燃油调节控制系统校正装置设计120607133

1、自动控制原理课程设计题 目燃油调节控制系统校正装置专业电气工程及其自动化姓名杨润地班级1206071学号120607133指导教师何琳琳职称教授郑州航空工业管理学院机电工程学院2014 年 12 月自动控制课程设计一、设计目的通过课程设计， 掌握自动控制理论基本原理、 一般电学系统自动控制方法的基础上，用 MATLAB 实现系统的仿真与调试。二、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用； 对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。具体要求如下：1. 根据所学的控制理论知识 （频率法、根轨迹法等） 进行人

2、工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2. 在 MATLAB 下，用 simulink 进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试 使其满足技术要求；3. 确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）；4. 完成设计报告。本课程设计以设计报告的形式提交，要求论点清楚，论据充分，结构合理；分析问题有层次。包括设计思想、设计过程、图（曲线），总结和数字仿真。三、设计题目燃油调节控制系统校正装置设计已知燃油控制系统的开环传递函数为:G(s)=2, 设计超前校s(10.25s)(10.1s)正装置 , 使其校正后闭环主导极点满足: 阶跃响应的超调量M P30% , 调整时间t s0

3、.8s , 系统单位斜波响应稳态误差e ss10% 。四、设计步骤思路：依题可知系统的性能指标是在时域范围内提出的，给定了要求的超调量 M P 、调整时间 t s 及稳态误差 ess ，则采用根轨迹法进行设计和校正是很有效的，所以该题选用根轨迹法来设计校正装置，最终使系统满足要求，并利用MATLAB来进行校验 .1. 由所给开环传递函数画根轨迹图：（ 1）系统有三个开环极点： 0、-4 、-10 ，没有开环零点，所以根轨迹有三条，分别起始于开环极点，均趋于无穷远处；（ 2）实轴上的根轨迹段为（ - ， 10 ）和 4，0区域，根轨迹对称于实轴且连续变化；（3）渐近线与实轴交点为：4104.67

4、a3与实轴夹角为：a3（ 4）分离点会合点为：d dks0 ，kN( S)(1 0.25)(10.1 )M(S)SS解得： d1 =+1.76k1 =0.812 ；d2 =-7.57k2 =1.64 ；（5）与虚轴交点根据特征方程求解得：D0.025s30.35s2sk0 ，(S)D( j )j 0.02530.352jk 0 ；令实部和虚部为零：0.35 2 k 0 和 0.025 30解得： =0 ， k=02 10 6.32 ,k=14所以原系统的根轨迹如下图所示：（注：用手绘和MATLAB 绘制而成）依题知要求单位斜波响应稳态误差：ess1，则： kv1010%kvT1S1 ，校正增益

5、为 kc可设校正装置的传递函数为：G c (s)T2S1则得：ess lim sG(s)G c (s)k cs02(T 1 s 1)lim sk c s(0.25ss 0101)(0.1s 1)(T 21)求得：kc5原系统的单位阶跃响应曲线图如下所示：（用MATLAB 获得）>> numg=10;>>deng=conv(1 0,conv(0.25 1,0.1 1);>>num1,den1=cloop(numg,deng);>>t=0:0.1:20;>>c1,x1,t=step(num1,den1,t);>> plot(t

6、,c1,'-');grid;以曲线图可知原系统的阶跃响应超调量M P60% , 调整时间 ts12s , 没有满足要求，所以必须进行校正。2. 根据题目要求及公式可求得性能指标 和的n 值：n2M pe 130%，解得： =0.36 ；由曲线图得振幅进入±5% 的误差范围此时：3t s0.8 ，解得：n 10.42 ；n求得满足题给条件的闭环极点为：Sd 1， 2 =-3.75 ±j9.72；对照根轨迹图可看出原系统根轨迹不通过希望的闭环极点，且根轨迹位于期望极点的右侧，则原根轨迹需要加以修正可在系统的前向通道中串入超前校正装置。3. 校正装置的确定：应使串

7、入超前校正装置后的的系统根轨迹通过希望的闭环主导极点，也就需要满足相角条件：Gc (s d )G 0 (sd )Gc ( s d )G0 (sd )(2k1)校正装置产生的超前相角为:cG c ( s d )(2k1)G 0 ( s d )用图形来表示超前校正装置零、极点应提供的超前相角，如图所示对于给定的c 值，校正装置的零、极点位置不是唯一的，在这取系数为最大可能值时确定的零、极点。依图得：由此确定超前校正装置的零、极点位置(不唯一 )。原系统在希望主导极点上得相角为：G（S ）2丨110ds(0.25s 1)(0.1s1)s s d因此为使根轨迹通过希望的闭环极点，超前装置应在该点（sd

8、 点）上产生=70 ° 的相角。而 = arctan 3.7539 ，所以有9.721c） 20.5（2代入上式得： zc -3.65pc -38.26；s3.65故校正装置的传递函数化为：Gc ( s);s38.26所以： T1 =0.274 ， T2 =0.026 ；校正传递函数化为： G c (s) 0.274s1 ；0.026s1为补偿超前校正装置的幅值衰减，需要串入一个放大倍数为k c 的补偿放大器 ， 有 前 面 算 得 的 kc =5 ， 所 以 校 正 装 置 的 传 递 函 数 可 视 为 ：5(0.274 s1)G c ( s)；0.026s1校正后的开环传递函数

9、为：10( 0.274s1)G (s)G c ( s)k cs(0.25s1)(0.1s1)( 0.026 s1)4. 校正后传递函数的根轨迹及单位阶跃响应曲线的变化。校正后的系统根轨迹如图所示 :>> num=2.74 10;>> den=conv(1 0,conv(0.251,conv(0.11,0.0261);>>rlocus(num,den);校正后的单位阶跃响应曲线图如下图所示>> numc=2.74 10;>>denc=conv(1 0,conv(0.251,conv(0.11,0.0261);>>num2,d

10、en2=cloop(numc,denc);>> t=0:0.1:10;>> c2,x2,t=step(num2,den2,t);>>plot(t,c2,'-');grid;由系统阶跃响应曲线图可以得到系统的稳态性能指标为：超出量： M p23%30% , 调整时间 ts0.65s0.8s ,elim sG(s)Gc (s)kc ，而且系统的稳态误差为：sss 0k v lim sG(s)G c (s)k c10 ，s 01又因为 esskv所以得到 : ess10% ，符合题目要求。以上各项及计算均存在一定误差，但总体上满足题目要求，所以所求

11、校正传递函数符合条件，校正后的传递函数能实现题中的要求。五、 Simulink仿真与调试1. 确定校正装置的电路形式及电路参数根据校正网络及其特性和上面所求得校正装置的表达式来看，本次超前校正装置可用无源网络来实现，超前校正装置的无源网络如图所示：网络构成的超前校正装置其传递函数为：Gc ( s)u0 sR2R1CS1ui sR1 R2R2R1CS 1R1R2令R2(1) ,R1C R1R2则： G C (s)s1 ， 超前校正装置的零点 Z c1 ， 极点 Pc1 ，s1由上面获得的校正装置的零点、极点为：Z c3.65， 极点Pc38.26；解得：=0.09 ， =0.274 ，取 C=0

12、.1 代入 、 式，可得：R1 =2.74 ， R2 =0.2712. 在 Simulink 下的系统设计和校正利用 Simulink仿真环境进行动态反仿真，采用超前校正设计的Simulink模型图如下所示:校正前、后单位阶跃响应曲线：六、设计总结通过这次的自动控制原理课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。同时使我们有掌握了Matlab 软件的应用。我觉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用各个原理的功能，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们了解了很多原理的功能。平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。而且还可以记住很多东西。认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。所以这个期末的课程设计对我们的作用是非常大的。虽然课程设计确实有些困难，但苦中也有乐，在如今单一的理论学习中，很少有机会能有实践的机会。也许有人不喜欢这类的工作，也许有人认为