北师大七年级数学上册期末试卷及答案

1、北师大版七年级数学上册期末试卷及答案一、填空题（2X14=28分）1. （2 分）计算3=.9 232. （2分）单项式- 仆 门 的系数是，次数是 3. （ 2 分）因式分解： mn （n- m） n （m - n） =.4. （ 2分）如果2amb2与-5a4bn是同类项，那么2m+3n=.5. （ 2分）当x 时，分式 ”的值为0.6. （2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为 .7. （ 2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=.8. （ 2分）分式 与f 1的最简公分母是 .2步 3y （x-y）

2、9. （ 2 分）已知（xm） n=x5,贝 1 mn （mn 1）的值为 .10. （2 分）如果 0理二g,那么 am n=.11. . （2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从 A地前往B地.甲所用的时间比乙少 1小时，且 甲的速度是乙的1.5倍.求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为 .12. （ 2 分）已知 工+"L=6,那么 X2+-=.13. （2 分）计算 （x 1+y 1） + （x 1 y 1） =.14. （2分）（2007?聊城）如图，一块等腰直角的三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到A B' C的

3、位置，使 A、C、B'三点共线，那么旋转角度的大小为 度.二、选才!题（37=12分）14 ,，15. （ 3分）下列各式计算结果不为a的是（）A.a7+a7B.a2?a3?a4?a5C.（a）2? （a）3?D.a5?a9 a） 4?（ a） 516. （ 3分）下列代数式不是分式的是（）A.B .C.D.xv17. （3分）把分式 中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）z - yA.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.不变D.缩小到原来的_1|I八不18. （3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A.B .C.D.三.解答题（6X6=36分）19. （6

4、 分）10x2y3+（ 25xy）20. （ 6 分）计算（x+2） ? （x - 2） ? （x +4）21. . （6 分）因式分解：x4 10x2y2+9y4.22. ( 6 分)因式分解x2 - y2+2y - 1.23. (6 分)化简求值:2-宣'其中24. (6 分)解方程-2.四.画图题（7X2=14分）25.(1)(2)（7分）如图，经过平移，小船上的点 请画出平移后的小船.该小船向下平移了 A移到了点格，向B.平移了格.26.(1)(2)（7分）已知四边形 画出直线MN ;画出四边形 ABCDABCD ,如果点 D、C关于直线 MN对称,关于直线MN的对称图形.五.

5、综合题（第小题 2分，第小题 4分，第小题 4分，共10分）27. （10分）如图1,小明将一张长为 4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、一用C、F、D在同一条直线上，且点 C与点F重合（在图2),3至图6)中统点D3(E 1)(图2)(S3)g D <04)3】BD(图5)与D(图6)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的 ABF沿BD向右平移到图4中4 AFG的位置，其中点 B与点F重合，请你求出平移的距方向旋转（2）在图5中若/ GFD=60 ,则图3中的 ABF绕点 到图

6、5的位置（3）将图3中的 ABF沿直线AF翻折到图6的位置，ABi交DE于点H,试问： AEH和 HBiD的面积 大小关系.说明理由.七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（2X14=28分）1. （ 2分）计算（亍xy ） 考点：募的乘方与积的乘方。分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的募相乘，进行计算即可.斛合：解：原式=43?x3?y3=L3y3, 28故答案为；工X3y3.8点评：此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情况.Q 23Q2. (2分)单项式-YZ：的系数是 -工，次数是 6 .55考点：单项式。分析：根据单项式系数、

7、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是-卫，次数=2+1+3=6 .5点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.3. ( 2 分)因式分解： mn (n m) n(m n) = n (n m) ( m+1).考点：因式分解-提公因式法。分析：先整理并确定公因式 n (n-m),然后提取公因式即可得解.解答：解：mn (nm) n (m n),=mn (n m) +n (n m),=n (n m) ( m+1).故答案为：n (n-m) (

8、m+1).点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方.4. ( 2分)如果2amb2与-5a4bn是同类项，那么2m+3n= 14 .考点：同类项。分析：由于2amb2与-5a4bn是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案.解答：解：2amb2与-5a4bn是同类项，m=4 , n=2,2m+3n=8+6=14 .故答案为：14.点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个相同”,难度一般.5. ( 2分)当X = 1 时，分式一的值为0. x考

9、点：分式的值为零的条件专题：计算题。分析：根据分式的值为零的条件得到X2-XWO且x+1=0 ,易得X=-1.解答：解：二分式的值为0,1 一 XX2 XWO且 x+1=0 ,x= 1 .故答案为=1.点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零.6. （2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为4.3 M0 8 .考点：科学记数法一表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数募，指数由原数左边起第一个

10、不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000000043=4.3 X10 8,故答案是4.3M08.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axi0 n,其中1<|讣10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.7. （ 2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m= +12 .考点：完全平方式。分析：如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式=0,即可得到一个关于 m的方程，即可求解.解答：解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式， 则对应的判别式 =m2 4X4X9=0,解得：m=± 12.故答案是：虫2.点

11、评：本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关 键.8. （ 2分）分式 一与口/1的最简公分母是6xy2 （x y）2xy2 3八工-y）考点：最简公分母。专题：计算题。分析：先得到2和3的最小公倍数为 6,按照相同字母（或因式）取最高次募，所有不同字母都写在积里得到分式 一与一/一的最简公分母是 6xy2（x-y）.|2Xy2 的（c）解答：-2解：2和3的最小公倍数为 6,所以分式 一与'一的最简公分母是 6xy2 （x 2xy2 3y （工-p）y） .故答案为6xy2 （x-y）.点评：本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母

12、因式的最高次募的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.9. （ 2 分）已知（xm） n=x5,则 mn （mn 1）的值为 20 .考点：募的乘方与积的乘方。分析：由（xm） n=x5,即可求得 mn=5 ,然后将其代入求解，即可求得 mn （mn-1）的值.解答：解：.（ mn （mn 1） =5X （5 1） =5X4=20.xmn=x ，故答案为：20.点评：此题考查了募的乘方的性质.此题难度不大，注意掌握整体思想的应用.10. （2分）如果&咋8, an二工，那么am n= 162故答案为16.点评：本题考查了同底数募的除法：aman=am n11. . （2分）已知A、B

13、两地相距150千米，甲乙两人都要从 A地前往B地.甲所用的时间比乙少 1小时，且 甲的速度是乙的1.5倍.求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为工m二型=1一x L 5 工一考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：根据题意可设乙的速度为 x千米/时，则甲的速度为 1.5x千米/时，甲从A地前往B地所用的时间为 丝!小时，乙从 A地前往B地所用的时间为/小时，根据关键语句甲乙x1.两人都要从 A地前往B地.甲所用的时间比乙少1小时”可得方程亚 J&=1 .K 1.5x解答：解：设乙的速度为 x千米/时，则甲的速度为 1.5x千米/时，由题意得：150 150 _1=1

14、 .x L 5x故答案为：巫-弛=1.x 1.5i点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，表示出甲、乙的速度，以 及甲和乙从 A地前往B地所用的时间，根据时间差列方程即可.12. （ 2分）已知 工+工=6,那么 /+5= 34 .考点：完全平方公式。专题：整体思想。分析：由题意将x+工看为一个整体，然后根据x2+= (x+-) 22,把x+工=6代入从而求解. 2VV解答:解：-.1 x+=6 , X=x2+= (x+-) 2 2=36 2=34 .x2 *故答案为：34.点评：此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用.13. ( 2 分)计算 (x

15、1+y 1) + (x 1 y 1) =_y - ;考点：负整数指数号；分式的乘除法 专题：计算题。分析：根据a p=-L,将括号里面的式子化为分式，然后进行分式的除法运算即可.¥解答：解：原式=（1+）+（工-工）=*+v2一工N . x y x y Ky iy y - k故答案为：上空.y - x点评：此题考查了负整数指数号及分式的除法运算，解答本题的关键是将负整数指数募转化为分式的形式.B' C14. （2分）（2007?聊城）如图，一块等腰直角的三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到 A 的位置，使 A、C、B'三点共线，那么旋转角度的大小为1

16、35度.考点：旋转的性质。分析：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.解答：解：根据旋转的性质可知，/ ACB=/A' CB =45；那么旋转角度的大小为/ACA =180°45=135°.点评：本题考查旋转的性质，要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度.二、选才!题（37=12分）14 ,15. （ 3分）下列各式计算结果不为a的是（）A. a +aB . a ?a ?a ?aC. （ a） ? （ a） ?D. a ?a a） 4?（ a） 5考点：同底数募的乘法；合并同类项。分析：根据同底数募

17、的乘法法则：同底数募相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可.解答：解：A、a7+a7=2a7,此选项符合题意；B、a2?a3?a4?a5=a2+3+4+5=a14,此选项不符合题意；C、（ - a） 2? （ - a） 3? （ - a） 4? （ - a） 5= （ - a） 14=a14,此选项不符合题意；D、a5?a9=a14,此选项不符合题意；故选；A .点评：此题主要考查了同底数号的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用.16. （ 3分）下列代数式不是分式的是（）A.B .C

18、.D.考点：分式的定义。分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.解答：解：_JL,且包，旦;也的分母中均含有字母，因此它们是分式；富 一 3 ab 6a - b2-xy2是单项式，不是分式. -W故选B.点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.yv17. （3分）把分式 中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）k - yA.扩大到原来的 2倍B.扩大到原来的 4倍C.不变D.缩小到原来的 工考点：分式的基本性质。分析：先用2x、2y代替分式中的x、v,进行计算，再比较大小即可.

19、解答：解：用2x、2y代替分式中的x、v,得故选A.点评：本题考查了分式的基本性质，解题的关键是注意分式的基本性质的使用，以及整体代入.18. (3分)下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是()A.B .C.D.考点：旋转对称图形；轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心.然后对各图形分析后即可得解.解答：解：A、绕中心旋转60。能与原图重合，属于旋转对称图形，

20、故本选项错误；B、是轴对称图形，不是旋转对称图形，故本选项正确；C、绕中心旋转72。能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；D、绕中心旋转120。能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误.故选B.点评：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键是对这两类图形的特点进行熟练掌握，属于中档题.三.解答题(6X6=36分)19. ( 6 分)10x y + ( 25xy)考点：整式的除法。分析：根据单项式除以单项式的法则计算.解答：到西一：2解：原式=xy .|5点评：本题考查了整式的除法，解题的关键是注意指数的变化.20. (6 分)计算(x+2) ? (x-2) ? (x2+

21、4)考点：平方差公式。分析：首先利用平方差公式求得(x+2) ? (x-2)的值，继而再利用平方差公式求得答案.解答：解：原式=(x2-4) (x2+4)=x4 16.点评：此题考查了平方差公式.此题难度不大，注意熟记平方差公式是解题的关键.21. . (6 分)因式分解：x4 10x2y2+9y4.考点：因式分解-运用公式法。分析：直接利用二次三项式的因式分解可分解成(x2 9y2) (x2-y2),再利用平方差公式进行二次分解即可.解答：解：原式=(x29y2) (x2y2)=(x 3y) ( x+3y ) ( x y) ( x+y ).点评：此题主要考查了因式分解， 关键是熟练掌握二次三

22、项式的分解方法以及平方差公式, 要分解彻底.22. （ 6分）因式分解x2 y2+2y 1 .考点：因式分解-分组分解法。专题：计算题。分析：先分组为x2 （y2-2y+1）,再把后面一组利用完全平方公式分解得到 然后再根据平方差公式分解即可.解答：解：原式=x2 （y22y+1）=x2（y i） 2=（x+y 1） （x y+1 ）.点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解, 分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解.汪总先进行适当"（6分）化简求值:（占-扇）子占,其中用分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后把x的值代入计

23、算即可.解答：解：原式=二二一(x+2) (x- 2) 4x z+2考点：分式的化简求值。当x=工时，原式= -；1一=-22 -点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分、约分，以及分子分母的因式分解.2 一 x 124. （ 6分）解方程二、一2.篁一 3 3 或考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x 3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方 程求解.解答：解：方程的两边同乘（x-3）,得：2 x= 12 （x 3）, 解得：x=3 ,检验：把x=3代入（x - 3） =0,即x=3不是原分式方程的解. 则原方程无解.注意解分式点评：此题考查了分式方程的求

24、解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用, 方程一定要验根.四.画图题（7X2=14分）25. （ 7分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B.（1）请画出平移后的小船.（2）该小船向下平移了 4 格，向 左 平移了 3 格.考点：作图-平移变换。专题：作图题。分析：（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图 形；（2）观察图形即可数出.解答：解：（1）所画图形如下所示：（2）观察图形即可看出，该小船向下平移了4格，向左平移了 3格.故答案为：4,左，3 .做题的关点评：本题考查了作图-平移变换的知识，注意利用数学知识对图形的阅读以及理解,键是作各个关

25、键点的对应点.26. （7分）已知四边形 ABCD ,如果点 D、C关于直线 MN对称，（1）画出直线MN ;（2）画出四边形 ABCD关于直线 MN的对称图形.考点：作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：（1）根据轴对称的性质，作出 CD的垂直平分线，即为所求作的直线MN ;（2）先找出点 A、B关于直线MN的对称点A、B',然后与C、D顺次连接即可.解答：解：（1）如图，直线 MN即为所求；（2）四边形 A B' CDP为四边形 ABCD关于直线 MN的对称图形.点评：本题考查了利用轴对称作图，轴对称的性质，找出对称点是解题的关键.五.综合题（第小题 2分，第小题 4分，第小题 4分，共10分）27. （10分）如图1,小明将一张长为 4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）,将这两张三角纸片摆成如图 3的形状，但点 B、C、