北京师范大学你能肯定吗同步练习

1、6.1 你能肯定吗 同步练习（ 总分： 100 分 时间 45 分钟 ）一、选择题（每题 6分，共 30 分）1、下列结论，你能肯定的是（ ）A. 今天天晴，明天必然还是晴天.B. 三个连续整数的积一定能被6整除.C. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D. 两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、 骑自行车的速度是每小时15 千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（）A. 从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B. 从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C. 从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不

2、可能同时到达D. 从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达3、 下列推理正确的是（）A. 弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大 6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的 明年比今年长大了 1 岁B. 如果 a>b, b>c,贝U a>cC. Z A与/ B相等，原因是它们看起来大小也差不多D. 因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角4、 下列说法正确的是（）A. 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B. 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系2C. 对于自然数n, n+n+37 定是质数D. 有10个苹果，将它放进 9个筐中，则至少有一个筐中的苹

3、果不少于2个5、如图，/ 1 = 60o,/ 2 = 60o,/ 3 = 57o，则/ 4= 57o,下面是 A, B, C, D 四个同学的推理过程,你认为推理正确的是（）A.因为/ 1 = 60o=Z 2，所以 a/ b，所以Z4=Z 3 = 57oB .因为/ 4= 57o=/ 3，所以 a / b，故/ 1 = Z 2 = 60oC.因为/ 2=Z 5，又/ 1 = 60o,/ 2 = 60o,故/ 1 = Z 5= 60o,所以 a/ b,所以/ 4=Z3 = 57oD .因为/ 1 = 60o,Z 2 = 60o,Z 3 = 57o，所以/ 1 = Z 3=Z 2-Z 4= 60o

4、-57o= 3o,故/ 4= 57o、解答题（每题 10分，共70 分）6、如图A、B、C D E、F六个人坐在圆桌的周围，已知 E与C间间隔1人且此人在 C的左 边，D坐在A的对面，B与F相隔1人，且此人在 F的左边，F与A不相邻。试问 A B、 C、D E、F各坐在什么位置？7、你写出两个判断，让其他同学判断一下是否正确并且试着说明理由8、顺次连接等腰梯形四边中点， 得到一个四边形。度量四边形的四条边， 你能有什么结论?再换一个等腰梯形还有同样的结论吗？你能肯定这个结论对所有的等腰梯形都成立吗？9、小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外

5、科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科 看病？小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。 奇奇说：我没有去耳鼻喉科和皮肤科。晓彤说：我最近夜里牙老疼。小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科。10、在厶ABC中，AB=AC D为BC中点，连接AD,试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由.11 、平行四边形ABCD中, E，F 分另U为BC, AD中点，连接AE, CF,试问四边形 AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由2233445512、观察下列各式，：一X 2= +2;X 3= +3; X 4= +4; X 5= +5;11223344

6、想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表你能说明吗?示这个规律为:四、拓展探究（不计入总分）13、如图，在平行四边形中，DF丄AC于F, BE± AC于E,试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由参考答案1、B 2、D 3、B 4、D 5、C6、 从F点按照顺时针的顺序依次是 F、D、B C A、E7、略8、得到的四边形的四条边都相等；换一个等腰梯形仍有相同的结论；不能9、晓彤去了牙科，琳琳去了皮肤科，小洁去了眼科，聪聪去了耳鼻喉科，奇奇去了外科。10、AD丄 BC 由题意知，在 ABMA ACD中, AB=AC BD=CD

7、（中点定义）,AD=AD故厶ABDA ACD因此有/ ADB玄ADC又/ ADB+Z ADC=18O （平角定义）, 故/ ADB玄 ADC=9O,即卩 ADL BC.11、四边形AECF是平行四边形，11理由：因为 E, F分别为BC AD中点，故ECBC, AF=AD,22又因为平行四边形 ABCD故BC/ AD因而有AF/ EC且AF=EC从而四边形AECF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）n +1n +112、（n 1） =（n 1）,nn2 2n 1. n1 n（n1） n 2n1（n1） n1 .理由：（n 1） =+=（n 1）nn nnnn13、 DF/ BE DF=BE 理由：由 DFL AC, BE! AC,可知/ DFC玄 BEA=90）,故 DF/ BE 又平 行四