北师大版九年级数学下册：3.1圆同步练习

1、北师大版九年级数学下册：3.1圆同步练习知识点1圆的有关概念1.下列条件中，能确定一个圆的是（）A.以已知点O为圆心B.以1 cm长为半径C.经过已知点 A,且半径为2 cmD.以点。为圆心，1 cm长为半径2 .下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆；长度相等的两 条弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧一定是等弧.其中正确的说法有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3 .如图3- 1-1 ,在O O中，弦的条数是（）A. 2B. 3C. 4D,以上均不正确4 .如图 3-1-2所示，在O O中，是直径，是弦，劣弧有 ,优弧有.5 .如图3-1-3,有五个小朋友在一

2、个圆周上做抢小红旗的游戏，把这面小红旗放在什么位置，才能使这个游戏对五个小朋友公平？并说明理由.知识点2点与圆的三种位置关系6 . OO的半径为5,圆心O的坐标为（0, 0）,点P的坐标为（4, 2）,则点P与。的位 置关系是（）A.点P在OO内B.点P在。上C.点P在。外D.点P在。上或。外7 . OO的半径为4 cm,若线段OA的长为10 cm,则OA的中点B在O O的; 若线段OA的长为6 cm,则OA的中点B在OO的.8 .已知点A在半彳仝为r的。内，点A与点O的距离为6,则r的取值范围是 .9 .如图314, RtAABC的直角边 BC=3 cm, AC = 4 cm,斜边上的高为

3、CD.若以 点C为圆心，分别以r1=2 cm, r2 = 2.4 cm, r3 = 4 cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆 的位置关系.图 3-1-42 / 8北师大版九年级数学下册：3.1圆同步练习图 31 510 .如图3-1 -5, AB , MN是OO的两条互相垂直的直径 ，点P在AM上，且不与A,M重合，过点P作MN , AB的垂线，垂足分别是C, D.当点P在AM上移动时，矩形PCOD 的形状、大小随之变化，则PC2+ PD2的值（）A.逐渐变大 B.逐渐变小C.不变 D.不能确定11 .如图31 6, P（x, y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆上的点，若x, y都是 整数，

4、则这样的点共有（）A. 4个 B. 8个C. 12 个 D. 16 个12 .在一个平面内，一点和。O上的点的最近距离为 4,最远距离为9,则。的半径 是.13 .在矩形 ABCD中，AB =4 cm, AD = 3 cm,以点A为圆心作圆，若B, C, D三点 中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则圆的半径R的取值范围是 .14 . OO1与OO2的半径分别是1, r2,且r1和r2是关于x的方程x2 ax+ （= 0的两个 根.若。1与。O2是等圆，则a2018的值为.15 .如图31 7所示，BD , CE是4ABC的高.求证：E, B, C, D四点在同一个 圆上.16 .如图3-1

5、-8, 一片草地上有两点 A, B, AB=6 m,在点A处拴了一头牛，拴牛 绳长5 m,在点B处拴了一只羊，拴羊绳长3 m,请画出牛和羊都可以吃到草的区域.图 31 817 .如图31 9, CD是。O的直径，E是。上一点，/ EOD = 48 , A为DC延 长线上一点，且AB=OC,求/A的度数.图 3-1-918 .如图3-1-10,有两条公路 OM , ON相交成30角，沿公路OM方向离两条公 路的交叉处点 0 80 m的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50 m 内会受到噪音影响，已知有两台相距30 m的拖拉机正沿 0N方向行驶，它们的速度均为5 m/s,8 /

6、8问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?图 3-1-10详解1. D 2.A3. C 解析在。0中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD,共有4条弦.故选 C.4. AD AD, AC AC, CD ADC, CAD5. 解：把这面小红旗放在圆心处 ，才能使这个游戏对五个小朋友公平.理由：因为圆 上各点到圆心的距离相等，都等于半径.6. A7. 外部 内部 解析当线段OA的长为10 cm时，OB=5 cm,此时OB的长大于半 径，因此点B在。的外部；当线段 OA的长为6 cm时，OB=3 cm,此时OB的长小于半 径，因此点B在O O的内部.8. r6 解析二.点A在半彳空

7、为r的。内，.OA 的长小于 r.而 OA=6, r6.9. 解析要判断点D与这三个圆的位置关系，已知这三个圆的圆心都是点C,因此只要求出CD的长度，再分别与三个半径比较即可 ，从而得出点D与这三个圆的位置关系.解：-，AC=4 cm, BC=3 cm, ZACB= 90 ,AB=/32 + 42 = 5(cm).由面积公式得 2AB CD = 2aC bc,CD =AC BCAB12=2.4(cm).5 .CDr1, CD =2, CDr3.点D分别在以点C为圆心，以r1，2,3为半径的三个圆的圆外、圆上、圆内.10. C 解析连接 OP；,四边形 PCOD 是矩形，PC=OD.，PC2+P

8、D2= OD2+PD2 = OP2.而OP为。O的半径，故PC2+PD2为一个定值.故选 C.11. C解析满足条件的点共有12 个,即(5,0),(3,4),(4,3),(0,5), (3, 4),( 4, 3), (5, 0), (3, 4), (4, 3), (0, 5), (3, 4), (4, 3).12. 2.5 或 6.5 9-4 ，一 ，一，解析这个点可能在圆外，也可能在圆内.当点在圆外时，= 2.5;当点在圆内时，=药心=6.5.，213. 3 cmR3 cm；要使B, C, D三点中至少有一点在圆外，则应满足 R5 cm ,因止匕 3 cm R5 cm.14. 1 解析0O

9、i 与。O2 是等圆，ri=2.ri和2是关于x的方程x2 ax+4= 0的两个根，.1 一一 . 一 一 1,.1 2 4,1+2 a, , r 1 r2 2, a=1.a2i8=12i8=1.15.证明：如图所示，取BC的中点F,连接DF, EF. BD, CE 是 ABC 的高，. BCD和 BCE都是直角三角形.DF, EF分别为 RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF = EF= BF= CF.1 E, B, C, D四点在以点F为圆心，2BC的长为半径的圆上.16 .解：分别以点A, B为圆心，以5 m, 3 m长为半径作圆，两圆公共部分即为所求， 如图中的阴影部分(含边界).17 .解：连接 OB.AB=OC, OC = OB,，AB=OB,，/A=/AOB.设/ A=x,则/ AOB = x,OBE=x+x= 2x.又 OE= OB,/ OEB= / OBE= 2x, ./ EOD = x+2x=3x.又. /EOD = 48 ,3x= 48 ,x=16 ,即/A的度数为16 .18 .解：如图，过点A作ACXON,垂足为C. Z MON = 30 , OA = 80 m, .AC = 40 m.当第一台拖拉机到点 B时对学校产生噪音影响，此时AB