四年级下册数学试题-总复习数与代数总结与练习北师大版

1、数与代数【知识梳理】知识点一、小数的认识1、小数的意义111(1)把“1”平均分成10份、100份、1000份其中的1份是,，,这样的分数可以用101001000小数表示为 0.1 , 0.01 , 0.001 ,111，一，、(2)小数部分的计算单位分别是一，也可以写成 0.1, 0.01 , 0.001 ,10 100 1000(3)每相邻两个计数单位间的进率是10。2、小数的大小比较：从高位开始，一位一位地往下比。先比整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大3、小数的基本性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉

2、“ 0”，小数的大小不变。知识点二、小数加减法1、小数加减法：先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数加减的法则计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐，得数的整数部分没有单位的要用“0”占位。2、小数的加减混合运算： 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的 算式里。按从左往右的顺序依次计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点三、小数乘法1、小数乘法的意义： 小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，既可以说是求几个相同加数的和的简便计 算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。2 、小数乘小数，两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。2、小

3、数点搬家10 倍、100 倍、1000 倍111,101001000(1)小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原数的(2)小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原数的3、小数乘法的计算(1)小数乘法的竖式计算方法：把两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的计算方法进行计算，再看两 个乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的整 数积的左边添“ 0”补位，再点上小数点。积的小数末尾有 0的，要去掉小数末尾的 0。(2)当一个乘数(0除外)大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。知

4、识点四、认识方程1、字母表示数（1）用字母或含有字母的式子可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。（2）用字母可以表示有关图形的计算公式和运算律。（3）数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数通常写在字母的前面。2、等量关系：等量关系是指数量间的相等关系。3、方程的含义： 像x +2=10, 4y =2000 ,这样含有未知数的等式叫方程。4、解方程（1）等式性质（一）： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。0的数），等式仍然成立。（2）等式性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为5、猜数游戏：利用等式的性质解简单的方程。【典型例题】类

5、型一、小数的认识例 1、 100.0103读作（,五十点五零写作（一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（比大小:0.75 O 0.85.6+ 0.1 O 5.67.82 O7.82 X 0.61.20 1. 21、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（也可以表示1米70厘米=（米,8千克10克=（）千克5、10 个 0.1 是（）,0.23里面有（)个 0.01 。举一反三:1、在括号里填上合适的数。8角5分=（千克45克=（）千克12215分米=(69）千克5平方分米=（）平方米千克500克=（2、比较大小： 2.43 X 1.1 02.438.16O 8.16 +0.33、4

6、个8和4个0组成一个八位数，按要求写数。（1） 一个零都不读（2）只读一个零（ （3）读出两个零（4、0.78 缩小（）倍是0.078 ,扩大100倍是（6、58.987,，一一 ,，1 一缩小到原来的,是（100）,4.985扩大到原来的 1000倍是（7、314.15的小数点向（移动（）位得到3.1415 。类型二、小数的四则运算例2、竖式计算:31.06+9.4=9.93+0.1 =10-2.3=4.80.15=举一反三:2、竖式计算。8.52 +21.36=26-1.37=4.4X0.25=8.07X 0.67=例3、简便运算70.8 1.25 1.75(8+ 0.8) X 1.251

7、4.5+4.68+5.321.25X 17X 8举一反三：5、用你喜欢的方法计算25.74 3.57 6.4312.5 X 3.4 X 88.3 X 2.68.3x 1.6类型三、方程例4、解方程2.5x -1.4 =5.67.8x -4.8x = 12x - 1.2 = 6举一反三：4、解方程。x -24.5 = 6.480.3x 13 = 2512x = 816例5、列方程并解答。(1) 72比一个数的3倍多9,这个数是多少?(2) 一个数的7倍比这个数的3.5倍多35,这个数是多少?举一反三：5、列方程并解答。(1) 7.4与3.6的和乘以它们的差，积是多少?(2) x的9倍比x的4倍多

8、14.5求x 。例6、列方程解方程.1、某厂有职工360人，其中女工人数比男工人数的3倍少40人。这个厂男女职工各有多少人?2 、海啸过后的第16 天，已不是中国首富的丁磊在广州宣布他个人向中国红十字会捐款120 万美元，帮助受灾地区重建家园。他的捐款折合人民币多少万元（1 美元相当于8.25 元人民币）？举一反三：6 、学校合唱队，男生有12 人，女生的人数是男生的6 倍还多 3 人，问学校合唱队一共有多少人？（列方程解答）【巩固练习】一、填空。1、比较大小：12.251 012.3514平方米。40平方分米2、在下面的括号里填上合适的数。）厘米5 吨 8 千克=（）千克8.45 米 =（）

9、米（3、与整数a 相邻的两个数是（）、（）。4、 0.16 扩大 10 倍与（）缩小 100 倍，结果相等。5、一根木条长4.7 米，小李师傅要做成每根长0.7 米的小木条，可以做（）根，还剩（）米。6、小华和妈妈今年的年龄和是48 岁 , 再过 a 年 , 两个人的年龄和是（）岁。7、小明带了10 元钱，已经买了5 角钱一本的练习本5 本，还可以买（）枝 2 元一枝的荧光笔。8、 0.4 里面有（）个 0.1 ， 0.025 里面有（）个 0.001 。9、在3%5中，=（）时，结果是4。、判断） 1、所有的小数都比整数小。） 2、含有未知数的式子叫做方程。） 3、 0.424 中最左边的4

10、 表示 4个 0.1 ，最右边的4 表示 4个 0.001 。） 4、 0.2 和 0.5 之间的两位小数有29 个。） 5、两个乘数同时扩大10 倍，积一定不变。） 6、两位小数和三位小数相乘，积一定是五位小数。） 7、方程两边同时乘一个数（这个数不是0），方程仍然成立。） 8、大于0.4 小于 0.6 的小数只有0.5 。三、选择。1、大于 0.6 而小于 0.7 的三位小数有（）。A、 9 个 B 、 99 个 C 、无数个2、妈妈今年a 岁，爸爸比妈妈大了5 岁，再过n 年后，爸爸比妈妈大了（）岁。A、 a 5 B 、 5 C 、 5 n3、 a 的 10 倍与 b 的 5 倍的积是（

11、）。A、（a+10） x（b+5） B 、aX10+bX5 C、10ax 5b4、下面各式中（）是方程。A 3X-0.5 X 5 B 2X=0.68 C X+1.2< 105 、下面小数中最接近于10的数是（）。A 10.01 B 9.998 C 9.96 、下面各式，（）是方程。A、4a+8 B 、6b-9>12 C 、3-x+5 D 、2 + a=47 、下 面 各 数 ， 读 数 时 只 读 一 个 零 的 是 （）。A、 100.07 B、 1.005C、 2.0500四、计算。1 、用竖式计算。1 0.9=2.15 1.85=0.325X3.6=2 、用简便运算。3、解方程。4x 6 9 =