2020人教版七年级上学期期末数学试卷(附答案)

1、人教版七年级上学期期末数学试卷27分)一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题 3分，共1 .已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A. 3a- 5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. a=±E.|J2 .要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是A.两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点x天完成的工作量3 .有一个工程，甲单独做需 5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做( )A.(5+8) x B, x + (5+8) C, x+( 1+1) D.(-

2、+-) x5 85 84 .下列说法正确的是()0 B AA .射线OA与OB是同一条射线 B .射线OB与AB是同一条射线 C.射线OA与AO是同一条射线 D .射线AO与BA是同一条射线5 .下列说法错误的是() PABA. 点P为直线 AB外一点B .直线AB不经过点P C.直线AB与直线BA是同一条直线 D. 点P在直线AB上6 .如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是()7 .的值与3 (1-x)的值互为相反数，那么 x等于()A . 9 B. 8 C.-9 D.- 88 .海面上灯塔位于一艘船的北偏东40。的方向上，那么这艘船位于灯塔的(A. 南偏西50°

3、B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40）10°14'6" D.10 26"9 .把10.26°用度、分、秒表示为（A. 10 15 36" B. 10 20 6" C.二、耐心填一填，你一定很棒！（每题3分，共21分）10 . 一个角的余角为68°,那么这个角的补角是 度.11 . 如图，AB+BC >AC ,其理由是12 . 已知 1-121+2 （岑+1）*二0, 则2m - n的值是13 .请你写出一个方程，使它的解也是方程11x-2=8x-8的解14 .已知单项式3

4、amb2与-？a4bn 1的和是单项式，那么m=,n=315 .如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成.图 1是分别从正面看和从左面看这 个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16 . 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 ”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度 看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是.体.17.挑战你的技能x+4. x- 5=X 一18 .已知,=1是方程2- - m的根 求代数式工一2 423) - 4iti'+2id-8)-(加-1)的值.19 .如图，货轮O在航

5、行过程中，发现灯塔 A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏 东40。，南偏西10。，西北(即北偏西 45。)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.20 .某商品的售价为每件 900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？21 . 如图，点 C在线段 AB上,AC=8cm , CB=6cm，点M、N分别是 AC、BC的中点. (1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足 AC+CB=acm ,其它条件不变，你能猜想MN的长度 吗？并说明理由.2

6、2 .若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；(用度分秒的形式表示)(2)记(1)中的角为/ AOB, OC平分/ AOB, D在射线OA的反向延长线上，画图并求 /COD的度数.23 . 如图，/ AOB=110 °, Z COD=70 °, OA 平分/ EOC , OB 平分/ DOF ,求/ EOF 的大24 .某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.(1)请完成下表：第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 第n排座位数12 12+a(2)若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个

7、座位?参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题 3分，共27分)1 .已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A. 3a- 5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. a=JxE4J考点：等式的性质.分析：利用等式的性质： 等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结 果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为 0),所得的结果仍是等 式，对每个式子进行变形即可找出答案.解答： 解：A、根据等式的性质 1可知：等式的两边同时减去5,彳导3a-5=2b;B、根据等式性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1

8、=2b+6;D、根据等式的性质 2：等式的两边同时除以 3,得a=|b+|；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故 C错.故选：C.点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握.2 .要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是()A.两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据概念利用排除法求解.解答： 解：经过两个不同的点只能确定一条直线.故选B.点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的 一大特点.3 .有一个工

9、程，甲单独做需 5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量 ( )A.(5+8) x B, x + (5+8) C. x+( +-) D.(-+A) x5 S 5 S考点：列代数式.分析：根据工作效率XX作时间=工作总量等量关系求出结果.解答： 解：甲的工作效率是 工，乙的工作效率是 1,工作总量是1, 58.两人合做x天完成的工作量是（1+1） X. 5 8故选D.点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是 1 .4 .下列说法正确的是（）0 B AA .射线OA与OB是同一条射线 B .射线OB与AB是同一条射线 C.射线OA与AO是同

10、一条射线 D .射线AO与BA是同一条射线考点：直线、射线、线段.分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案.解答： 解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误. 故选A .点评： 考查射线的概念.解题的关键是熟练运用概念.5 .下列说法错误的是（） PABA. 点P为直线 AB外一点 B .直线AB不经过点P C.直线AB与直线BA是同一条直线 D. 点P在直线AB上考点：直线、射线、线段.分析：结合图形，

11、对选项一一分析，选出正确答案.解答： 解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；B、直线AB不经过点P,符合图形描述，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误. 故选D.点评： 考查直线、射线和线段的意义.注意图形结合的解题思想.6 .如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（考点：简单组合体的三视图.分析： 找到从上面看所得到的图形即可.解答： 解：从上面看可得到从上往下 2行的个数依次为 3, 2.故选D.点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.7 .的值

12、与3 (1-x)的值互为相反数，那么 x等于()A. 9 B. 8 C.-9 D.- 8考点：一元一次方程的应用.专题：数字问题.分析： 互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.解答： 解：根据题意得：2 (x+3) +3 (1-x) =0,解得，x=9 .那么x等于9.故选A .点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.8 .海面上灯塔位于一艘船的北偏东400的方向上，那么这艘船位于灯塔的()A . 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D, 北偏东40°考点：方向角.分析：

13、根据方向角的定义即可判断.解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东400的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°.故选B.点评：本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键.9 .把10.26°用度、分、秒表示为()A . 10 15 36" B. 10 20 6" C. 10°14'6" D. 10 26"考点：度分秒的换算.专题：计算题.分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.度、分、秒的转化是60进位制.解答： 解：0.26 X60=15.6', 0.6'60

14、=36",.10.26°用度、分、秒表示为 101536”.故选A .点评：此类题是进行度、 分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.二、耐心填一填，你一定很棒 ！（每题3分，共21分）10 . 一个角的余角为68°,那么这个角的补角是158度.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.解答： 解：由题意，得：180°- （90 - 68°） =90 +68 =158°故这个角的补角为158°.故答案为158°.点评： 此题属于基础题，主要考

15、查余角和补角的定义.11 . 如图，AB+BC >AC ,其理由是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析： 由图A到C有两条路径，知最短距离为 AC.解答： 解：从A到C的路程，因为 AC同在一条直线上，两点间线段最短.点评： 本题主要考查两点之间线段最短.12 .已知 |3m一 12|+2 （吟+1 ） 2=n.则 2m-n 的值是 13 .考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：本题可根据非负数的性质两个非负数相加，和为 0,这两个非负数的值都为 0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：12|+2 （吟+1） J。； .3m -

16、 12=0, +1=0; 2解得：m=4, n=5;则 2m- n=2>4- （ - 5） =13.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.13 . 请你写出一个方程， 使它的解也是方程 11x 2=8x 8的解 x+2=0 （答案不唯一）.考点：同解方程.专题：开放型.分析：根据题意首先求出方程 11x-2=8x - 8的解x= - 2,然后再写出一个解为 x=-2的方 程即可.解答：解：llx- 2=8x -8移项得：11x-8x=-8+2合并同类项得：3x=-6系数化为1得:x= -2,解为x= - 2的一个方程为x+2=0 .点评：本题是一道开放

17、性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一.14 .已知单项式3amb2与-2a4bn 1的和是单项式，那么 m= 4 , n= 3 .3考点：合并同类项.专题：应用题.分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的.由同类项的定义可求得 m和n的值.解答： 解：由同类项定义可知：m=4, n - 1=2,解得 m=4, n=3,故答案为：4; 3.点评： 本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所 含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中.15 .如图，一个

18、立体图形由四个相同的小立方体组成.图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 .（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）考点：由三视图判断几何体.专题：压轴题.分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出 是不符合这些条件的.因此原立体图形 可能是图2中的.解答：解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除 ，因为 与 的方向不 一样，故选点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置.16 . 横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，

19、若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是圆锥体.考点：由三视图判断几何体.分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解答： 解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥.点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的 考查.三.挑战你的技能考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： 将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.解答：解：去分母，得3 (x+4) +15=15x - 5 (x - 5)去括号，得3x+12+15=15x - 5x+25移项，合并

20、同类项，得-7x= - 2系数化为1,得点评： 此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.18.已知是方程 百三一印上二的根，求代数式4 ( - 4m+2m - 8) - (- 1)的值考点：一元一次方程的解；整式的加减 一化简求值.专题：计算题.分析：此题分两步：(1)把代入方程 誓处一,转化为关于未知系数 m的一 元一次方程，求出 m的值；(2)将代数式(-4曲2+法-2) - (、-1)化简，然后代入 m求值. atM解答：解：把工玲代入方程石工'1一一 IT得：=J_, 423解得：m=5, .原式=-m2 - 1 = - 26 .点评：本题计算量

21、较大，求代数式值的时候要先将原式化简.19 .如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔 A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏 东40。，南偏西10。，西北（即北偏西 45。）方向上又分别发现了客轮 B,货轮C和海岛D, 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.考点：方向角.分析： 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.解答： 解：根据题意作图即可.点评： 解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位.20 .某商品的售价为每件 900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的

22、应用.专题：销售问题.分析： 设进价为x元，依商店按售价的 9折再让利40元销售，此时仍可获利 10%,可得 方程式，求解即可得答案.解答：解：设进价为x元，依题意得：900 >90% - 40-x=10%x ,整理，得770 - x=0.1x解之得：x=700答：商品的进价是 700元.点评： 应识记有关利润的公式：利润 =销售价-成本价.21 . 如图，点 C在线段 AB上,AC=8cm , CB=6cm，点M、N分别是 AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足 AC+CB=acm ,其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由. 考点：比较线段

23、的长短.专题：计算题.分析：（1）根据 点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用 AC、BC表示出MC、CN , MN的长度就等于 AC与BC长度和的 一半.解答： 解：（1）二点M、N分别是AC、BC的中点，.CM= -AC=4cm , CN=-BC=3cm ,22MN=CM+CN=4+3=7cm ;（2）同（1）可得 CM=AC, CN=1BC,22.MN=CM+CN=AC+BcJ （ AC+BC ） =la.2222点评： 本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段.22.若一个角的补

24、角等于这个角的余角 5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为/ AOB, OC平分/ AOB, D在射线OA的反向延长线上，画图并求 /COD的度数.考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算.专题：作图题.分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x,则它的余角为（90。-x）,补角为（180。-x）,再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.解答：解：（1）设这个角为x,则它的余角为（90°-x）,补角为（180°-x）;根据题意可得：（180°-x） =5 （90°-x）解得 x=67.5 °,即 x=67 °30'.故这个角等于67 30 -（2）如图：/ AOB=67.5 °, OC 平分/ AOB ,则/ AOC=- >67.5 =33.75 °/COD 与 /AOC 互补，故/ COD=18033.75 =146.25°,即 146 c5'.C0D点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表 示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.23. 如图，/ AOB=110 °, /COD=70 °, OA 平分/ EOC , OB 平分/ DOF ,求/ EOF