苏科版2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(a卷)

1、苏科版2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（ A卷）一、选择题（每小题 3分，共24分）1.下列事件中的不可能事件是（）A.常温下加热到100c水沸腾B . 3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D .三根长度分别为 2、3、5的木棒摆成三角形2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3 .根据分式的基本性质，分式一2可以变形为（）2-?122A - 17?7B - - 2+?C - ?22D- 1- ?4.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（A . 10000名学生身高的全体是总体B.

2、每个学牛的身高是个体C . 500名学生身高情况是总体的个样本D.样本容量为 100001）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直5.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（D. 0.46.已知反比例函数 y= ?-,当x> 0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A. k> 1B. k> - 1C. k< 1D. k<17. 下列计算正确的是（）A .V12-v3=v3B./+v3=v5C.3 V5 -v5= 3 D. 3 +2v2=5v28. 在同一平面直角坐标系中，函数y= 2*+卜与丫= ?（k为常数，kw0）的图象大致是（）第4页（

3、共17页）、选择题（每小题 4分，共32分）9. （4分）在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性 摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”）10. （4分）使v?2 6有意义的x的取值范围是 11. （4分）如图所示，数轴上点A所表示的数是a,化简，（?+ 1）2的结果为CE=3,贝U DF12. （4 分）如图，在 ABC 中，Z ACB=90° , D、E、F 分别是 AC、AB、BC 的中点,13. （4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了 2000个乒乓球时，发现优等品有18

4、66个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 （精确到0.01）?吊-1 ，一，14. （4分）当x=时，分式 的值为0.?+115. （4分）如图，正方形ABCD的边长为2v2,点E、F在BD上，且DF = BE= 1,四边形AECF的面积为16. （4分）如图，双曲线 y= ?（x>0）的图象经过正方形 OCDF的对角线交点 A,则这条双曲线与 CD的交点B的坐标为D三、解答题（本大题共 9小题，共84分）17. （10分）计算:丁 1-(1) v8- 6V1 + |1- v2|(2) (3+行)(3- V7) + v27 +v33-?118.（10 分）（1）计算：-+ （1-羡

5、） 2?-4?-2-、一 ?2解万程：天，-备19. （9分）为了倡导“全民阅读”,某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下:类别家庭藏书m本 学生人数A0< mW 3016B30<m<60aC60< mW 9050Dm> 9070根据以上信息，解答下列问题（1）共抽样调查了 名学生，a =;（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为 ;（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.20. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4)(1

6、)请画出 ABC关于原点对称的 A1B1C1；(2)四边形CBC1B1为 四边形；(3)点P为平面内一点，若以点 A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标.第4页(共17页)21. (8分)为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的 2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？A)与电阻R (单位：Q)是反22. (9分)已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I (单位:比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求这个反比例函数

7、的表达式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A,那么该用电器的可变电阻至少是多少?23. (8分)如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O, DE/AC, CE/ BD ,(1)求证：四边形 OCED是菱形;(2)若/ E = 60° , DE =2,求矩形ABCD的面积.第10页（共17页）积始终等于24. （10分）如图，正方形 ABCD的对角线 AC和BD相交于点 O,正方形 A1B1C1O的边OA1交AB于点E, OC1交BC于点F .(1)求证：(BE+BF) 2=2OB2;（2）如果正方形ABCD的边长为a,那么正方形A1B1C1O绕。点转动的过程中， 与

8、正方形ABCD重叠部分的面 （用含a的代数式表示）AB与CD的位置关系，并说明理25. （12分）（1）探究新知：如图 1,已知 ABC与4ABD的面积相等，试判断由.（2）结论应用:如图2,点M, N在反比仞函数 y= ?（k> 0）的图象上，过点 M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分 别为E, F,试证明：MN / EF;若中的其他条件不变，只改变点M, N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行.2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（ A卷）参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共24分）1.卜列事件中的不可能事件是（2.B.A.常温下加热到100c

9、水沸腾B. 3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D .三根长度分别为 2、3、5的木棒摆成三角形【解答】解：常温下加热到100 c水沸腾，是必然事件，故 A不合题意;3天内将下雨是随机事件，故 B不合题意;经过交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故C不合题意;三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形是不可能事件，故D符合题意,卜列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形，不是中心对称图形,故此选项错误;3.D、是轴对称图形，不是中心对称图形,根据分式的基

10、本性质，分式1A .1-?B.【解答】解：原式=-工?-2 '故此选项错误,二一可以变形为（ 2-?22+?C.D- 1-i故选：C.4.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（A . 10000名学生身高的全体是总体B.每个学牛的身高是个体C . 500名学生身高情况是总体的个样本D.样本容量为 10000【解答】解：A、10000名学生身高的全体是总体，正确；B、每个学牛的身高是个体，正确；C、500名学生身高情况是总体的个样本，正确；D、样本容量为500,此选项错误；故选：D .5.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活

11、动，九（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（B. 0.2(A)九（1 ）班4咯同学捐书数量情况 频数分布直方图本数C. 0.3D. 0.4【解答】解：二.在5.56.5组别的频数是 8,总数是408=0.2.406.已知反比例函数y= 写，当x> 0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（A. k> 1B. k> - 1C. k< 1D. k<1【解答】解：.反比例函数 y= 第中，当x>0时，y随x的增大而增大, k - 1V 0,解得kv 1.7.下列计算正确的是（A .v2-V3=

12、V3B.v5+v3=v5C.3 V5 -v5 = 3 D. 3 +2v2=5v2【解答】解：A、v12- v3 = 2v3- v3 = v3,本选项正确;B、v2+ v3 v5,本选项错误;C、3v5 - v5 =2v5 3,本选项错误;D、3+2扬 w5 v2,本选项错误.8.在同一平面直角坐标系中，函数y= 2*+卜与y= ?（k为常数，kw。）的图象大致是（C.0【解答】解：二.一次函数解析式为y=图象经过一三象限.排除C,对于A、一次函数的k<0,对于B、一次函数的k>0,二、选择题（每小题 4分，共D.12x+k,这里比例系数为D选项.反比例函数k> 0,错误.反比

13、例函数k> 0,正确.32分)12,9. （4分）在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于 摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】解：二不透明的袋子中装有8个红球和9个白球共17个球,，任意摸出一个球，这个球是白球的概率为任意摸出一个球，这个球是红球的概率为917817则从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性.第8页（共17页）故答案为：小于.10. （4分）使v?6有意义的x的取值范围是xA6 .【解答】解：: V?6有意义，x的取值范围是：x> 6.故

14、答案为：x>6.11. （4分）如图所示，数轴上点A所表示的数是a,化简，（?+ 1）2的结果为 -a-1?11、0 1*【解答】解：由数轴知a< - 1,则 a+1 <0,.原式=|a+1|=- （a+1） = - a-1,故答案为：-a- 1.12. （4 分）如图，在 ABC 中，/ ACB=90° , D、E、F 分别是 AC、AB、BC 的中点CE=3,则 DF =3第13页（共17页）【解答】解：.一/ ACB=90° , E是AB的中点,AB= 2CE=6,D、F分别是AC、BC的中点,1 DF= 2AB = 3,故答案为：=3.则这批乒乓球

15、“优13. （4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了 2000个乒乓球时，发现优等品有1866个,等品”的概率的估计值是0.93 （精确到0.01）【解答】 解：1866+2000=0.93,故答案为0.93.14. （4分）当x=1 时，分式 的值为0.?+1【解答】解：由题意得：x2- 1 = 0,且x+1W0,解得：x=1,故答案为：1.15. （4分）如图，正方形ABCD的边长为2V2,点E、F在BD上，且DF=BE=1,四边形AECF的面积为 4四边形ABCD是正方形，OA=OC, OB=OD.又 BE=DF,BE - BO= DF - DO 即 OE = OF .，四边形AF

16、CE是平行四边形.又 ACXEF,，四边形AFCE是菱形.AB= AD=2v2,由勾股定理可知 AC=BD = 4, DF = BE= 1,EF= 2,11麦形的面积 =2EF?AC= 2 X2X 4=4,故答案为：4.16. （4分）如图，双曲线 y= ?（x>0）的图象经过正方形 OCDF的对角线交点 A,则这条双曲线与 CD的交点B 二 工的坐标为 （2v3,一）【解答】解：过点A作AELOC,垂足为E,四边形OCDF是正方形，AF= AC=OA = AD, /AOC = 45°OE = AE= EC,设 AE = OE= x,1 A (x, x)代入 y= ?导：x=

17、v3,.OE = AE= v3,.OC = 2v3,.点B的坐标为（2 V3,三、解答题（本大题共当x= 2V3时,9小题，共84分）17. (10分)计算：(1) V8- 6月+ |1- v2|(3+行)(3- v7) + v27 +v3【解答】解：（1）原式=2v2-3v2+v2-1(2)原式=9 - 7+v27 +3= 2+318. （10 分）（1）计算：3?- -（1- 2?-4（2）解方程：=1-2?-11-2?【解答】解：(1)原式=-?-3 ?-2 2?W?3第12页(共17页)(2)去分母得：x=2x- 1+2,解得：x= - 1 ,经检验x= - 1是分式方程的解.19.

18、(9分)为了倡导“全民阅读”,某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下:类别 家庭藏书m本学生人数A0< mW 3016B30<m<60aC60W mW 9050Dm> 9070根据以上信息，解答下列问题(1)共抽样调查了200 名学生，a= 64 ;(2)在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为126。;(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.【解答】解：（1） 50+25% =200 （名），200 - （ 16+50+70） = 64 （名）故答案为200, 64;(2) “D”对应扇形的圆

19、心角360°造=126。，故答案为1260 ;3. ） （50+70） +墨= 1200 （人）答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人.20. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4)(1)请画出 ABC关于原点对称的 A1B1C1；(2)四边形CBC1B1为平行四边形;(3)点P为平面内一点，若以点 A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P【解答】解：(1) AlBlCl如图所示.(2)连接 CB1, BC1,BC=B' C' , BC/ B' C

20、9;,，四边形CBC1B1为平行四边形，故答案为平行.(3)如图所示，满足条件的点P的坐标为(2, -1), (6, 5), (0, 3).21. (8分)为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用 480元可以买到计划数量的 2倍还多10个.跳绳第13页(共17页)原来的单价是多少?【解答】解：设跳绳的原单价是 X元,根据题意，可得：2 X270+10 =瑞9 ?0.8?解得：x= 6,经检验，x= 6是原方程的根,答：跳绳原单价6元.A）与电阻R （单位：Q）是反22. （9分）已知蓄电

21、池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I （单位:比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式;（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A,那么该用电器的可变电阻至少是多少?LAW【解答】解（1）设反比例函数表达式为 1= ? （kw。）将点（10, 4）代入得4= 10?k=40反比例函数的表达式为 ？?=40?（2）由题可知，当1 = 8时,R= 5,且I随着R的增大而减小,当 IW8 时，R> 5，该用电器的可变电阻至少是5Q.23. （8分）如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O, DE/AC, CE/ BD ,（1）求证：四边形 OCED是菱

22、形;(2)若/ E = 60° , DE =2,求矩形ABCD的面积.【解答】 证明：（1） DE / AC , CE/BD,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，AC=BD,.OC=OD,，四边形OCED是菱形；（2）二.四边形OCED是菱形,-.OC=OD= DE=2, /E = /DOC=60°BD = 4, 4OCD是等边三角形,-.CD = OC=2BC= V?2 - ? 2 = 2v3,.矩形 ABCD 的面积=BCXCD = 4v324. （10分）如图，正方形 ABCD的对角线 AC和BD相交于点 O,正方形 A1B1C1O的边OA1交AB于点E, OC1交BC于点F.（1）求证：（BE+BF） 2=2OB2;（2）如果正方形ABCD的边长为a,那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中， 与正方形ABCD重叠部分的面1c积始终等于 -a2 （用含a的代数式表示）【解答】 证明：(1)在正方形 ABCD 中，AO=BO, /AOB=90° , /OAB = /OBC = 45. Z AOE+Z EOB=90° , Z BOF + Z EOB= 90° , ./ AOE=Z BOF.在 AOE和 BOF中?/ ? ?'/