【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件

1、【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件0 xy=x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结2xy 观察图象观察图象, ,你你发现发现y=ax2有有什么性质什么性质? ?你会画函数你会画函数y=x2的图像吗？的图像吗？ 知识回顾知识回顾【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件二次函数二次函数y=x2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做所经过的路线

2、，我们把它叫做抛物线抛物线它的它的开口向上开口向上这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的叫做抛物线的顶点顶点它是图像的最低点它是图像的最低点0 xy【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件 当当x=- -2时，时，y=4； 当当x=- -1时，时，y=1 当当x=1时时,y=1;当当x=2时时,y=4二次函数二次函数y=x2,当当x0时，时，y随随x增大而增大增大而增大Oxy【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件l二次函数二次函数y=-x2的图象是什么形状？的图象是什么形状？l先想一想，然

3、后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象l它与二次函数它与二次函数y=x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件yxxy=x2y=-x2yOO相同点：相同点：都与都与x轴交于点（轴交于点（0，0）；）；都关于都关于y轴对轴对称称 不同点：不同点：最值不同；一个有最高点，一个有最低点最值不同；一个有最高点，一个有最低点开口方向不同；开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；它们的图象关于它们的图象关于x轴对称轴对称联系：联系：图象都是抛物线；图象都是抛物线；【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件2xy2xy

4、1观察右观察右图，并完图，并完成填空成填空抛物线抛物线y=x2y=-x2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴上方（除顶点外）轴上方（除顶点外）在在x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时，最小值为时，最小值为0当当x=0时，最大值为时，最大值为0【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件2xy2xy 二次函数二次函数y=x2，当，当x0时时(在对称轴的右侧在对称轴的右侧)，y随随 着着x的增大而增大的增大而增大 二次函数二次函数y=-x2，当，当x0时时(在对称轴的右侧在对称轴的右侧)，y随随

5、着着x的增大而减小的增大而减小 0【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件2xy2xy 回味无穷回味无穷w2.当当a0时时,抛物线抛物线y=ax2在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）,它的开口向上它的开口向上,并且向并且向上无限伸展；上无限伸展； 当当a0时时,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小；小；在对称轴右侧在对称轴右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当x=0时函数时函数y的值最小的值最小.当当a不能不能【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件w(2)抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外),在对称轴的左侧，在对称轴的

6、左侧，y随着随着x的的 ；在；在对称轴的右侧，对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=0时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，当当x 0时，时，y0.下下增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小0232xy【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件活动与探索l已知二次函数已知二次函数y=mxm+m1. 当当m取何值时它的图象开口向上取何值时它的图象开口向上 （1）当）当x取何值时取何值时y随随x的增大而增大的增大而增大 （2）当）当x取何值时取何值时y随随x的增大而减小的增大而减小2. 当当m取何值时它的图象开口向下取何值时它的图象开口向下 （1）当）当x取何值时取何值时y随随x的增大而增大的增大而增大 （2）当）当x取何值时取何值时y随随x的增大而减小的增大而减小【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件活动与探索l已知抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点 （1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2）不画图象，写出抛物线的对）不画图象，写出抛物线的对称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标. （1）y4x2 （2）对称轴是）对称轴是y轴，顶点坐标轴，顶点坐标(0，0)1,21(【最新】九年级数学 二次函数的图象(1)课件活动与探索l有一小桥，其形状是一条开口向下的抛物有一小桥，其形状是一条开口向下的抛物 线线 （1）用描点法画出这条抛物线；）