2015届中考数学总复习八一元一次方程精练精析1华东师大版

1、1方程与不等式一一一元一次方程1一 选择题（共9小题）1若代数式x+4的值是2,则x等于（）A. 2B.-2 C. 6D.-62.（某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支， 则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2X0.8x+2X0.9（60+x）=87 B.1.2X0.8x+2X0.9（60-x）=87C.2X0.9x+1.2X0.8（60+x）=87D.2X0.9x+1.2X0.8（60-x）=873.已知面包店的面包一个

2、15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多 少个面包？（ ）A. 38B. 39C. 40D. 414某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%则该服装标价是（）A.350元B.400元C.450元D. 500元5.一件服装以120元销售，可获利20%则这件服装的进价是（）A.100元B.105元C.108元D. 118元6.某市出租车起步价是5元 （3公里及3公里以内为起步价） ，

3、 以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收 费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A. 5.5公里B.6.9公里C. 7.5公里D. 8.1公里7.下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）A.二-x=1 B. （+1）x=bC. ax=b D.，：丨=3x&已知关于x的方程2x-m+5=0的解是x=-2，则m的值为（）A. 1B.-1 C. 9D.-99.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）A.-8 B. 8C.-8或8 D.不存在二. 填空题（共8小题）10.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，贝

4、U a的值为_ .11.方程x+5=丄（x+3）的解是212.设a,b,c,d为实数，现规定一种新的运算| ：j=ad bc，则满足等式2 3 =1的x的值为_ .13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 _ .14.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 _元.15.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%则这种商品每件的进价为 _元.16.服装店销售某款服装，一件服装的标价为30

5、0元，若按标价的八折销售，仍可获利20%则这款服装每件的进2价是_元.17.已知x=1是方程x2-4x+更=0的一个根，则m的值是2三. 解答题（共9小题）18.为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.19.解方程：10+4(x-3)=2x-1.20.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走

6、了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.22列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.23.某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%因而房地产商决定加大一线城市

7、的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长5%求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率.24.如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流 航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km,已知游艇的速度是38km/h.(1) 求水流的速度；(2) 由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？25.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.(1)_两个人合作需要天完成；(2) 现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？26解方程： _

8、|.1,都不符合题意，故不存在.故选D.点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合.二.填空题（共8小题）10.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，贝U a的值为1.考点：一元一次方程的解.分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解5解答：解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0,解得：a=1.故答案是：1.点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.11.方程x+5=（x+3）的解是x=-7.2考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.解答：解：去分母得：2x

9、+10=x+3,解得：x=-7.故答案为：x=-76点评： 求出解.此题考查了解一兀一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可Ik|X 2+1112.设a,b,c,d为实数，现规定一种新的运算-ad-be，则满足等式=1的x的值为 -10考点：解一兀一次方程.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题中的新定义得：-“-1,23去分母得：移项合并得3x-4x-4-6,:-x-10,解得：x=-故答案为：10,-10.点评：解.此题考查了解一兀一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出13

10、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589-x考点：由实际问题抽象出一兀一次方程.专题：应用题.分析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程即可.解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，由题意得，故答案为：2x+56-589-x.2x+56-589-x.点评：本题考查了由实际问题抽象出一兀一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出

11、方程.14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元.考点：一兀一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设这款服装每件的进价为x兀，根据利润-售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论.解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300X0.8-x=60,解得：x=180.标价比进价多300-180=120元.故答案为：120.点评：本题考查了列一兀一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润-售价-进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.15某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时， 每

12、件仍能获利20%则这种商品每件的进价为160元.考点：一兀一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设这种商品每件的进价为x兀，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%列方程求解.解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240X0.8-x-20%x,解得：x=160,即每件商品的进价为160元.故答案为：160.7点评： 程求解.本题考查了一兀一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方16服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%则这款服装每件的进价是200元.考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设这款服装每件的

13、进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论.解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300X0.8-x=20%x,解得：x=200.故答案是：200.点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.17.已知x=1是方程x2-4x+二=0的一个根，则m的值是6.2 考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：把x=1代入原方程，即可得出m的值.解答：解：把x=1代入原方程得，1-4+ =0,2解得，m=6故答案为6.点评：此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x的值

14、代入，即可求得m的值.三.解答题（共9小题）18.为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该 班男生、女生各有多少人.考点：一元一次方程的应用.专题：应用题.分析：设女生x人，则男生为（x+3）人.再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可.解答：解：设女生x人，则男生为（x+3）人.依题意得x+x+3=45,解得，x=21,男生为：x+3=24.答：该班男生、女生分别是24人、21人.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键.19.解方程：10+4（x-3）=2x-1.考点：解一元一次方程.专题：计

15、算题.分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.解答：解：去括号得：10+4x-12=2x-1,移项合并得：2x=1,解得：x=-点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.820.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？考点：一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.解答：解：设先安排整理的人员有x

16、人，依题意得：1.6060一丄解得：x=1O.答：先安排整理的人员有10人.点评：解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.21.列方程解应用题： 王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.考点：一元一次方程的应用.分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间-爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解.解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米.根据题

17、意，得：Y.346解得：x=2.答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米.点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.22.列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调.求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.考点：一元一次方程的应用.分析：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等

18、，即可列方程求解.解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=邑,x+2 x解方程得：x=20,经检验x=20是方程的解，并且符合实际. x+2=22.答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调.点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.23.某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%因而房地产商决定加大一线城市

19、的销售力度.若要使今年的总销售金额比去年增长5%求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率.考点：一元一次方程的应用.分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数-今年二线、三线城市的销售金额减9少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解.解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x,根据题意得40%x-（1-40%X15%=5%解得：x=35%答：今年一线城市销售金额比去年增加35%点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24.如图

20、，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流 航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km,已知游艇的速度是38km/h.(1) 求水流的速度；(2)由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为(x+38)km/h，游艇的逆流航行速度为(38-x)km/h.根据“总共行驶了198km列方程；(2)AB段的路程为3X36=108(km) ,BC段的路程为ix 40=90 (km).则往返时间=两段时间之和.4解答：解：(1)设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为(x+38)km/h,游艇的逆流航行速度为(38-x)km/h.据题意可得，工工：*1 _.4解得x=2.水流的速度为2km/h.(2)由(1)可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36