混凝土原理课程设计

1、混凝土结构设计基本原理课程设计一、钢筋混凝土连续梁设计一钢筋混凝土矩形截面两跨连续梁，承受均布恒载标准值为gk=6.8kN/m （含自重），均布活载标准值 qk=8.5kN/m ，在每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值Gk=50kN ，集中活载标准值Qk=65kN ，活载准永久值系数k=0.5，跨度、截面尺寸如图一所示。混凝土采用C30，受力纵筋 HRB400 ，箍筋 HPB235级，按混凝土结构设计规范（GB50010-2002 ）设计该梁。要求：（ 1） 进行正截面及斜截面承载力计算，并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。（ 2） 绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置

2、。（ 3） 验算裂缝是否满足要求。（ 4） 验算挠度是否满足要求。解：、设计计算数据混凝土 C30fc14.3N / mm2 ；ft1.43N / mm2 ； b0.518 ；f tk 2.01N / mm2纵筋 HRB400f yf y 360N / mm2 ；1 1.0 ；Es=2.0 ×105N/mm 2箍筋 HPB235f yv210 N / mm2截面尺寸b250mm ； h700mm ; l 06m2、荷载及内力计算跨度： lo1l nb6000240 2406000mm 1混凝土结构设计基本原理课程设计l02l nbl1.025 6000 240mm20.025 n12

3、0 6024取两者的较小者l 06000mm恒载标准值计算M 1k0.0706.8620.22250683.736KNmM 2KM 1K83.736KN mM B0.1256.8620.333506130.5KNmVA0.375 6.8 60.667 5048.65KNVB左0.6256.861.3335092.15KNVB 右VB左92.15KNVCV A48.65KN 活载满布时内力计算M 1K0.0708.5620.222656108.0KNmM 2KM 1K108.0KNmM B0.1258.5620.333656168.12KN mVA0.375 8.5 60.667 6562.48

4、KNVB左0.6258.561.33365118.52KNVB 右VB左118.52KNVCV A62.48KN 仅左跨作用活载时内力计算M 1K0.0968.5620.278656137.796KNmM 2K1 M1K1137.79628.136KN m33M B0.0638.5620.16765684.408KNmVA0.4378.560.833 6576.432KNVB左0.5638.561.167 65104.568KNVB 右0.0638.56 0.167 65 14.068KNVC0.0638.560.167 6514.068KN 仅右跨作用活载时内力计算M 1K28.136KNm

5、M 2K137.796KNm 2混凝土结构设计基本原理课程设计M B84.408KNmVA14.068KNVB左14.068KNVB 右104.568KNVC76.432KN、内力组合求最不礼荷载及控制截面 +M 183.7361.21081.4251.683KN mM 2M 1251.683KNmM B130.51.2 168.131.4391.968KN mVA48.651.262.481.4145.852KNVB左92.151.2 118.521.4276.508KNV B右V B 左276.508KNV CV A145.852KN+M 183.7361.2137.7961.4293.3

6、98KNmM 283.7361.228.1361.461.093KNmM B130.51.284.4081.4274.771KNmVA48.65 1.2 76.432 1.4165.385KNVB 左92.151.2104.568 1.4256.975KNVB右92.151.214.0681.4130.275KNVC48.651.214.0681.438.685KN +M 183.7361.228.1361.461.093KNmM 283.7361.2137.796 1.4 293.398KN mM B130.51.284.4081.4274.771KNmVA48.651.214.0681.4

7、38.685KNVB左92.151.214.0681.4130.275KNVB右92.151.2104.5681.4256.975KNVC48.651.276.4321.4165.385KN剪力和弯矩包络图如下： 3混凝土结构设计基本原理课程设计由图可知弯矩的控制截面在、截面处，剪力的控制截面在、支座截面。、验算控制截面尺寸按配置一排纵筋验算；取as35mm ； hwh0 700 35665mmhw6654b2.662500.25c f cbh00.251.0 14.3250 665 594334 NVmax276.508KNB (10.5B )1 f c bh020.518(1 0.5 0.

8、518)14.3250 6652606.38KN mM max391.968KNm所以截面尺寸满足要求。、根据正截面承载力计算纵向钢筋跨中最大正弯矩M max293.398KNm ，按单筋截面设计，采用一排布置。as35mm ；h070035665mm； xbbh00.518665344.47mm 4混凝土结构设计基本原理课程设计xh0 (112M)665(112293.398106)214.325066521 fc bh0137.661344.47mmAs1 f c bx1.014.3250137.6611373.6mm2f y3600.2%,0.45f t max0.2%,0.451.27

9、0.002minf y max360Aminmin bh0.002250700350mm2As满足要求，即在截面下边缘处选配3 根 25 的； As1473mm2中间支座为最大负弯矩处，M max391.968KNm，弯矩较大，钢筋布置成双排。as60mm； h0700 60640mm若按单筋截面设计：sM391.9681060.2681.014.325064021 f c bh02112 s1120.2680.319b0.518As1 f cbh01.014.32500.31964022f y3602027.4mmAmin 330mm取 3 根 20 和 3 根 22， As94211402

10、080mm2根据弯矩组合包络图负弯矩的作用长度，取钢筋长度为4700mm。、根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋支座边缘处最大剪力设计值为V162.978KN ，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为 V集V集115.823115.823KN ，0.711 75%。所以不需要考虑剪跨比。V162.978集中荷载作用下的剪力图（单位：kN ）： 5混凝土结构设计基本原理课程设计0.7 f t bh00.71.43250( 70037.5)165790.65 N162.978KN需按计算配置腹筋。选用双肢箍8 300,全长配筋。中间支座处： h0700 252025642.5mm ，剪力设计值为 V27

11、4.101KN2所配箍筋和混凝土所能承担的剪力为VcsVcs0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0S0.71.43250642.51.25210101642.5300217565 .938KN取 s45o；则 Asb1V1 Vcs274101 217565.93820.8 f y sin0.8 360 sin 45o277.7mms在下边缘弯起一根 的纵筋， As314.2mm2钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为200600800mm，弯起点处的剪力设计值为V2274.10120.060.8258.053KNVcs 。所以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离

12、为250mm，则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘的距离为 8002506001650mm，到集中力作用出的距离为230mm250mm 。所以不需弯起第三排钢筋。、裂缝验算该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算。在中间支座边缘处M k130.5168.12298.62 KN mM K298.621062sk0.87 642.5 2080256.84N / mm0.87h0 AsAs20800.02380.01te0.5700250Ate1.10.65f tk1.10.652.010.886te sk0.0238 256.84deqni d i23 2023 22221.05mmni vi di（

13、）3203221.0 6混凝土结构设计基本原理课程设计maxcrsk(1.9c0.08deq )Este2.10.886256.84(1.9250.0821.05 ) 0.28mm2.01050.0238min0.3mmmax满足要求。跨中最大正弯矩处：h07002525662.5mm2M K83.736137.796 221.532KN mM K221.5321062sk0.87h0 As0.87662.51473261N / mmteAs14730.0168 0.01Ate0.57002501.10.65f tk1.10.652.010.802tesk0.0168261deqni di23

14、25 225mmni vi di3125maxcrsk(1.9c0.08deq )Este2.10.802261(1.9250.0825 ) 0.366mm2.01050.0168maxmin0.3mm不满足要求，需增大截面下边缘受拉钢筋的截面面积，重新选用25 ，As1964mm2 ； h07002525662.5mm2skM K221.532106195.700N / mm20.87 h0 As0.87662.51964teAs19640.02240.01Ate0.57002501.10.65f tk1.10.651.780.836tesk0.0224195.7deqni di262522

15、5mmni vi di261252maxcrsk (1.9c0.08deqEste 7混凝土结构设计基本原理课程设计2.1195.7(1.9 25 0.08250.836105) 0.235mm2.00.0224maxmin 0.3mm满足要求。、挠度验算按荷载效应标准组合计算的跨中最大弯矩为M k83.736 137.796221.532KN m按荷载效应准永久组合计算的跨中最大弯矩为M q83.736 137.7960.5152.634KN m裂缝截面钢筋应力M k221.53210 62sk0.87As h00.871473260N / mm665按有效受拉混凝土截面面积计算的配筋率te

16、AsAs14730.0168Ate0.5bh 0.5250700受拉钢筋应变不均匀系数0.65 f tk1.10.652.010.02,1.01.10.8009te sk0.0168 260短期刚度 B sEEs2.010 56.67Ec3.00104As14730.0003bh0250665BsEs Ash026E1.150.2'f13.52.0105147366521.150.80090.266.670.000313.501.1501014 N / mm2挠度增大系数2.0受弯构件的刚度BM kBSM q (1)M k 8混凝土结构设计基本原理课程设计221.5321.150101

17、56.8081013 mm4152.634221.532跨中挠度M k l 2fB6.86000 40.9128.56000 40.526.80810136.80810131001005010 3600032.50865103600039.6mm1.4666.80810 131006.8081013100l600024mm f0.96mmflim250250挠度满足要求。10、纵向构造钢筋由于梁的有效高度h0665mm450mm ，所以应在梁的两侧沿高度配置纵向构造钢筋，且其间距不宜大于200mm。每侧构造钢筋面Ag0.1%bh0 0.1% 250 665 166.25mm2取 4 根 12，

18、 Ag452mm2 ，两排布置。二、预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力混凝土屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径10mm 的热处理 45Si2Cr 直线预应力钢筋。分别在梁的受拉、 受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为250C，混凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋，混凝土采用C40，非预应力钢筋采用HPB235 钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为gk=16KN/m( 含自重 )，均布活载标准值qk=12KN/m ，活载准永久值系数 k=0.5，按混凝土结构设计规范（ G

19、B50010-2002 ）设计该梁。要求：（） 进行正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。（）计算总预应力损失。（）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。（）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。（）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。 9混凝土结构设计基本原理课程设计（）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。（）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。解：由于非预应力钢筋是按照构造要求配置的，所以为了简化计算，非预应力钢筋在计算配筋时先忽略不计。1、 设计计算条件（ 1）钢筋：

20、预应力钢筋为直径 10mm 的热处理 45Si2Cr 直线预应力钢筋，在受拉、受压区同时配置预应力钢筋。f ptk1470N/mm2 ; f py1040N/mm 2 ; Ep 2.0105 N / mm2根据规范：2c o n0. 7f p t k 1 0 2 9 N / m m级钢筋：箍 筋 采 用 HPB235f y210N/mm 2 。（ 2）混凝土： C40f cu40N/mm 2 ;f c19.1 N/mm 2 ;1.0f t1.71 N/mm 2 ; f ck26.8 N/mm 2f tk2.39 N/mm 2 ; Ec3.25104 N/mm 2（ 3）施工及其他条件构件为 “

21、一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为L 0 /2502、 内力计算计算跨度l 0 8750mm ; l n8500mm10混凝土结构设计基本原理课程设计跨中最大弯矩：M1 1.2gk1.4pkl 2811.2161.4128.7528344.5kN mM k1 gkpkl 281 16 12 8.7528268kNmM1gkqpkl 281160.5128.7528210.5kN m支座截面处最大煎力V11.2gk1.4pkln11.2 161.4 128.5 153kN22Vk1 g kpkl n1 16128.5119kN223、 正截面配筋计算取梁的计算高度 h 0h -s800 - 4

22、0760mm构件达到正截面承载力极限状态时，受压区预应力钢筋Ap无论受拉或受压， 其应''力pof py都较小，在配筋计算时，可忽略不计。11M11344.51060.0910.51 fc bh020.51.0 19.13607602Ap1 fcbh00.0911.019.13607602f py1040457.254mm2， nAp457.2542单筋截面面积 A 1=78.5mm78.578.55.8 ，取 8 根， Ap =628mm受压区预应力钢筋，取s2。210， A p=157mm根据构造要求As'Ap'0.2% ，非预应力钢筋， 取 ，'1

23、57mm2A2 10 AsAs。4、 截面几何特征11混凝土结构设计基本原理课程设计截面划分与编号见图和表格。AiS=A ay*Aiy*4编号iiiIi(mm )2(mm)3(mm)4(mm )(mm )(mm )1360*80=2880076021888 ×103317289408 ×1041536 ×1042130*50=65001034570 ×10326043940×10490×1043100*620=6200041025420 ×103336752 ×104198607 ×104440*50=2

24、000117234×10332621255×10428×1045181*100=1800050900339344×10278008 ×101500 ×1066.15*628=386265251×10337855182×10476.15*157=966735710×1032928237 ×10486.46*157=1014765776×10332210514×10496.46*157=10143535×10340816879×10410-157735-115

25、 ×103292-1339×10411-157765-120 ×103322-1628×10412-15735-5 ×103408-2613×10413-62865-31 ×103378-8973×104注：负号表示空洞虚面积表中： a 各截面 Ai 的重心至底边的距离；yi* 各截面的重心至换算截面重心的距离；Ii 各截面对其自身重心的惯性矩；EP 、 ES 预 应 力 钢 筋 和 非 预 应 力 钢 筋 与 混 凝 土 的 模 量 比 ， 本 表 中 ，E p2.01056.15 ，ES2.11056.46EP

26、3.25104ES3.25104EcEc换算截面面积： A0Ai123057mm212混凝土结构设计基本原理课程设计换算截面重心轴至底边的距离：Sy0mm443A0换算截面惯性矩：I 0Ai yiI i 715622 104201761 104917383 104 mm45、 张拉控制应力受拉区受压区6、 预应力损失con0.7 f ptk0.714701029N / mm2'0.5 f ptk0.514702con735N / mm'Es52.0 1052l1l190001 1 1N / mml'sEst 1.01052.0 1052550N / mm2l 3l 3l

27、 40.035con0.035102936 N / mm2'0.035'0.03573526N / mm2l 4con第一批预应力损失ll1l 3l 4''''ll1l 3l 41115036197N / mm21115026187N / mm2第一批预应力损失后的N po 和 epoN pol1 Ap'''conconlAp(1029197)628(735187)157608532 N / mm2l 1 Ap y p''''epoconconlApy pN po(1029197)62837

28、8(735187)157 292283.3mm608532拉压预应力筋合力中心及受压区预应力筋中心处混凝土预应力分布分别为pcN pN py p608532608532283.337812.1N / mm2A0I 0123057917383104'N pN py p608532608532283.33 7 82pcA0I 01230579173831042.1N / mmApAs628 1570.0064A0123057配筋率：Ap'As'157 157'0.0026A0123057 f cu'f cu'40N / mm213混凝土结构设计基本原

29、理课程设计45280pc4528012.1'l 5f cu40118.3N / mm21151150.0064'45280pcf cu'45'2l 5115'1150.0026118.3N / mm第二批预应力损失ll 5118.3N / mm2 ,l'l'544.3N / mm2总预应力损失lll'''lll197118.3315.3N / mm218744.3215.5N / mm2第二批预应力损失后的po ，po'， N po 和 epopoconl1029315.3713.7N / mm2'

30、''735215.5519.5N / mm2poconlN popo Appo' Ap'713.5628519.5 157 529765N / mm2epopo Ap y ppo' Ap'y'p713.5628 378 519.5 157 292N po274.8mm5297657、 使用阶段正截面及斜截面承载力计算（ 1）正截面承载力计算鉴别中和轴位置h'f8050105mm2'''2ppf py519.5 400 119.5N / mm1 f cb'f h'fp' Ap'

31、f y' As'1. 0 19.1 360 105 119.5 157 210 157736189 N / mm2f py Apf y As1040628 210 157 686090N / mm2属于第一类 T 型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。f y Asf py App' Ap'f y' As'x1 f cb210 1571040628119.5 157210 1571.019.136097.7mm14混凝土结构设计基本原理课程设计asas'301035mm; ap60mm; h0750mm2Mf cbx( h0x)f y'

32、As'(h0as' )p' Ap'(h0 a p' )219.1 360 97.7(75097.7 / 2)210157(75035)119.5157(75060)481.7kN m M344.5kNm正截面承载力满足要求。（ 2）斜截面承载力计算hw5205.26复核截面尺寸：100b0.025(14hw ) c f c bh00.025(145.2)1.019.1100 750b315150 N V 153000 N截面尺寸满足要求。计算箍筋pepoEpcconlEpc10291976.1512.1757.6N / mm2梁端至支座边缘的距离las=250mml trped0.14 757.610443.8mm250mmftk'2.39计算斜截面受剪承载力时要考虑预应力传递长度的影响。0.7 f t bh00.71.71 100 10089775 NV153000 N要按照计算配置箍筋，采用8250 双肢箍筋， A sv=250.3=100.6mm 2Vcs0.7 f t bh01.25 f y