《中心对称图形》同步练习(含答案)

1、扫识复习习题化能力备考课时化23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形基础自我诊断关键问答识别中心对称图形的方法有哪些？1 .2017无锡下列图形中，是中心对称图形的是（）图 23- 2152 .下列图形中，不是中心对称图形的是 （）S A 0 ©图 23- 216考向提升训练命题点1识别轴对称图形与中心对称图形热度：93%<3. 2017成都下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）与R &辱卷）图 23- 2-17方法点拨识别轴对称图形与中心对称图形的方法：（1）判断对应点连线的中点是否交于一点，且被这个点平分，如果是，那么这个图形是中心对称图形.（2）

2、寻找一条直线，将图形沿着这条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形.4.2016凉山州在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5解题突破轴对称图形，注意抓住 轴”这个字，也就是说沿着一条轴线折叠后 ，两边的图形能重 合；中心对称图形，注意抓住 中心”这个词，也就是说沿中心旋转 180。后，该图形与原图形 重合.命题点2作中心对称图形热度：90%5.已知六边形 ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形 （如图23218所示）, 画出六边形ABCDEF的全部图形，并

3、指出所有的对应点和对应线段.OD图 23- 2-186.在一次游戏当中，小明将图 到的四张牌的图案和原来的一模一样命题点3中心对称图形的性质与判定热度：90%23-2-19中的四张扑克牌中的三张旋转了180°,得，小芳看了后，很快就知道没有旋转的那张扑克牌是图 23- 2-19B.梅花2C.梅花6D.方块9方法点拨将扑克牌旋转180。，得到的图案和原来的一模一样，说明这张扑克牌是中心对称图形.O ,且分别交AB, CD于点E,7.如图23 2 20所示，EF过矩形ABCD对角线的交点F,若AB=3, BC=4,则阴影部分的面积为（）图 23- 2-20A. 12B. 6C. 4D.

4、38.如图232 21是一个中心对称图形 ，A为对称中心，若/C=90°, /B=30°, AC =1,则BB的长为.图 23- 2-219.如图232 22是4X4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂上阴影，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是方法点拨补全中心对称图形的思路： 先由部分已知图形确定对称中心，再由对称中心确定涂黑 的小正方形.10.图23 223，均为7X6的正方形网格，点A, B, C在格点（小正方形的顶点）上.(1)在图中确定格点 D,并画出一个以 图形；(2)在图中确定格点 E,并画出一个以 称图形.A,

5、 B, C, D为顶点的四边形，使其为轴对称A, B, C, E为顶点的四边形，使其为中心对图 23 2 23方法点拨以4ABC的一边或一边的垂直平分线为对称轴确定点D的位置.以4ABC的一边的中点为对称中心确定点E的位置.11.2016宁波下列3M网格图都是由9个相同的小正方形组成的，每个网格图中有 3个 小正方形已被涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影；(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对

6、称图形.(请将三个小题依次作答在图、图、图中 ，均只需画出符合条件的一种情形即可)图 23- 2-2412 .如图 23 225, AC=BD, Z A= Z B,点 E, F 在 AB 上，且 DE / CF ,试说明 此图形是中心对称图形.D R图 23- 2-25方法点拨说明一个图形是中心对称图形，只需要找到一个点，说明这个图形绕此点旋转180后，仍然与原图形重合.培优指尖活动化思维拓展培优13 .知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将该图形分成全等的两 部分.(1)如图232 26，直线 m经过？ABCD对角线白交点 O,则S四边形bfea S四边形defcCK5&quo

7、t; T"或)(2)两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).图 23- 2-26模型建立(2) 一,可把(1)过中心对称图形的中心任意作一条直线，这条直线把这个图形的面积等分;个图形若能分成两个中心对称图形，则过这两个中心对称图形的对称中心作一条直线这个图形的面积等分.3),若14 .如图23 227.矩形ABCD的顶点B, C在坐标轴上，顶点D的坐标是(3, 直线v= mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值.图 23- 2

8、-27典题讲评与答案详析1. C 2.B 3.D4 . B 解析线段、矩形、圆既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，平行四边形是中心 对称图形，不是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形 ，不是中心对称图形.故选 B.5 .解：六边形ABCDEF如图所示.图中点A的对应点是点 D,点B的对应点是点 E,点C的对应点是点 F; AB的对应线 段是DE , BC的对应线段是EF , CD的对应线段是FA.6 . C 解析四张扑克牌中只有梅花 6不是中心对称图形. 把梅花6旋转180°,会和原 来的图案不一样，而本题中得到的图案和原来一模一样，因此只有梅花6没有旋转.7 .导学号：0440216

9、5D解析.四边形ABCD是矩形，。是对角线的交点，. DOF与ABOE关于点。成中 心对称，1 .1. , S*ADOF = S*A BOE , 阴影部分的面积为 ZAOB 的面积，S»A AOB= 4S 矩形 ABCD =3.8. 4 解析C=90°, /B=30°, AC=1,，AB = 2AC= 2. 丁 A 为中心对称图形的 对称中心，AB = AB=2,BB = 4.9. 3解析如图，把标有数字3的白色小正方形涂上阴影，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形.10.导学号：04402162解：（1）有以下答案供参考:（2）有以下答案供参考:11.导学

10、号：04402163解：（1）如图所示（答案不唯一）.（2）如图所示（答案不唯一）.如图所示（答案不唯一）.12 .解：如图，连接CD,交AB于O.D.在 4ACO 和ABDO 中，/COA=/DOB, /A=/B,AC=BD,ACOA BDO(AAS),故 OA=OB, OC=OD. DE/ CF, DEO = / CFO.在 ODE 和 aOCF 中，/DEO = /CFO, /DOE = /COF, OD = OC , .ODE，OCF(AAS),.OE=OF,此图形是中心对称图形.13 .解：(1)=（2）如图所示.（3）如图所示:14 .解：二直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，且矩形ABCD是中心对称图形，.该直线应该过矩形的对称中心，即矩形对角线的交点. 对交线交点的横坐标即为线段BC的中点对应的横坐标，对交线交点的纵坐标即为线段DC的中点对应的纵坐标，由题图3可知，对角线交点的坐标为（1, 2）,3又直线y=m