初中数学华师大版九年级上2536《解直角三角形》三角函数在直角坐标系中的应用word同步测试试题

1、25.3.6解直角三角形（三角函数在直角坐标系中的应用）随堂检测1、点 M (-sin60cos60 0 ）关于x轴对称的点的坐标是（1)，1D 、（-，22、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y = kx + b（k = 0）的图象过点P(1,1),与 x轴交于点A ,与y轴交于点B ,且tan/ABO =3,那么点 A的坐标是.3、如图，从位于 O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，？相距600m的A处有艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A, B间的m.距离是典例分析1已知：如图，点 A的坐标为（4, 0）,点P在第一象限，且 co

2、s/OPAt.2（1）求出点P的坐标（写出一个即可）（2）求出点P的坐标是多少时， OPA勺面积最大，并求出 OPA勺面积的最大值.月（4.0百解：如图.(1) cos/OPA，即为/ OPA=60 .2直接作PA x轴.PA 3 PA / OPA=60 , tan / POA=PA =-PA ,OA 344.3PA=.3.P (4, 43)(答案不唯一).3(2)当 OPW等边三角形，面积最大，即 P (2, 2J3).SJa op/=OA- h=1 X 4X2y/3=4 73. 22点评：此题第一问也可直接找到等边三角形，然后求出点P的坐标.课下作业拓展提高80海里，一艘船上午91、如图，

3、灯塔A在港口 O的北偏东55。方向上，且与港口的距离为时从港口 O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔 A在它的正北方向，试求:北这艘船航行的速度(精确到0.01海里/小时).(供选用数据：sin55 ° =0.8192 ,cos55° =0.5736° , tan55 ° =1.4281)2、如图，某货船以 24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60。的方向上.该货船航行30?分钟后到达B处，此时再测得该岛在 北偏东30°的方向上，已知在 C岛周围9?海里的区域内有暗礁，若继续向正东方

4、向航行,该货船有无触礁危险？试说明理由.3、如图， ABC中，/BAC=120； AB = AC, BC = 4 ,请你建立适当的直角坐标系, 并写出A, B, C各点的坐标./AOC=45°, OC=V2,则点 B4、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,的坐标为()(72i)b. (1,&)c. (72+i,i)d.(1,、2 1)5、如图，角£的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上，另一边 OA上有一点P (3, 4),sin a =.6、如图，在平面直角坐标系中，已知点b(4,2) , BA X x 轴于 a .B的对应点B'的坐标为A(-2-

5、1) , B(1,3)两点,(1)求 tan/BOA 的值;(2)将点B绕原点逆时针方向旋转 90°后记作点C ,求点C的坐标;(3)将4OAB平移得到 OAB,点A的对应点是 A',点(2,2),在坐标系中作出 OA'B',并写出点O'. A'的坐标.体验中考1、( 20XX年嘉兴市)如图，已知一次函数y = kx+b的图象经过并且交x轴于点C,交y轴于点D,(1)求该一次函数的解析式;(2)求 tan/OCD 的值;参考答案：随堂检测：1、B2、（20）（4 0）.3、300 （1 + J3）拓展提高：1、连结 AB,由题意得 AB!OB

6、OA=8Q / OAB=55 ,在 RtAOB中，可求得 OB=80sin55° =80X 0.8192=65.536 （海里）.s 80 0.8192 -v= =32.768 = 32.77 （海里/小时）.t 22、解：设岛C到货船航行方向的距离为x海里.x x根据题意，得=12.tan 30 tan 60解得x=6百（海里）.因为6 J3>9,所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.3、解：答案不唯一，可以是：如图，以 BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为 y轴,垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系.丁 NBAC=120： AB = AC,故 y 轴必经过 A 点

7、,1 /BCA =/ABC =30 , BO=OC=BC=2.2A0, 3B(-2,0)C(2,0)2.33,在 RtA AOC 中，OA =OC tanNACB =2tan304、C 5、4（或 0.8）;56、解：（1） 丁点 B（4,2）, BA，x轴于 A,J.OA=4, BA =2,.tan. BOA=空二2OA 4(2)如图，由旋转可知： CD = BA = 2, OD=OA = 4,，点C的坐标是(-2,4).(3) OA'B'如图所示，O(-2,-4), A-4).体验中考：4-1 = -2k bk =1、解：(1)由彳,解得 3 ,所以y=4x+31 3 =k +bb =533工一355 C(-4,0) , D(0，3).在 Rt OCW, OD =5 , OC =5 , 34 .tan ZOCDODOC 3(3)取点A关于原点的对称点 E(2,1)