18.1.1平行四边形的性质教学设计陆长云

1、无为县第三中学电子备课教学设计1教学内容18.1平行四边形的性质（1）内容解析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要 对象之一。它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多 平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。本节课既 是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化， 也是后续学习矩形、菱形、 正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质 还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽 了学生的解题思路。另外本节课是在学生掌握了平移基础上探究平行四边形的 性质，能使学生经历观察、实验、猜

2、想、验证、推理、交流等数学活动，对于 培养学生的合情推理能力、演绎推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学 思维规律等方面起着重要的作用。学生分析学生已经有了平行线、三角形、四边形等几何知识的基础，对于几何知识 的学习，学生已经积累了一些学习的经验，但对于几何问题严密的推理论证， 无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺。学生已经有过几何与图形的学 习方法，在学习平行线的性质与判定，全等三角形的性质与判定中经历过几何 与图形的知识获得过程：概念-性质-判定-运用的过程。在平行线的判定， 全等三角形的判定的学习中，有过画一画，量一量，猜想到运用知识验证从而 归纳知识的过程，在学习多边形内角和计算

3、公式时有过运用旧知识学习新知的 转化思想的学习理念。因此学生在学习这节课的内容应该没有太大的困难，在 教学设计上应重视让学生参与数学活动培养学生的动手能力，合作学习的能力。教学目标知识与技能：通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性 质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何 知识的内涵与实际应用价值。教学重点平行四边形的概念，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。教学难点运用平行四边形的性质进行有

4、关的论证和计算。教学准备多媒体、三角板课时安排1课时第一课时课时目标平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用无为县第三中学电子备课教学设计2生：平行四边形师： 平行四边形是我们常见的图形， 你还能举出平行四边形在生活中应用 的例子吗？生：消防云梯、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？并根据定义画一个平行四边形(小组讨论，教师总结).二、引导实验、归纳猜想(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AD/BC,那么四边形ABCD是平 行四边形。平行四边形ABCD记作“ =ABCD”，读作“平行四边

5、形ABCD”.几何语言：1AB/DC，AD/BC,.四边形ABCD是平行四边形(判定)；2四边形ABCD是平行四边形，二AB/DC，AD/BC(性质).3.探究一：平行四边形的性质师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对 边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下学生自主探究：观察自己画的平行四边形，除了 “两组对边分别平行”外， 它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一 致吗？(1)由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.三、验证猜想

6、、推理证明 下面证明这个结论的正确性.如图，已知：ABCD.求证：AB=CD，CB=AD，/B= /D，/BAD= /BCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成厶ABC和一、创设情景、导入知识1师：我们一起来观察下图中小区的伸缩门、 竹篱笆格子和汽车的防护链, 想一想它们是什么几何图形的形象.教学过程无为县第三中学电子备课教学设计3CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：连接AC, AB/CD,AD/BC, /-Z1= Z3,Z2=Z4.又AC=CAABCCDA(ASA)./AB=CD,CB=AD, ZB= ZD.由上面的证明可知：Z1= Z3,Z2=Z4, .Z1

7、+ Z4=Z2+Z3,/ZBAD= ZBCD.由此得到： 平行四边形的性质1平行四边形的对边相等几何语言：四边形ABCD为平行四边形.AB=CD AD=BC.平行四边形的性质2平行四边形的对角相等几何语言：四边形ABCD为平行四边形.ZA=ZC,ZB=ZD.想一想：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角 相等？四、基础应用、理解新知小试牛刀：在一ABC冲,(1)已知AB=5 BC=3求它的周长；(2)已知ZA=38,求其余各内角的度数.变式训练：变题1、口ABCD勺周长是20,已知A吐6,则BC=_,CD -;变题2、若=ABCD勺周长是30 cm,AB:CB=3:2,贝U

8、 AD= cm,CD=cm.【例】教材第42页例1如图,在ABCD中,DEIAB,BF丄CD垂足分别为E,F。求证AE=CF.分析：结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明证明：四边形ABC助平行四边形.ZA=ZC,AD=CB DE丄AB,BF丄CD.ZAEDZCFB=90 ADEACBF.AE=CF问题：追问DE=BF吗？思考：平行铁轨间的枕木都是平行的， 它们夹在两根铁轨间的长度相等吗？探究二、平行线之间的距离 师：距离是几何中的重要度量之一，前 面我们已经学习了点与点之间的距离、点到 直线的距离.在此基础上，我们结合平行四无为县第三中学

9、电子备课教学设计4边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离.如图1，a/b,c/d,c,d与a,b分别相交于 四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边 条平行线之间的任何两条平行线段都相等.f1AA,B,C, D四点.由平行 形，A吐CD也就是说，两1/:Vpi图1百从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么 另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上 的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，aAB丄b，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距i动手操作：剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放 一起，重合的图形构成什么图形？转动其中一张纸条，段AD与BC的长度有什么关系？为什么？五、

10、师生互动、课堂小结1、回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的- 感悟和体验2、平行四边形的性质是怎么探究并推导出来的？六、布置作业：课本习题18.1第1,2题安全提示：上放学途中注意遵守交通规则。3-h一条直线上所有的点到 :任意一点到另一条直线/b,A是a上的任意一点，离.在线JIH一占八、练习设计1.口ABCD中，/A比/B大20，则/C的度数为()A.60B.80C.100D.120【答案】C2.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360【答案】B3.在?ABCD中，如果EF/AD，GH/CD，EF与GH相交于点0,那么A.4个B.6个C.8个D.9个 【答案】D，L口LBHC板书设计18.1平行四边形的性质(1)1.定义3.例题2.性质定理4.巩固练习无为县第三中学电子备课教学设计5教学反思