神奇的莫比乌斯带教学设计

1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持神奇的莫比乌斯带教学设计七方镇中心小学段启霞教材说明：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858 年研究 “四色定理”时偶然发现的一个副产品。“ 莫比乌斯带”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了数学课程标准，编进了义务教育课程标准实验教科书四年级上册数学第77 页。知识目标：1.学会做莫比乌斯带。2.探究发现莫比乌斯带的特征及奥秘。过程与方法：经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。情感目标：1.感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野。2.进一步激发学好数学的兴趣，培养良好的数学情感。教具学具：每人四张

2、纸条、剪刀、胶棒、彩色笔教学过程:1 故事设疑，揭题导入师：老师知道你们一定喜欢听故事，今天，我就给大家带来了一个故事，名字就叫“捕快智救农民”。来，听听看。（电脑播放动画故事）：从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西，谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了县衙门。县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道，于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押 ”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急师：你们说县官这样做公平吗？（不公平）农民可是被冤枉的呀！你们一定想救出农民吧！ 捕快和你们的想法一样，也想

3、救出农民，可是又不能违背县官的指令。他该怎么办呢？请接着往下看。（电脑继续播放动画故事）：他眉头一皱，计上心来，说道：好，就这么办。最后，捕快放掉了农民，关押了小偷。师：农民得救了，可我们还满脑子“？ ”呢！怎么救的呀！捕快到底是想了一个什么办法？好，接着往下看。（电脑继续播放动画故事）：第二天，县官问捕快：“事情办得怎么样了？”捕快说：“大人，请看，一切都是照您的指示办的。”只见，捕快递给县官的是一个“纸圈 ”！ ！师：县官给捕快的是一张纸条，而捕快把它变成了一个什么？（一个纸圈）唉呀！一个小小的纸圈就能改变农民的命运，你们觉得这个纸圈怎么样？师根据生的回答，板书：神奇。师：这个纸圈究竟神奇

4、在哪儿？里面藏着哪些奥秘？正是我们今天要研究的内容。有兴趣试试吗？生表示有兴趣。【设计意图：有趣的故事设有悬念激发学生去思考和研究，调动学生学习的积极性，不仅使其学习生活中的数学，而且在生活中学习数学。】2 ：学习研讨莫比乌斯带A. 做一做，认识莫比乌斯带1 每个小组从学具袋里拿出一根长方形纸条。看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢！（ 1. ）先说说它有几条边，几个面？（板书：四条边两个面）（ 2）用手感知哪四条边和两个面？2 .师：想一想，有什么办法把这张纸条变成两条边，两个面？（生动手尝试）！生呈现自己的作品，并用手指出是哪两条边和两个面。3 .（ 1 ）师：再想想办法把这张纸条

5、变成只有一条边，一个面？（生动手尝试）有做成的吗？做成的学生演示做法给予赞赏。师：把纸条先捏着一端不动，将另一端扭转180 度， ，就变成只有一个面，一条边的纸圈了。想跟老师学吗？请同学们跟老师这样做。（师示范，生跟着做，师个别指导。）也可以同学之间互相帮助，互相学习。（课件展示）（ 2）师：看这个纸圈你想研究什么呢？生提出很多想知道的有价值的问题。师带领生研究。师 : 你们真是太棒了。现在我们手中的这个纸圈，它只有一条边和一个面。如果让你给它取一个富有个性的名字，你想叫它什么？生可能不知道，师告诉大家叫莫比乌斯带。（板书：莫比乌斯带）师：关于莫比乌斯带你还想了解更多的知识吗？（课件展示关于莫

6、比乌斯带的由来。）【设计意图：从纸条到普通纸圈再到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生。从普通到神奇的知识形成过程，这个过程对学生来说是新鲜的。有趣的，它指引着学生一步一步地揭开“莫比乌斯带”的神秘面纱。】B.研究莫比乌斯带的神奇1 . 1/2 剪师：我们手中的这个纸圈叫莫比乌斯带，关于它你们还想研究什么呢？生提出很多。学生动手沿着中线剪开，发现剪开之后变成了一个大的纸圈和自己猜想的不一样。师：那么这个大的纸圈是不是“莫比乌斯带”呢？请同学们再用手中的彩色笔画出中线来验证一下。教师巡视，学生动手操作。主要指点不会验证的学生。2 . 1/3 剪（1）师：关于莫比乌斯带，还有更神奇的地方呢！

7、刚才我们沿着它的二 分之一处剪的，如果沿着三分之一处剪开，又会有什么奇特的现象呢？我们先猜想一下。（学生发出感叹，都很感兴趣）（ 2 ）、师：另取一张纸条，画着它的三等分线，中间一份涂上了阴影，如果做成了莫比乌斯带，再沿着三等分线剪开，结果会怎样？先在小组内猜一猜，再动手验证你的猜想。（3）学生动手操作后，展示作品【设计意图；通过让学生动手沿1/2 . 1/3线剪，使学生经历了一个从猜测到验证的过程，不仅满足了学生的好奇心，也向学生初步渗透了猜测. 验证 .探索等数学思想。】C.生活中的应用一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用

8、处呢？也可以发挥你们的想象力！（生答：传输带、电话录音磁带、打字机的色带、迷宫、小说星际旅游中的“时间带”）莫比乌斯带，这样神奇，老师也收集了一些图片请大家欣赏（课件展示）。1、师：利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。有同学玩过吗？这个爬梯只有 个面，可以一次不知不觉爬到底。2、儿童游乐场的过山车。下次去游乐场玩时，可以去观察一下，过山车的轮套是不 是莫比乌斯圈的样子。3 .师：打印机的色带和工产机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯带”的样子，这 样就能充分利用，减少磨损，延长使用时间。4在中国科技馆的大厅中央，耸立着的巨型“三叶扭结”模型，它就是根据莫比乌斯 圈的原理制作的，大家有机会到北京

9、可以亲自去看看。5 .不可能的邮票6 .克莱因瓶【设计意图；引导学生寻找生活中的“莫比乌斯带”，发挥想象看能否创造性地用上它，让学生体会到，数学来源于生活。精美的图片又极大的吸引了学生的眼球。 给予视觉的享受，同时更感觉莫比乌斯带的神奇 。 】 0六、畅谈感受1 、师：上完这节课，你们有什么感受？有什么收获？有什么遗憾？2、师：我和大家感觉一样，优美的曲线能带给我们美的享受，带给我们无限的遐想。数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去探索。3、师：普通的纸条经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪）变出了这么多神奇的纸圈，真像变魔术一样！你还能想出其他的玩法吗？以小组为单位，课后研究一下能把纸圈剪

10、出多少种不同的情况。【板书设计】神奇的莫比乌斯带纸条： 普通纸圈： 莫比乌斯带：【设计思路】边 （条 ） 面（个）大胆猜想42小心求证22拧粘剪11本节课设计为操作性实验活动，在设计中遵循趣味性.自主性.探究性.量力性原则，以活动为载体，由易到难步步推进，让学生始终保持思维的兴奋 状态，自主探索数学知识的快乐。1 . 选择有效的学习材料怎样在有效的一节课里取得教学效果的有效化,离不开有效性学习材料的创设。 本人注意去选择有关莫比乌斯的材料,由普通的一张纸条,通过各种折法,得到不同个数的面,不同条边的边；通过沿着莫比乌斯带的中线的两次剪,三分之一线的一次剪,变幻出神奇的结果；通过欣赏回忆创造莫比乌斯带的一些应用,让学生感受莫比乌斯带的作用。这些教学材料的选择,有利于学生学习过程中的动态生成 ,较好地吸引学生的自主参与,充分开发学习材料的训练功能,并突出学习材料的数学学科内涵2 .努力构建理想的课堂本节课力争把握好以下几个度:参与度：创设有效的学习材料,让