2015一建工程经济计算题必过(内部绝密15页)资料

1、第1页共 16 页2015 年工程经济公式汇总讲解及例题1、 单利计算：所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。lt-P i 单式中 It代表第 t 计息周期的利息额；P代表本金；i单一一计息周期单利利率。2010 年真题甲施工企业年初向银行贷款流动资金200 万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%,则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为()万元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字

2、最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。2、 复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。It =iFt j式中 i 计息周期复利利率；Ft-1表示第(t 1)期末复利本利和。而第 t 期末复利本利和的表达式如下：Ft二斤(1 i)3、一次支付的终值和现值计算1终值计算(已知 P 求 F 即本利和)F=P(1-i) )n或 F=P(F/P,i,n )(1+i)n称之为一次支付终值系数，用( F/P,i,n )表示。注：在(F/P , i ,n)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已

3、知 数。(F/P, i,n)表示在已知 P、i 和 n 的情况下求解 F 的值。【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是( a )。A. P定，n 相同，i 越高，F 越大B. P定，i 相同，n 越长，F 越小C. F定，i 相同，n 越长，P 越大D. F定，n 相同，i 越高，P 越大2现值计算(已知 F 求 P)P _FF(1 i)(1 i)n(1+i)-n称之为一次支付现值系数，用( P / F,i,n )表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其 现值。4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算1 2等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：At=A =常数(t

4、 =1,2,3,，n)1终值计算(即已知 A 求 F)(每年年末存 X,求 Y 年末本利和)F”厂-1i(1+i )n-1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号(F/A,i,n )表示。2现值计算(即已知 A 求 P)(每年年末等额收 X,求开始投资 Y)/ 丄、-n(1+i)* 1P =F(1 i)=A2(14i)n【例题】某企业欲投资一项目， 预计 2 年后项目投入运营并获利，项目运营期为 10 年，各年净收益为 500答案：D第 2 页共 16 页A. 1234 万元B. 1308 万元 C . 1499 万元D. 1589 万元答案:A解析：（1）每年净收益 500 万元

5、，80%用于偿还贷款，每年还款额为 500 80%=400 万元（2） 项目期初贷款，建设期 2 年，借款期限 6 年，则实际还款只有 4 年（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：万元，每年净收益的 80%可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6%，复利计息，借款期限为6 年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为()。=18955第3页共 16 页3资金回收计算（已知 P 求 A）【例题】某企业年初投资6000 万元，10 年内等额回收本利，若基准收益率为8 %，则每年年末应回收的资金是（c）。A. 600 万元 B. 826 万元 C. 894 万元 D.

6、 964 万元4偿债基金计算（已知 F 求 A）A =F (1 +i)n_1资金等值计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF(F/P,i,n)F=P(1+i)n一次支付现值FP(P/F,i,n)n P=F(1+i)nAFJLILJi等额支付终值(F/A,i,n)偿债基金FA(A /F,i,n)A= Fin(1 + i) -1年金现值AP(P/A,i,n)资金回收PA(A/P,i,n)A=P心+川(1 + i )n- 12010 年真题某人连续 5 年每年年末存入银行20 万元，银行年利率 6%,按年复利计息，第5 年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。A.1

7、04.80B.106.00C.107.49D.112.74A =P=6000 x= 894【例题】 某企业年初投资收的资金是（c）。A. 500 万元5000 万元，10 年内等额回收本利，若基准收益率为B. 613 万元 C . 745 万元8%，则每年年末应回D. 784 万元= 5000 x8%(1+飙)力(l+S%)10-!= 745答案：D第 2 页共 16 页解析：F=20 F/A ,% ,； = 2015 6 7%1=112 .746%2006 年真题下列关于现值 P、终值 F、年金A利率 i、计息期数 n 之间关系的描述中，正确的是（）。A.F 一定、n 相同时，i 越高、P

8、越大 B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小C.i、n 相同时，F 与 P 呈同向变化 D.i、n 相同时，F 与 P 呈反向变化答案：C解析：F= P 1 in【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）A. (F/A,i,n)=(P/F,i,n)(Ap,i,n)1B.(AP,i,n)=(A F,i,n)+iC. (AF,i,n)=(A P,i,n)-iD. (F/P,i,n)=(A P,i,n)/(F/A,i,n)E.(AP,i,n)(F/A,i,n)=(P/F,i,n)答案:A、B、C、D5名义利率 r是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利

9、率。即：r=i m6 有效利率的计算：有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。解析：(P/F,i,n)(A/P,i,n)ni(i)二nI（仆）一1L(1+i(1 + i)1 、i(1 + i i+i也1W(A/P,i,n)=-(1+i )-1n J-V1 i -11 i -1二仆）-1(A/Fi，n)-i=(F/A,i,n)第5页共 16 页因为(A/P,i,n) =(A/Fj,n )+ i,所以(A/Fj,n)(A/P,i,n) -i(F/A,i,n)i11“(1 +i j -1根据利息的定义可得该年的利息I 为:（1）计息周期有效利率，即计息周期

10、利率i，由式（1Z101021）可知:(1Z101022-1)（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金 P,名义利率为 r，一年内计息m 次，则计息周期利率为ri -。根据一次支付终值公式可m得该年的本利和 F，即:(A/P,i,n)=(1+i =(F/P,i,n i因为(A/P,i, n)(F/A,i,n)(F/P(F/A,i,n)( P/F,i,n)第6页共 16 页再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为:2006 年真题年名义利率为 i，一年内计息周期数为m,则年有效率为()。“、m“、m_m“、mA.(1+i)-1 B.(1+i/m)-1C.(1+i)-i D.(1+

11、ixn)-i答案：B2010 年真题年利率 8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。2009 年真题已知年名义利率为10%每季度计息 1 次，复利计息。则年有效利率为A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%2007 年真题已知年利率 12 %，每月复利计息一次，则季实际利率为()。【例题】年利率为 12%，半年复利计息一次，第 5 年年末的本利和为 1000 元，现在存款为()。A. 558 元B. 567 元 C . 582 元D. 625 元答案:A解析：年利率 12%，半年复利计息一次，则半年利率为12%- 2=6%年有效利率为(1 + 6%)仁 12.36

12、%现在存款为按计息周期利率计算：P=F-100010=558(1+i)n(1+6%)10或按收付周期实际利率计算：P=Fn10005=558(1+i)(1+12.36%)7、财务净现值：财务净现值(FNPV)是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标n+A.4.00 %B.4.04%C.4.07%D.4.12答案：B(8%2 - -解析：ie = 1 +-1 = 4.04%4半年内按季度计息为 2 次答案：C解析：ie一个年度按季计息为 4 次A.1.003 %答案：C解析：ieB.3.00 %C.3.03 %D.4.00 %,312% +- I12-1 =3.03%一个季度按月计息为 3

13、 次第7页共 16 页FNPV Cl CO i|1 ic( 1Z101035)t =0t式中 FNPV 财务净现值;第8页共 16 页(CI-CO)t第 t 年的净现金流量(应注意“ + ”、“ - ”号)；ic基准收益率； n 方案计算期。【例题】某技术方案的初期投资额为1500 万元，此后每年年末的净现金流量为400 万元，若基准收益率为15%，方案的寿命期为 15 年，则该技术方案的财务净现值为()。A. 739 万元 B. 839 万元？ C. 939 万元 D. 1200 万元答案：B1500-400X(1+0.15)15-1/0.15X(1+0.15)VI VIIj=839 万元其

14、实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为:FNPV FIRR J CI CO |1 FIRR(1Z101036-2 )t=at式中 FIRR 财务内部收益率。9、投资收益率指标的计算：投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:AR 100%VII式中 R 投资收益率；A年净收益额或年平均净收益额I总投资10、静态投资回收期： 是反映技术方案投资回收能力的重要指标。自建设开始年算起，投资回收期Pt(以年表示)的计

15、算公式如下:PtCI -CO =0t均t式中 Pt静态投资回收期；(CI-CO)t第 t 年净现金流量。当项目建成投产后各年的净收益(即净现金流量)均相同时，静态投资回收期计算:A式中 I 总投资；A每年的净收益。当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算:+140 xCl + 10%/-!lOl+lO%)3=156.81第9页共 16 页&财务内部收益率(FIRR-Finan cial l nternal Rate oF Return)(1Z101033-1 )(1Z101033-2 )第10页共 16 页式中：可用于还本付息的资金一一包括可用于还款的折旧和摊销、成本中

16、列支的利息费用、可用于还 款的利润等；当期应还本付息的金额包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。14、总成本：技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，R =累计净现金流量开始岀现正值的年份数1上一年累计净现金流量的绝对值岀现正值年份的净现金 流量某技术方黨寿覇期为？年某技术方黨寿覇期为？年， 答年现金谎里如下表所示答年现金谎里如下表所示， 该技术方案静态回收期为该技术方案静态回收期为 （”年耒年耒1X3A567现金浦入现金浦入9W12OT120012001200现现金涼出金涼出SOO700500600600500600B.4. 8C.3. 0

17、年末年末12345 Xo，时，方案n优；当产量 xVXo时，方案I优。26、固定资产折旧计算方法1）平均年限法：是指将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法当 R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是不可行的。某工艺设备原方案的投资额为 经营成本为 3 万元，则增量投资收益率为（A.26.1 %B.26.7%C.37.54 5_3表明新方案是可行的;当 R（新-旧）小于基准投资收益率时，则2010 年真题10 万元，经营成本为）%D.23.6%4.5 万元：新方案的投资额为 14 万元,答案：C解析：R24100% =37.5%* 丿14-10（二）折算费用法

18、（例题见P80 页）第19页共 16 页固定资产年折旧额=（固定资产应计折旧额）/ （固定资产预计使用年限）X100%或=（1-预计净残值率）/固定资产预计使用年限X100%固定资产月折旧额=固定资产年折旧额十12【例题】某企业购入一台设备，预计使用年限为 10 年，净残值率为 10%,若按平均年限法计提折旧, 该固定资产第二年的折旧率是（A）。A. 9% B. 10%C. 18% D. 20%1辐残值率叫折旧年限 百.2）工作量法：工作量法是按照固定资产预计可完成的工作量计提折旧额的一种方法。单位工作量折旧额=应计折旧额/预计总工作量某项固定资产月折旧额 =该项固定资产当月工作量X单位工作量

19、折旧额【例题】某企业一台施工设备原价5 万元，预计净残值 10%，可工作 1000 个台班时数。投入使用后，前三年各年的实际工作台班数为：第一年200 个小时，第二年 150 个小时，第三年 150 个小时。若按工作量法计提折旧，则该施工设备前三年的折旧额合计为（C）。A. 14550 元 B . 18250 元 C. 22500 元 D. 25400 元50000一10%）（200+150+150）=2250010003）双倍余额递减法 （固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）具体方法见题（加速折旧方法）在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。产

20、账面价值随着折旧的计提逐年减少，而折旧率不变，因此各期计提的折旧额必然逐年减少。固定资产年折旧率 =2 十固定资产预计使用年限X100%固定资产月折旧率=固定资产年折旧率十 12固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额X月折旧率固定资产期初账面净值=固定资产原值-累计折旧-固定资产减值准备【例题】设固定资产原值 1.000 元，使用年限 5 年，预计净残值 100 元。第 1 年的折旧=原值*2/预计使用年限=1000*2/5=400 元第 2 年的折旧=（原值-上一年的折旧额）*2/5=240 元第 3 年的折旧=（原值-上一年的折旧额-上上年的折旧额）*2/5=144 元第 4, 5 年的折

21、旧=（原值-已计提的折旧额-预计净残值）/2=116/2=58 元（后两年平摊折旧）1000- （400+240+144）-100=1164）年数总和法（加速折旧方法）将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必然逐年递减。其计算公式如下：固定资产年折旧率X100%预计折旧年限珂预计折旧年限 +1 尸 2或_ 固定资产尚可使用年数 或二固定资产预计使用年限的年数总和固定资产月折旧率=固定资产年折旧率十 12固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）X月折旧率【例题】有一台设备，原值 78000 元，预计残值 20

22、00 元，预计可用 4 年，试用年数总和 法计算每年折旧额。100%第20页共 16 页年数总和 =1+2+3+4=10第一年=(78000-2000)X(4/10)=30400第二年=(78000-2000)X(3/10)=22800第三年=(78000-2000)X(2/10)=15200第四年=78000-2000)X(1/10)=7600【例题】某企业购进一台机器，价格为30 万元，预计使用 5 年，残值率为 5%采用年数总和法计提折旧，则求第4 年计提的折旧额。本题中，年数总和 =1+2+3+4+5=15，残值=30X5%=1.5（万元），折旧总和 =30 1.5=28.5（万元），

23、第 1 年的折旧额=28.5X5/15=9.5 （万元），第 2 年的折旧额 =28.5X4/15=7.6 （万元），第 3 年折旧额=28.5X3/15=5.7 （万元），第 4 年折旧额=28.5X2/15=3.8 （万元），第 5 年折旧额=28.5X1/15=1.9 （万元）27、 资产负债率：资产负债率是企业总负债与总资产之比，它既能反映企业利用债权人提供资金进行 经营活动的能力，也能反映企业经营风险的程度，是综合反映企业偿债能力的重要指标。资产负债率=负债总额/资产总额X100%28、 速动比率：速动比率是指企业的速动资产与流动负债之间的比率关系，反映企业对短期债务偿付能力的指标。

24、（1）速动比率=速动资产/流动负债速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：1、 速度资产=流动资产-存货；2、 速度资产=货币资金+交易性金融资产+应收票据+应收账款+其它应收款。【例题】某企业流动资产年末合计数为520000 元。其中存货年末数为 310000 元，流动负债年末数为160000 元，则该企业速动比率为（b）。A. 0.76 B . 1.313 C . 0.516 D . 1.938（520000-310000）/160000=1.31329、 流动比率：流动比率是企业流动资产与流动负债的比率，主要反映企业的偿债能力。（2）流动比率=流动资产/流动负债3

25、0、 净资产收益率净资产收益率是指企业本期净利润和净资产的比率，是反映企业盈利能力的核心指标。净资产收益率=（净利润/净资产）X100%31、 总资产报酬率总资产报酬率是指企业运用全部资产的收益率，它反映企业全部资产运用的总成果。总资产报酬率的计算公式如下：总资产报酬率=（息税前利润/资产总额）X100%（1Z102062-12）32、 营业增长率：营业增长率是指企业本期营业收人增长额同上期营业收人总额的比率。是评价企业成长状况和发展能力的重要指标，该指标是衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要标志营业增长率=本期营业务收入增加额/上期营业务收入总额X100 %33、

26、资本积累率：资本积累率是指企业本年所有者权益增长额同年初所有者权益的比率。 资本积累率是企业当年所有者权益总的增长率，反映了企业所有者权益在当年的变动水平。该指标体现了企业资本的积累能力，是评价企业发展潜力的重要指标资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益X100%【例题】某建筑企业 2010 年初的所有者权益为 4500 万元，2010 年末的所有者权益为5000 万元，则第21页共 16 页该企业 2010 年度的资本积累率为（b）。A. 5.26% B . 11.11% C . 47.37% D . 52.63%（ 5000-4500 ） /4500=11.11%34、 资金成本

27、率：资金成本率=资金占用费/筹资净额式中筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额X（1-筹资费率）35、 经济订货量D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。【例题】某施工企业所需甲种材料，年度采购总量为45000 公斤，材料单价为 500 元，一次订货成本为 120 元，每千克材料的年平均储备成本为1.20 元，该批材料的经济采购批量是（）。第22页共 16 页A. 3000 公斤 B. 3500 公斤 C. 4500 公斤 D. 6000 公斤36、设备及工器具购置费的组成设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运

28、输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)消费税=【（到岸价X人民币外汇牌价 +关税）/ （1-消费税率）】乂消费税率（9）海关监管手续费=到岸价*人民币外汇牌价X海关监管手续费率37、基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）X基本预备费率38、建设期利息借款第一年按半年计息各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额/【例题】某建设项目，建设期为3 年，向银行贷款 2000 万元，第一年贷款 400 万元，第二年贷款 1000万元，第三年贷款 600 万元，年利率为 10%，则建设期贷款利息为（）。A. 92

29、万元 B . 181.2 万元 C. 293.2 万元 D. 393.2 万元400 x1沁10%20万元2 x 10% _ 92万元2(斗00 + 1000 + 20 + 92+)x10 =1S1.27ZFTG239、单位工程量材料费(2x120 x45000V L2= 3000进口设备货价=离岸价（FOB 价）X人民币外汇牌价 国外运费=离岸价X运费率国外运输保险费=（离岸价+国外运费）X国外运输保险费率进口关税：进口关税=到岸价X人民币外汇牌价X进口关税率增值税=组成计税价格X增值税率（基本税率为 17%组成计税价格卜人民币外汇牌价+进口关税+消费税消费税：对部分进口产品（如轿车等）征收。第23页共 16 页材料费= （材料消耗量 材料基价）检验试验费材料基价=（供应价格运杂费）（1运输损耗率（） ）（1采购保管费率（%）40、施工机械使用费机械台班单价=台班折 旧费亠台班大修费 亠台班经常修理费亠台班安拆费及场外运费台班人工费台班燃料动力费台班养路费及车船使用 税耐用总台班数=折旧年限X年工作台班1、折旧费：台班折旧费机械预算价格（1 -残值率）耐用总台班数第24页共 16 页=直接工程费x环境保护费费率(%文明