计算24点的基本方法

1、深培中合24避激研雪程（II）I .1的活用方法 M 2II .重隹题的速算策略 M 3III .重隹题的分数巧算法 M 5IV .罩数的思考方法 M 9A. 一彳固罩数的思考方法 M 10B.雨彳固罩数的思考方法 M 10C.三彳固罩数的思考方法 M 11V. 题解 M13I. 1的活用方法 在1至13的数字中，1是最具索活性的，也是建算遇程中的润滑剜 因此在算24黑占日寺，有1出现的合相封容易解答。烷彳t 8:1不僮可看成1,逮可看成不作算例如：12 8 8 看成1(8 2 1) 8 = 24看成不作算”(8 2 + 8) 1=24看成1的例子:12 4 713 4 91712 13(7

2、+ 4 + 1) 2= 249 3 (4 1)= 24(13 + 1) 7 12 = 24看成不作算”的例子：158813 4 1213 3 9(8 5) 81 = 24(12 4) 3 1 = 24(9 3 3)1 = 24糠雪八:1. 12342. 12593. 12274. 1155有1出现的合不但容易解答，而且往往是一题多解的例子 ：例如： 1 3 3 9的算式逮有(9 3 3) 1 = 24933 1=24933 1=249313=249313=24= 24= 24=24=246. 17. 18. 19. 110.310=241012=24213=241013=2457 11 (必须

3、列出所有算式)15291=24=24=24=24 =24=24=24=24=24II.重隹题的速算策略 it题是指那些不能探用3 8、4 6、2 12及1 24的基本方法求 解的合。因此，在算重隹题日寺，第三步大多使用加法、减法或除法 10。例如： 2 2 9 10以上的重隹堰出现日寺，可考固定 14,再以14加10得24。例如： 2 7 8 9以上的重隹堰出现日寺，可考固定 32,再以32减8得24。例如： 6 6 9 10以上的重隹堰出现日寺，可考固定 30,再以30减6得24。(9 2) 2 + 10 = 2410,然彳爰符2、2、9三彳固数虑理成(7 + 9) 2 8 = 248,然彳

4、爰符2、7、9三彳固数虑理成(9 6) 10 6 = 246,然彳爰符6、9、10三彳固数虑理成例如： 2 5 8 8(5 8 + 8) 2 = 24 + 3 = 24、 + 6 = 24、 + 9 = 24、 + 12 = 24、 3 = 24、 6 = 24、 9 = 24、 12 = 24、 4 = 24、 7 = 24以上的it题出现日寺，可考固定2,然彳爰符5、8、8三彳固数虑理成 48,再以48除以2得24。优以上的分析，要解重隹题先要有一彳固 稳健的四期建算的基碘，现在我凭 先熟糠以下的建算：力口法： +1 = 24、 +2= 24、 +4 = 24、 +5= 24、 +7 =

5、24、 +8= 24、 +10 = 24、 +11= 24、 +13 = 24减法：1 = 24、 2=24、 4= 24、 5=24、 7= 24、 8=24、 10 = 24、 11= 24、 13 = 24除法：2 = 24、 3=24、 5= 24、 6=24、在!隹解题的式子中，又以使用除法算第三步的合的!隹度最高例如： 2 4 4 133 8 8104 7 12 1215 11 11611 12 1217 13 13(13 4 4) 2(10 8 8) 3(12 7 + 12) 4(11 11 1) 5(12 11 +12) 6(13 13 1) 7=48 2 = 24=72 3

6、= 24=96 4 = 24=120 5= 24=144 6 = 24=168 7= 24糠1f九:1. 25692. 157103. 577104. 479115. 8911116. 12777. 579108. 677119. 5101011=24=24=24=24=24=24=24=2410. 4 410 10=24=249 (13 4 3) = 24III. !隹题的分数巧算法 有些!隹题不能用整数的方法虑理日寺，就必须考使用分数巧算法。造题目it度很高，需要勤一番月皆筋才行。第一槿分数巧算法：第三步成悬8 1 = 24或3 1 = 2438例如： 8 12 38 (1 2 3) =

7、241 1的例子如下：38(146)= 248(169)= 248(1812)= 24以上的重隹堰出现日寺，因悬有 8就可考1、2、3三彳固数虑理成其他可用81,再以 8 1 = 2433814681698181282 358 (3 8 3) = 248 (4 11 3) = 248(431)= 248(861)= 248 (12 9 1) = 248(732)= 248 (10 3 3) = 248 (13 3 4) = 248 3 3 88 3 41181348168819128 2 3 78 3 3108 3 413可用3 -= 24的例子如下:83 (1 7 8) = 243 (9 8

8、1) = 24例如： 3 17 8318 9第二槿分数巧算法：第三步成悬6 其他可用6 1的例子如下: 4 6(168)= 24 6(1912)= 24 (274)= 246 (3 11 4) = 246(541)= 246 (10 8 1) = 246(942)= 24 = 24或4 1 = 24。46例如： 6 13 46 (1 3 4) = 24以上的重隹堰出现日寺，因悬有 6就可考1、3、4三彳固数虑理成1 ,再以 61= 24。616 8619126 2 4 76 3 411614 5618106 2 4 96 3 41344可用4 1 = 24的例子如下:6例如： 4 15 641

9、10 124 2 611416 74 2 6134 (1 5 6) = 244 (1 10 12) = 244 (2 11 6) = 244 (7 6 1)= 244 (13 6 2)= 24第三槿分数巧算法：第三步成悬12 1或2 -o212例如： 12 11212 (1 1 2) = 24以上的重隹堰出现日寺，因悬有12就可考1、1、2三彳固数虑理成1 ,再以 12 1= 24。2 21 其他可用12 1的例子如下:212 12412 13612 1 4 812 151012 161212 2 2 312 2 4 612 2 6 912 2 81212 2 3 512 3 41012 2

10、4 712 2 5 912 2 61112 (1 2 4)= 2412 (1 3 6)= 2412 (1 4 8)= 2412 (1 5 10) = 2412 (1 6 12) = 2412 (2 3 2)= 2412 (2 6 4)= 2412 (2 9 6)= 2412 (2 12 8) = 2412 (3 5 2)= 2412 (3 10 4) = 2412 (4 7 2)= 2412 (5 9 2)= 2412 (6 11 2) = 2412 2 71312 12312 1 4 612 16912 181212 2 2 512 2 41012 2 3 712 2 4 912 2 511

11、12 2 613可用2 = 24的例子如下:12例如： 2111 122112132 (1 11 12) = 242 (13 12 1) = 24除了以上的分数式可算出数 24外，逮有以下的分数式可用:10247245、71124、111324912512102410241312 (7 13 2) = 2412(321)=2412(641)=2412(961)=2412 (12 8 1) = 2412(522)=2412 (10 4 2) = 2412(723)=2412(924)=2412 (11 2 5) = 2412 (13 2 6) = 24例如:15 5 54 9 91217 10

12、122 4 10 10111 13 132 2 13 135 (5 1 5) = 249 (4 12 9) = 2410 (1 7 12) = 2410 (2 + 4 10) = 2413 (1 + 11 13) = 2413 (2 2 13)= 24糠曾十：（以下题目必须用分数式作答）1.1467=242.3388=243.2469=244.15710=245.18911=246.251112=247.121213=248.13612=249.28913=2410.261213=24IV.罩数的思考方法 有些同在算24黑占日寺害怕罩数的出现 特别怕碰到罩数多及罩敷 大的情况。因此，我伸也不妨

13、军数的思考方法，也言午你就不曾那 麽怕了。在介貂罩数的算方法之前，先看看四期建算的性ST：(1)罩敷+罩数二H数(2)罩敷 罩数=ttM罩敷 罩敷=罩数罩敷 罩敷=罩数A. 一彳固罩数的思考方法(5)罩数+=罩数(6)罩数=罩数罩数UM=ttM(8) UM罩数=ttM(如可整除)(9) UM=罩数1 . 一彳固罩敷和三彳固曼敦的合必然有 1、2、3、4、6、8或12的数字出现，所以可考先探用3 8、4 6、2 12的基本方法或1 的活用法求解。例如：34 6 624 6 95 6 8104 710 12(6 + 64)3=24(9 6)24=246 5108=24(10 7) (12 4) =

14、 242 .如以上的方法不能使用日寺，可考在第三步之前符军数虑理掉, 使最彳爰雨敷都是曼敷，才作求解。例如：2 2 9106 710 102 210 132 10 10 92 2 510(9 2) 2 + 10= 24(10 7) 10 6 = 24 2 2 + 13 + 10= 2410 2 + 9 + 10= 24(10 5 2) 2= 243 .有日寺也可符军数留在第三步才虑理，而求解日寺往往需要使用除 法算；但些合出现的次数趣少。例如： 2 10 12 13(10 + 12) 2 + 13 = 243 8 810(10 8 8) 3= 24B.雨彳固罩数的思考方法1 .雨彳固罩敷和雨彳

15、固曼敷的合也必然有1、2、3、4、6、8或12的数字出现，所以可考先探用3 8、4 6、2 12的基本方法或 1 的活用法求解。例如： 5 6 8 9(9 + 6) 5 8= 243 910 10(9 10 10) 3 = 242 .可通遇雨彳固罩数之的相加或相减燮成曼数，才作求解例如：4 4 51313 5 + 4 4= 242 6 713(13 7) (6 2)= 243 .常丽彳固罩数之可以相除的言舌，也不妨一除。例如： 2 3 6 99 3 (2 + 6) = 244 611 114 6 11 11 = 244 .亦可分成雨1,每各有罩数和曼数，通遇罩敷H敷或曼敦 罩敷，燮成雨彳固曼敦

16、彳爰，才作求解。例如： 5 712 127 12 5 12 = 242510 1321310 5 = 246910 119106 11 = 245 . 罩敷 罩敷的形式不宜探用，因悬相乘彳爰仍是罩数，且数目 偏大，奥其他雨彳固曼敦配合日寺很重隹解题，但也有例外。例如： 5 510 105 5 10 10 = 243 4 9123 9 12 4 = 246 .有日寺也可保留一彳固罩敷在第三步才算。例如： 6 9 91010 9 6 + 9= 245 10 10 11(11 10 + 10) 5 = 24C.三彳固罩数的思考方法1.在没有解的合中，大多JS於三彳固罩敷或四彳固罩数的合。例如：555

17、8没有解6779没有解7799没有解2.可看成一彳固曼数例如：3356399417723.也可保留一彳固罩敷在第三步才算。(3 + 3) 5 6 = 24(9 + 9) 3 4 = 24例如:1011(8 5) 9 3 = 24(10 7) 5 + 9 = 24(4 + 1) 7 11 = 24一:1.2 42. 253. 244. 475. 236. 227. 338. 589. 7810. 94 56 681191011 127137 811 13913910 13=24=24=24=24=24=24=24=24=24= 24合廿四敦擘遁戡研雪程（II）* M 解 *糠雪八:1. 1234

18、2. 12593. 12274 3 2 1,(3 + 2 + 1) 4 = 24(91) (5 2)= 24(71) (2 + 2)= 24(7 7 1) 2 = 24(7 5) (11 + 1) = 24(11 7) (5 + 1) = 241+ 5 + 7 + 11 =24(5711) 1=24(5 7 11) 1=245711 1 =245 7 11 1 =:24571 11 =245 7 1 11 =:24糠雪九：962 5 + 9=241.2562.1571057 110=243.57710(75) 7 + 10=244.47911(94) 7 11=245.891111(118) 11 9=246.1277(77 1) 2=247.57910(107) 5 + 9=248.6771167 7 11=249.5101011(1110 + 10) 5=2410.4410 10(10 10 4) 4=24糠H十:（以下题目必须用分数式作答）4. 115. 176. 117. 158. 129. 1910. 15 57 931010