的公因数有（），最大公因数是（）第二关：判一判1 .公因数有1的两个数是互质数（）.的因数只有 2、3、4、6、12。（）3.成为互质数的两个数一定都是质数.（）第三关：做一做木材市场运来一批长 12米,16米和20米的木材，把这三 种长度的木材截成同样长，最长可以截成每根是多少米 ？六、全课小节、畅谈收获：学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指

6、由 我国古代的九章算术已经有求两个数最大公因数的方法 了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。七、板书设计：最大公因数公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数里最大的一个。互质数：公因数只有1的两个数。把18和30分别分解质因数218230393153518=2X 3X 330=2X 3X 518和30的公有质因数是2和3,因此：18和30的最大公因数是 2X 3=6合并两个短除法21830f用公有的质因数 2除3915f用公有的质因数 3除35-除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得由18和30的最大公因数是2X3=6教学反思教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分 米

7、数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整 块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分 米？由此引由最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学 生用不同的小正方形摆拼、 观察、思考，重视知识形成过程， 同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆 拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新 切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学 习氛围。1 .借助操作活动，经历概念的形成过程。本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理 解；二是有利于改善学

8、习方式，便于学生通过操作和交流经 历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长 16厘米，宽12厘米的长方形。 在此基础上，引导学生思考 1、2、4这些数和16、12有什 么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突生概念的 内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历 了概念的形成过程，效果较好。2 .预设探究过程，增强学生主体意识。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、 技能，找由了各种求“ 18和27的公因数和最大公因数”的 方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因 数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者， 充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教 材，调控学生的能力。3 .提倡思考方法的多样化。在教学中，我把重点放在找两个数的公