2020年中考数学实际应用题----有关增长率及购物问题复习练习

1、实际应用题-有关增长率及购物问题一、增长率是初中数学应用题 中常出现的考题 之一,这种题型是很多学生的弱点,整理了跟增长率有关的数学应用题, 希望能帮助 大家提供给用题的水平.此类题的根本量之间的关系：现产量=原产量X (1+增长率)n1 .某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设两次 降价的百分率为x,可列方程.解：根据题意可得289 (1-x) 2=2562 .某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额到达100万元, 设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为 x,那么可列方程为解：设平均每月的增长率为x.根据题意可得：60 (1+x) 2=100.3 .某品牌服装

2、原价173元,连续两次降价后售价为127元,设平均 降价率为x,那么可列方程为解：173 (1-X) 2=1274 .某汽车销售公司2021年10月份销售一种新型低能耗汽车 20辆, 由于该型号汽车经济适用性强,销量快速上升, 12月份该公司销售 型号汽车达45辆,求11月份和12月份销量的平均增长率.解：设11月份和12月份销量的平均增长率为x.根据题意,得20 (1+x) 2=45,解得 x1=0.5=50%,x2=-2.皓去).答：11月份和12月份销量的平均增长率为50%.5 .为进一步开展根底教育,自2021年以来,某县加大了教育经费的 投入,2021年该县投入教育经费6000万元.

3、2021年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同.(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)假设该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率,请你预算2021年该县投入教育经费多少万元.解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为 x,根据题意得；6000(1+x)2=8640解得 x=0.2=20%答：该县投入教育经费的年平均增长率为 20%;(2)由于2021年该县投入教育经费为8540万元,且增长率为20%, 所以2021年该县投入教育经费为：Y=8640X (1+20%) =10368 (万元)答：预算2021年县投入教育经费10368万元.6.

4、某地2021年为做好“精准扶贫,投入资金1280万元用于一处安 置,并规划投入资金逐年增加,2021年在2021年的根底上增加投入 资金1600万元.(1)从2021年到2021年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少(2)在2021年异地安置的具体实施中,该 地方案投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前 1000户(含第1000户)每 户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计 算,试求今年该 地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 解：(1)该 地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得：1280 (1+x) 2=1280+1600,解得：x=0

5、.5或x=-2.25 (不合题意舍去)答：从2021年到2021年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;(2)设今年该 地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意,得：1000X8>400+ (a-1000) >«>4005000000,解得：am900,答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.7.2021年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人 李魁文在会上指出：在2021年,我国进出口规模创历史新高,全年 外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第 一大国地位.预计2021年我国外贸进出口总值将达 36.3万亿元

6、人民 币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.解：设这两年我国外贸进出口总值的平均增长率为x.根据题意列方程,得 30 (1+x) 2=36.3,解得 x1=0.1,x2=-2.1 (舍).答：这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%.8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内 +农户 养殖模式,同时增强对蛋鸡的科学治理,蛋鸡的产蛋率不断提升,3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场 蛋鸡产蛋量的月增长率相同.(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售 点每月平均销售量最多为0.3

7、2万kg.如果要完成6月份的鸡蛋销售 任务,那么该养殖场在5月份已有的销售点的根底上至少再增加多少 个销售点解：(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为X.根据题意,得2.5 (1+x) 2=3.6,解得x=0.2, x=-2.2 (不合题意舍去).答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%(2)设再增加y个销售点.根据题意,得 3.6+0.323.6X (1+20%),9解得y44.答：至少得增加3个销售点9.为进一步促进义务教育均衡开展,某市加大了根底教育经费的投入,2021年该市投入根底教育经费5000万元,2021年投入基础教育经费7200万元.(1)求该市这两年投入根底教育经费的

8、年平均增长率.(2)2021年投入根底教育经费的增长率与前两年的相同,预测2021年投入根底教育的经费是多少解：(1)设这两年投入根底教育经费的年平均增长率为X.根据题意,得 5000 (1+x) 2=7200,解得 X1=0.2=20%,x 2=-2.2 (舍去).答：该市这两年投入根底教育经费的平均增长率为20%.(2) 2021年投入根底教育经费的为 7200X (1+20% ) =8640 (万元)°答：2021年投入根底教育经费的为8640万元.10.某村2021年的人均收入为 20000元,2021年的人均收入为24200元.(1)求2021年到2021年该村人均收入的年

9、平均增长率；(2)假设2021年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2021年该 村的人均收入是多少元解(1)设2021年到2021年该村人均收入的年平均增长率为 X,根据题意得：20000 (1+x) 2=24200 ,解得：X1=0.1 = 10%,X 2 = 1.1 (不合题意,舍去)答：2021年到2021年该 村人均收入的年平均增长率为10%.(2) 24200X (1 + 10%) =26620 (元).答：预测2021年该村的人均收入是26620元.二、购物类应用题此类问题用到的数量：单价,打折,数量,总价,总金额数量关系：总金额=单价X数量或单价X折扣X数量

10、总利润=(单价-进价)X数量11.小林在某商店购置商品A, B共三次,只有一次购置时,商品 A, B同时打折,其余两次均按标价购置,三次购置商品 A, B的数量和 费用如下表：购置商品A的数量(个)购置商品B的数量(个)购置总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购置商品A, B是第 次购物；(2)求出商品A, B的标价；(3)假设商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?解：(1)小林以折扣价购置商品A、B是第三次购物；(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为Y元.根据题意,得fex+5y=1140,解得：；x=90,3x

11、+7y=1110.U=120.答：商品A的标价为90元,商品B的标价为120元；(3)设商店是打m折出售这两种商品.由题意得,(9X90+8X120) xm=1062 ,解得m=6 答：商店是打6折出售这两种商品.12 .某校为了开展“阳光体育运动,方案购置篮球、足球共60个, 每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.(1)假设购置这两类球的总金额为 4600元,篮球、足球各买了多少个 (2)假设购置篮球的总金额不超过足球的总金额,最多可购置多少个篮球解：(1)设购置篮球x个,那么足球(60-x)个.由题意得,70x+80(60-x)=4600 ,解得 x=20.那么 60-x=60-

12、20=40.答：篮球买了 20个,足球买了 40个.(2)设购置了篮球y个,由题意得,70y<80 (60-y),解得 y<32.答：最多可购置篮球32个.13 .随着中国传统节日“端午节的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客的让利促销活动,对局部品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,打折前,买 6盒 甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后,买50盒甲品牌粽 子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元(2)阳光敬老院需购置甲品牌粽子 80盒,乙品牌粽子100盒,问 打折后购置这批粽子比不打折节省了多少钱

13、解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元.根据题意得,6x+3y=660,<<50X0.8x+40 >O.75y=5200.解：打折前甲品牌粽子每盒 70元,乙品牌粽子每盒80元.(2) 80 X70X ( 1-80%) +100X 80X (1-75%) =3120 (元).答：打折后购置这批粽子比不打折节省了3120元.14.客来多美食店的A、B两种菜品,每份本钱均为14元,售价分别 为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共1120元,总利润为280 元.(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份(2)该店为了增加利润,准备降低 A种菜品售价,同时提升B种菜

14、品售价,售卖时发现,A种菜品售价每降低0.5元可多卖1份；B种 菜品售价每提升0.5元就少卖1份.如果这两种菜品每天销售总份数 不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少解：(1)设每天卖出这两种菜品分别为 x份、y份.根据题意得：f 20x+18y=1120,(20-14)x+(18-14)y=280.解得 x=20,J=40.x+y=20+40=60 (份).答：每天卖出两种菜品共60份.(2)设A种菜品的售价每份降a元,总利润为w元.根据题意得,w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316.当a=3时,w取最大值为316.答：这两种菜品

15、一天的总利润最多是316元.15 .为响应国家“足球进校园号召,某校购置了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元,购置一个B类足球比购置一个A类足球多花30元.(1)求购置一个A类足球和一个B类足球各需多少(2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校,学校方案用不超过4800元的经费再次购置A类足球和B类足球共50个,假设单价不变,那么本次至少可以购置多少个A类足球解：(1)设购置一个A类足球需要X元,购置一个B类足球需要y元.50x+25y=7500,<依题意彳y-x=30.解得X x=90,*Y=120.I答：购置一个A类足球需要90元,购置一个B类足球需要120元.(2)设购置m个A类足球,那么购置(50-m )个B类足球.根据题意得,90m+120(50-m) 4800,解得m40.答：本次至少 可以购置40个A类足球.16 .某社区购置甲、乙两种树苗进行绿化,甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵.(1)购置两种两种树苗的总金额为 9000元,求购置甲、乙两种树苗各多少