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文档简介

1、天津市和平区2020年新高考(天津卷)适应性训练(一)数学试卷(时间:2小时满分:150分)第I卷(选择题,满分45分)单选题(每题5分,?分45分,每题有且仅有一个正确答案)1.设集合 U=x 6N0< x <8, S= 1,2,4,5, T= 3,5,7,则 S(euT)()A. 1,2,4C.1,2B. 1,2,3,4,5,7D. 1,2,4,5,6,812.设 x6 R,则 |x+1|<1 是 x1一的()2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3 .已知等比数列an,前n项和为Sn,满足a39,且28,贝I a1S3a3a5

2、La19()4 .在 ABC 中,5 板(b2 a24A.90 °Bl大0,C.一8D.-10 ,9 116角A,B,C所对的边分别为a,b,c, S表示 ABC的面积,ccosB + bcosC = asinA,2、c ),则/ B=()B.60 °C.45 °D.30 °5.已知函数y= f(x)在区间(-8,0内单调递增,且 f(-x)=f(x),若a f(log13), b2121、f(2), c f (2),则a、b、c的大小关系为A. a>c> bB. b>c>aC.b>a>cD. a>b> c

3、26.已知双曲线当 1(a 0,b 0)与抛物线y2 4x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P.b5若| PF | -,则双曲线的渐近线方程为()2A. y -x B. y 2x C. y 、3x d. y3 x237 .在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2选课方案.该方案中“靖的是从政治、地理、化学、生物 4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么政治和地里至少有一门被选中的概率是()A.B.C.D.8 .函数f(x)= cos2x的导函数为f (x),则函数g(x) 2j3f (x) f (x)在x60, n的单调递增区间是()5 115A. 0,-B. -,

4、C., D.,2212 1212rR)的最小r rrrrrr r r r a9 .已知向量 a,b 夹角为一,|b| 2,对任意 xcr,有|b xa| | a b|,则 |tb a | |tb |(t 32值是()13337A.B. -C. 1 D.2222第II卷(非选择题,满分105分)、填空题(每题5分,共计30分)10 .若复数 z (1-i-)(2-i),则忆尸(1 2i)2 611 .二项式(Jx -)的展开式中常数项为 (用数字作答)x12 .如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为 2213 .直线l:3x+y+a=0和圆C : x y

5、 2x 4y 0相交于A,B两点.右直线l过圆心C,则a=;右二角形 ABC是正三角形,则 a=.a 1201914 .已知实数 a, b满足b>0, |a|+b=1,则 的最小值为2019|a | bx 1,x15 .已知 衣R,函数f(x) 2,当人=0时,不等式f(x)> 0的解集为 ,若函数f(x)与xx2 2x,x轴恰有两个交点,则人的取值范围是 .三、解答题(解答过程需要有必要的文职说明和推理步骤,共计 75分)16 .(本题满分14分)现代社会的竞争,是人才的竞争,各国、各地区、各单位都在广纳贤人,以更好更快的 促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核,该考

6、核共有三轮,每轮都只设置一个项目问题,能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核;不能正确解决者即被淘汰 .三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A4 2 1选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为一、一、一,且各项目问题能否正确解决互不影响5 3 2(1)求A选手被淘汰的概率;(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求 的分布列与数学期望.17.(本题满分14分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,PA,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中 AD/BC,1 1 ABLAD, AB AD -BC 2, PA= 4, E 为棱 BC 上的点,且 BE - BC.2 4(1)求证

7、:DEL平面 PAC;(2)求二面角 A- PC- D的余弦值;设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为 Y5,求CQ的值.5 CP18.(本题满分15分)已知数列an是公差为2的等差数列,且 a1,a5 1,a23 1成等比数列.数列bn满足:b1b2 Lbn2n 1 2.(1)求数列an,bn的通项公式令数列g的前n项和为Tn,且Cn* 一 .N ,T2n T2k怛成立,求正整数 k- ,n为奇数 anan 2-,n为偶数 bn的值;22xy,八119.(本题满分16分)已知椭圆c:-2 与 1(a b 0)的离心率e ,左顶点为a(-4,0),过点A作

8、斜率为 ab2k(k半0)直线1交椭圆C于点D,交y轴于点E.求椭圆C的方程;(2)已知P为AD的中点,是否存在定点 Q,对于任意的k(k w鄱有OPLEQ,若存在,求出点 Q的坐标;若不存 在说明理由;(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆 C于点M,求ADJ一好-1的最小值.|oM |1 2x20.(本题满分16分)已知函数f(x) -x ax ae ,g(x)为f(x)的导函数 2(1)求函数g(x)的单调区间;若函数g(x)在R上存在最大值0,求函数f(x)在0,+ oo)上的最大值; .22x求证:当 xo时,x 2x 3 e (3 2sinx).和平区”2。年何青寿美取数学学科近应性

9、调练叁善案一aas cftso. *今&今.<«者且仪/rf 正莫) 1.或典合u 麟 rciit f5Bt. 5» 15自 rw a*7t, EN(rj f 12 光 B. 123方 5pt c. 12r D. 12先借 母C*X1 A «ff m汨;1a INfeW- 5r£lS h(.T) «12秀氐“1工这工uK,H卜门|<r*<彳” K 工 £分年了幺买先伴S.2英而K定分条作c.史分上百*&r五不克分出不£JJ条与C»ffl A CSffl 争以-lY=+leL-2v,

10、YO爱为薪就武,。 3*(-10)c(-«,0)u(2.).京以丑卜1交1«¥)充分不£妥条侮,之£ "三寓:辱匕家克卜)亡。分汽才工帝是,-a .三孑乂,H I 八十命+色+一+GL( ) 37. 3.9“一】.吟11 -B' £ 十. F-【等案】eC«ffJ, I"凯,0五tJR九/电二可北“ & ,&,.笈¥士5X列,公比方。'9.工等工JR列Q双冠公式乞电- 1-9 Stt4: C.4.塞角4£UFK史上分9mA.u. Sa承。后二纥电安.着C

11、COiS -aCO»C-CillL<.=&*/). 0JZS-A. 9C-B. WC. SD. 30,0X1 0 c«ff之二??里aNdSUdAexU- aiaLl.<5 cnCcotf 4t3b?&oiC - im'4.W 5UT>, m:4 V皿<-1. 3tT< 4 <1SZ.用鼠人,刘:s*?«a 型房烟赤仆式氏六/-力 海”x¥2nco£更£椁3一3久/<U«90%,蜉。U-6G.嫉,30L芸至3机三虹玉蚊,/4 )在区目(,0虫五/£小

12、,0S ”,上才,A-Vfl C/g),W。、&、,的大小关案为C JA. a>c>b E. A>e>e C. S >a>e *. a>5>u【声乐】B«fr /均方鬣? ,/(,)扫慢更笠,南宗 /(,在E凤7°)刁能调力,在谊为jc在xwR7上“3再srvlfiSJlc«J-a.白奏W公式卷4.3-匕史工 S3ECSfl3ISa./(k>ss3).1 B1TfESE: -loixSfO.-wdiaE. 2jJot.3>l)g:2-l,SE«Kv-2-jr«iE. wo<

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