2016年高考物理一轮复习第七章静电场考点通关

1、1第七章静电场学习目标定位考纲下载考情上线1.物质的电结构、电荷守恒（I）2 .静电现象的解释（I）3.点电荷（I）4 .库仑定律（n）5.静电场（I）6 .电场强度、点电荷的场强（n）7.电场线（I）8.电势能、电势（I）9.电势差（n）10.匀强电场中电势差与电场强度的关系（I）11.带电粒子在匀强电场中的运动（n）12示波管（I）13.常见电容器电容器的电压、电荷量咼考地位高考对本章考查的频率较高，考查 的题型有选择和计算等， 考查的难 度中等，分值一般为 1020 分。考点点击1.对电势、电势能、电场线、电场 强度等基本概念的考查常以选择 题形式出现。2平行板电容器的动态变化问题 常被

2、考查到。3.电场和力学中的平衡、 运动学、 牛顿运动定律、功能关系等结合，考查带电粒子在电场中的运动冋 题。想一想如图 7- 1 1 所示，在带电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B,aaaa 醪嗇恿媒寡的率点电荷电荷守恒定律电场力的性质2均放在绝缘支座上。若先将C移走，再把A B分开，则A B分别带什么电？若先将A、B分开，再移走C,则A B分别带什么电？这一过程中电荷总量如何变化?3+ QOcA图 7-1 1提示：不带 不带带负带正不变记一记1 .元电荷、点电荷(1) 元电荷：e= 1.6x1019C ,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与兀电

3、荷相同。电子的电荷量q= 1.6x1019C。(2) 点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。2电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或者从 物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的代数和不变。(2) 起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。(4) 电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和余下的电荷再平分。_试一试1.多选一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带

4、有的负电荷几乎不存在了。这说明()A. 小球上原有的负电荷逐渐消失了B. 在此现象中，电荷不守恒C. 小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D. 该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律解析：选 CD 带负电的金属小球在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，但电荷转移的过程中，电荷守恒，故CD 正确。| 库仑定律想一想如图 7 1 2 所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质 量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离I为球半径的 3 倍。若使它们带上4等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q试比较它们之间的库仑

5、力与 岁的大小关系，如果带 同种电荷呢？提示：当它们带异种电荷时，F库尸，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，同种电荷分布在两球外侧，F库辛2。记一记1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比， 与它们 的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.表达式：F=k?!2,式中k= 9.0X109N-m2/C2，叫做静电力常量。r-3.适用条件：真空中的点电荷。(1) 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。(2) 当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷

6、。4库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种 电荷相互吸引，为引力。试一试2两个分别带有电荷量为一Q和+ 3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为rr的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()13A茜B4FC.3FD. 12F33Qf解析：选 C 两带电金属球接触前，由库仑定律得：F=，两带电金属球接触后，它、Q24Q、4们的电荷量先中和后均分，F=k= kp。联立得F= ;F，C 选项正确。匚2r32电场强度想一想E3ZI5在真空中O点放一个点电荷 Q=+ 1.0 x109C,直线MN通过O点，OM

7、勺距离r= 30 cmM点放一个点电荷q= 1.0 x10TC,如图 7- 1 - 3 所示。则M点的场强有多大？方向怎样？ 拿走q后M点的场强如何变化？M N两点的场强哪点大？kQ91.0 x10提示：曰=p=9.0 x10 x一2 N/C = 100 N/C，其方向沿0M连线背离Q拿走q r0.3Q后，场强不发生变化；由公式E=k孑知M点场强大。记一记1 .电场的基本性质对放入其中的电荷有作用力。2.电场强度(1) 定义式：E=F,是矢量，单位： N/C 或 V/m。qQ(2) 点电荷的场强：E= k,适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(3) 方向：规定为正电荷在电场中某点所受静电力的方

8、向。试一试3对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是()A.电场强度的定义式仍成立，即E=：，式中的Q就是产生电场的点电荷B.在真空中，电场强度的表达式为E= -2，式中Q就是产生电场的点电荷D.以上说法都不对解析：选 BE=是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中Q为试探电荷而非场源电荷，故 A 错；而E=问点电荷Q产生场强的决定式，式中Q为场源电荷，故 B 对，C 错。电场线想一想图 7 1 4 中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有那么A B两点的场强方向和大小是否相同?C.在真空中,kQE=卢,式中Q是检验电荷A B两点,图 7-1-36图 7-14提示：A、B两点

9、的场强方向相同，都沿着电场线向右，由于题中仅画出一条电场线，无 法确定A B附近电场线的分布情况，故无法确定A B两点的场强大小。记一记1 定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点 的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。2.特点(1) 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2) 电场线在电场中不相交；3.应用(1) 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(2) 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(3) 沿电场线方向电势逐渐降低；(4) 电场线和等势面在相交处互相垂直。图 71 5试一试4 .如图 7 1

10、6 所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，-A Pif图 71 6它沿直线向B点运动。对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)()A. 电荷向B做匀加速运动B. 电荷向B做加速度越来越小的运动離立点虹荷时电斷季董异种电荷的3等量时歸的电场匀退电场翳號胃屈67C. 电荷向 B 做加速度越来越大的运动D. 电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：选D从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向Bo负电荷受的电 场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从L A,这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做

11、匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负电荷受到的电场力越来越小，加速度越来 越小。1库仑力作用下的平衡问题(1)库仑定律的表达式为F= k,其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静 电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。 对于这部分内容，需要注意以下几点： 一是明确库仑定律的适用条件； 二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡 条件。(2) 三个自由点电荷的平衡问题：1条件

12、： 两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零， 或每个点电荷受到的两个库仑力 必须大小相等，方向相反。2规律：“三点共线” 三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”-正负电荷相互间隔；“两大夹小”一一中间电荷的电荷量最小；“近小远大”一一中间电荷靠近电荷量较小的电荷。例 1 (2013 新课标全国卷n)如图 7- 1 乙在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为I的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()abQ0%fLrH.fIJ、J*J、Jhjfjf、芒

13、*ijr解已高频考点-警环库cos 30 =Eq=o得qc= 2q即当qc= 2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项 B 正确。答案B规律总结I分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力 的基础上多了一个库仑力或电场力。具体步骤如下：(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时， 要依据题意，适当选取“整体法”或“隔 离法”；(2)对研究对象进行受力分析，多了个电场力(F= 晋)；列平衡方程(F合=0 或Fx= 0,Fy= 0)o电场强度的计算与叠加1.场强的公式D.2*kq解析以小球c为研究对象，其受力如图甲所示，其中库

14、=kqqc，由平衡条件得:2FA.甲乙此时a的受力如图乙所示,9F适用于任何电场q右检验电荷是否存在无关| kQ适用于点电荷产生的电场三个公式rQ为场源电荷的电量|适用于匀强电场E= U为两点间的电势差，d为沿电场 . .方向两点间的距离2.电场的叠加(1) 叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和。(2) 计算法则：平行四边形定则。例 2如图 7- 1 8 所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C D，四个点电荷的带电量均为q,其中点电荷A、C带正电，点电荷B D带负电，试确定过正方形中心0并与正方形垂直的直线上到0点距离为x的P点处的电场强度

15、的大小和方向。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息电荷处在正方形四个顶点上电荷所在位置关于中心0对称；电荷到中心轴上冋一点距离 相等电荷电量相等四个电荷在中心轴线上产生的场强大小相等P点处在中心轴线上四个电荷在中心轴线P上产生的场强大小相等第二步：找突破口要求P点场强的大小和方向，先求出各点电荷在P点产生的场强的大小和方向，再利用平行四边形定则和矢量的对称性求解。解析四个点电荷各自在P点的电场强度EEB、EC、ED如图 所示，根据对称性可知， 曰、丘的合场强E沿0P向外，EB、ED的合 场强E2沿0P指向0,由对称性可知，El、图 71 8E2大小相等，所以P点的 场强为零。答案场强为零1.

16、孤立点电荷的电场(1) 正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。(2) 离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在 此 球 面上场强大小相等，但 方向不同。2.两种等量点电荷的电场比较比较等量异种点电荷等量冋种点电荷连线中点0处的场强大小最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由0点向外场强大小0点最大，向外逐渐减小0点最小，向外先变大后变小3 电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条 件时，两者才会重合。(1

17、) 电场线为直线；(2) 电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3) 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。例 3静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图 7 1 - 9 中直线ab为该收尘板的横截面。 工作时收尘板带正电， 其左侧的 电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若 用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，图 7 1 10 中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()11BCD12图 7- 1 - 10解析因粉尘带负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹

18、上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内。从轨迹上找几个点判断一下，只有A 项符合。故 A 项正确。答案A规律总结I电场线与轨迹判断方法（1）“运动与力两线法”一一画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景。（2）“三不知时要假设” 电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个， 可顺次向下分析判定各待求量； 若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种情况。（3） 一般为定性分析，有时涉及简单计算

19、。“抽象问题简单化”系列之三）-转换研究对象，用梓卜偿法求解电场强度典例（2013 安徽高考）如图 7- 1- 11 所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0 的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=处的场强大小为（k为静电力常量）（）塵鷹翅 MS 棘銀瞬高翁需篠理癒鱷13B.D.40q9h24?214转换对象_等效为点电何q和感应电荷形成的电场 - 等量异种电何的电场思路立现在金属板上的感应电荷周围的电场，无法确定其场强

20、的情况，通过“等效法” 思想，把研究对象进行恰当合理的转换后，问题就迎刃而解了解析点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0 的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷所形成的电场。所以hz轴上z= 2 处的场强E=kqh2正确。答案D题后悟道求解合场强常用的方法利用帯电体电荷分啲具有对称性，或带甌怵产 主的电场具有对称件的特点求合场强凶方法*八补偿法微_兀法一_ -求解3场强常用的Ini种方法题给杀件建立的摸型A不是-个主粳的标准模 型，这吋需鉴蛤原来的问邇补充-气采件，由这 些补充睾件建京另十容绘求鮮的模璋凤井且 模型A与模率月恰好组成4完鞭的标准模舉+ 这样求解模型人的问题就变为求解个处整的 标

21、准模理与模刑R的弟俏问題口物理中体现的常见方法冇极眼法.接 屉怯是把某个慟理吐捋向根端臥啲做出科滋 同推理为析，细II判斷或导出一般蜻论。m思维法在进帝萊气物理过程分析吋貝右独特 枠用，便问嗨化难为易，化繁为简，收到嶋半 功倍的效果*微元袪就捷将研究对簸分割诫许爹微小的单无 或从研究时彖上选取集一糠徴元限分机从 叫化曲为.直.将变就、难以确定的肚转化为常 址君期求紂的!很1 一 一（2013 江苏高考）下列选项中的各才圆环大小相同，所带电荷量已在图 7 1 12 中标出,1且电荷均匀分布，各 1 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是（）15图 7 1 1216解析：选 B 根据对称性和

22、矢量叠加， D 项O点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷 在0点产生的电场，大小与 A 项的相等，B 项正、负电荷在0点产生的场强大小相等，方向随堂巩固落实1.多选（2015 珠海一模）两个带有同种电荷的小球A B放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球的加速度a和速度v的变化情况是（）A.a一直在增大C. v 一直在增大而B球在加速，所以速度一直在增大。2.（2014 江西联考）如图 7- 1- 13 所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着3.（2014 渭南质检）两个带电荷量分别为Q、Q的质点周围的电场线如图7- 1-

23、14 所示，由图可知（）A.两质点带异号电荷，且QQB.两质点带异号电荷，且QQD.两质点带同号电荷，且QQ,选项 A 正确。4.（2015 北京市朝阳区期末）绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定 在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N,在下列情况下，小 球M能处于静止状态的是（）图 7 1 15解析： 选 BM受到三个力的作用处于平衡状态， 则绝缘细线的拉力与 两个球的库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，其受力分析图如 右图所示，选项 B 正确。5.（2014 南京模拟）如图 7 1 16 所示，以O为圆心的圆周上有6 个等分点a,b,c,d,e

24、,f，等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是（）可知，在O处产生的合场强是各自产生场强大小的2 倍，可知每个点电荷在O处产生的场强大小均是E，方向由a指向d。当a处点电荷移至c处时，根据数学知识可得在O处产生的合场强大小减半，方向沿OeA 错误；同理，可判定 B D 错误，C 正确。课时跟踪检测高考常考题型：选择题+计算题一、单项选择题1下列关于电场强度的说法中正确的是（）A.公式E=F只适用于真空中点电荷产生的电场qA.移至c处,B.移至b处,C.移至e处,D.移至f处,O处的电场强度大小不变,

25、O处的电场强度大小减半,O处的电场强度大小减半,O处的电场强度大小不变,方向沿方向沿方向沿方向沿解析：选 C 当等量正、负点电荷分别放置在OeOdOcOcd两处时，根据电荷产生的场强的特点图 7 1 1619B.由公式E=-可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电场q力F成正比C.在公式F=k卑中，kQ是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小，而kQ是rrr点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小D.由公式E=kQ可知，在离点电荷非常近的地方（rT0），电场强度无穷大B错；在公式F=kQ9中，kQ2是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小，而kQ是点电荷Q产生的电场在点

26、电荷Q处的场强大小，C 正确；任何带电体都有体积，故r不可能趋近于零，D 错。2. （2014 北京西城检测）如图 1 所示，两个电荷量均为+q的小球用长为I的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r?I。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（）图 1kq吓解析：选 B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得 选项 B 正确。3.（2012 上海高考）A、B、C三点在同一直线上，AB：BO1 : 2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电 场力为F;移去A处电荷，在C处放电荷量为一 2q的点电荷

27、，其所受电场力为（）C. FD. F解析：选 B 设A处电场强度为E,贝U F=qE;由点电荷的电场强度公式可知，C处的电一一E F解析：选 C 公式E=适用于任何电场,电场强度E与试探电荷q和电场力F均无关，AA-F-F- 2 2B B20场强度为一日 4 ,在C处放电荷量为一 2q的点电荷，其所受电场力为F= 2q =?,选项 B 正确。4.（2014 广州调研）如图 2 所示，真空中A B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷c,只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是（）s. -*-右图 2A.正电；在A、B之间B.正电；在A的左侧C.负电；在A、B之间D.负电；在

28、B的右侧答案：C5.（2015 潍坊联考）如图 3 所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B个垂直AB连线方向的速度vo,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是() 6图 3A. 若AB带同种电荷，B球- 定做速度减小的曲线运动B. 若A、B带同种电荷，B球 定做加速度增大的曲线运动C. 若A、B带同种电荷，B球- 疋向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动解析：选 D 若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小 的曲线运动，选项 A、B 错误；若B球带负电，则B球向电势较高

29、处运动， 选项 C 错误；若A B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动， 选项 D 正确。二、多项选择题6.（2014 潮州高三期末）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图 4 中虚线所 示，不计粒子所受的重力，则（）A. 粒子带负电B.A点的场强小于B点的场强C. 粒子的加速度逐渐增加21D. 粒子的速度不断减小解析：选 AD 根据曲线运动的条件可知，带电粒子受到的电场力方向与场强方向相反，所以粒子带负电，选项 A 正确；根据电场线的疏密可知A点场强更大，B 错误；根据运动规22律可知 C 错误、D 正确。高三联考）一带电量为q的检验电荷在电场

30、中某点受到的电场力大小为F,该8.（20 14 揭阳市咼二检测）如图 6 所示，AC BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O半径为R,将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为 30,下列说法正确的是（）A.电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零B.电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零kQC. O点的场强大小为R2kQ确；O点的场强大小为E=R 2cos 30二、计算题9.（2015 汕尾模拟）如图 7 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为 卩，求：I-

31、-1AB图 7（1）A受的摩擦力为多大？7. (2015点场强大小为E,则解析：选BC 电场中某点的场强是确定的，故B 对；而F与q成正比，C 对。解析：选 BD 电荷q从A点运动到C点，电场力做负功不为零,A 错；根据对称性 B 正= 甞巴 C 错，D 正确。图AD 错,图 6D .O点的场强大小为23（2）如果将A的电荷量增至+ 4Q两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A B各运动了多远距离?24解析：(1)由A受力平衡，得:A受的摩擦力为FA=F库=kQ(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等(3)带电小球从A点滑至C点的时间是多少?解析：(1)小球在AB段滑动过程

32、中，由机械能守恒mg- X1sina=如圧如圧可得VB=2 m/s。(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿运动定律可得加速度mgina qEcos a _,2a2=5 m/sm小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为VB2 4间距增大了 2Q卩mgr因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此动的距离相等，各运动了Qk“宀kCf/ k r答案：(1匸均为Q,mg210. (2015 惠山高三检测)如图 8 所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成a= 30的角倾E= 2X104N/C。在细杆斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强上

33、套有一个带电量为q= 1.73x10一5C、质量为 m= 3X10一2kg 的小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从间距离Xi= 0.4 m ,g= 10 m/s。B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB求:(1)带电小球在B点的速度VB；(2)带电小球进入电场后滑行最大距离X2；a225X2=石=?乂 m=4 m。260 +VBVB+0小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB=2, vBC=亍小球从A到C的平均速度为VVB一xi+X2= t,可得t= 0.8 s答案：见解析电场力做功与电势能想一想如图 7-2- 1 所示，电荷沿直线AB折线ACB曲线

34、AB运动，静电力做的功为多少？静图 7- 2- 1W=qEd与路径无关，电势能为EP=qEd。(1) 特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。(2) 计算方法1W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。2WAB=qUxB,适用于任何电场。2.电势能电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则+q在A点的电势能为多少?提示：静电力做功为记一记1 静电力做功电场能的性质27所做的功。(1)定义：电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力28提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。记一记1

35、.电势(1) 定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能EP与它的电荷量q的比值。(2) 定义式：$ =Ep/q。(3) 矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高 (低)。(4) 相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EAEpB= 试一试1.如图 7 2 2 所示，在电场强度为E= 2X103V/m 的匀强电场中有三点A、M和B,AM=3 cm,MB=4 cm,AB=5 cm，且AM边平行于电场线。把一电荷量 从B点移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()q= 2X1

36、09C 的正电荷A.1.6X107JC. 1.2X107JFt*图 7 2 2B.1.6X107JD.1.2X107J解析：选 D 从B点移动到M点，在电场力的方向上没有位移，故电场力做功为零，从M点移动到A点电场力做功W=EqjAMGOS 180 = 1.2X107J ，故 D 正确。| 电势和等势面想一想某静电场的电场线分布如图 7 2 3 所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小， 及电势的高低。292 等势面定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点1等势面一定与电场线垂直。2在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。3电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。4等差等势

37、面越密的地方电场强度越大，反之越小。_试一试2.多选如图 7 2- 4 所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A.三个等势面中，a的电势最高D.带电粒子由M运动到N时，加速度增大解析：选 CD 由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故$c$b$a,选项 A 错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，

38、B 错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项 C 正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENE,即qENqEv。由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项 D 正确。电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系想一想如图 7 2 5 所示，在xOy平面内有一个以0为圆心、半径R= 0.1 m 的圆，P为圆周上 的一点，OP两点连线与x轴正方向的夹角为B。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场， 场 强大小E= 100 V/m，B.对于M N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C.对于M N两点，带电粒子通过M点时动能较大30则

39、如何表示O P两点的电势差？0Ox/m图 7- 2-5提示：UEd中d为两点沿电场线方向的距离。 过P作PM垂直x轴交x于M则d=PM=OPsin0，又沿电场线方向电势逐渐降低，所以Ubp=-E-_PM=- 10sinB,故UOQ10sin0V。记一记1 电势差(1) 定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功WB与移动的电荷的电荷量q的比值。(2) 定义式：LAB=WAB/q。(3) 电势差与电势的关系：LAB=AB,LAB=LBA。(4) 影响因素：电势差LAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。2.匀强电场中电势差与电场强度的

40、关系(1) 电势差与场强的关系式：LAB=Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(2) 电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。试一试3.多选如图 7 2- 6 所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，Q MN是y轴上的三个点，且OM= MN P点在y轴的右侧，MPL ON则()图 7- 2-6A. M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M N两点间的电势差大于O, M两点间的电势差31D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选 AD 由

41、题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势面上，而且有 $P,32A 对；将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B 错；由圣=U及电场d线疏密程度可知O M两点之间的电势差应大于M N两点间的电势差，C 错；从0点释放带 正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动， D 对。PBB1电势高低及电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功WAB根据LAB=一，将VWB,q的正负号代入，由UB的正负判断$A,$B的q高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负

42、电荷周围电势为负 值；靠近正电荷处电势咼，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较咼处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2 电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电何在电势咼的地方电势能大，负电何在电势低的地方电势能大公式法由EP=q$P将q, $P的大小、正负号一起代入公式，EP的正值越大，电势能越大；EP的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加例 1 （2012 福建高考）如图 7-2-7 所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带

43、正电的试探电荷qi,q2分别置于A,B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将qi,q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）图 7- 2-7A. A点电势大于B点电势B. A,B两点的电场强度相等33C. qi的电荷量小于q2的电荷量D. qi在A点的电势能小于q2在B点的电势能 审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息正试探电荷由电荷带正电结合外力做功可判定场源电荷的电性克服电场力做功相等由此可判断电势能的增量相等无穷远处为零势点由此可知电势的正负，及A，B两点电势能与外力做功的关系第二步：找突破口(1) 由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性

44、，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较A，B两点电势高低，场强大小。(2) 由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知qi,q2在代B两点的电势能相等，由巳=q及$A与$B的关系可确定qi与q2的大小关系。解析由题意知点电荷Q带负电，所以有 $AV$BV0,得，移动两试探 电荷克服电场力做功相等，有qi|UAI =q2|UB|，所以qivq2,选项 A 错误，C 正确。因为EQ=ky，A点比B点离Q近，所以EAEB，选项 B 错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，qi在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项 D 错误。答案C(i)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、 末位置的电势差，与路径

45、无关。在等 势面上移动电荷，电场力不做功。(2) 如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能(丘)和电势能(EP)的总和守恒，即： &= Ek；电场力做正功，电势能减小，动能增加；电场力做负功，电势能增加，动能减小。(3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小34(4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。例 2如图 7 2-8 所示，在0点放置一个正电荷，在过0点的竖直平面内的A点, 自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以0为圆心、R为半径的圆(图中实线表

46、示)相交于B C两点，O C在同一水平线上，/BOC=30,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为V,试求：(1)小球通过C点的速度大小。小球由A到C的过程中电势能的增加量。解析(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得:1212mgR-sin 30 = qmvC mv得：vc= v2+gR=(2)由A到C应用动能定理得：12Wfc+mgh=mv 012121得：VAC= mCmgh=mv+ mgFmgh由电势能变化与电场力做功的关系得：121m 6=WC=mgh-mvqmgR_ 1 1答案(1) ,v2+gR(2)mg m2 mgR35:抽象问题简单化”系列

47、之（四用“图图转换处理电场问题所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和判断。典例（2012 天津高考）两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图7-2-9 中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）+ 10 V；一/+SV图 7- 2-9A. 做直线运动，电势能先变小后变大B. 做直线运动，电势能先变大后变小C. 做曲线运动，电势能先变小后变大D. 做曲线运动，电势能先变大后变小转换对象等势面I电场线思路

48、立现将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确疋电 场力做功情况，进而确定电势能的变化解析由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图7-2- 10 所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做-10V36曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C 正确。37图 7-2- 10答案C题后悟道分析该类问题要注意以下三点：(1) 所画的电场线应与等势面垂直。(2) 根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。(3) 结合粒子电性确定电场线方向。如图 7- 2- 11 所示，虚线a，b,c代表电场中的三个

49、等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Ub= Uc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P,A.三个等势面中，c的电势最低B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选 D 根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如图 所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a,所以a点电势最低， 选项 A 错误；粒子由P经R至Q的过程中，电场力对其做正功，带电质点的电势能降低,B 选项错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变,C 选项错误；根据电场线与电场强度

50、的几何关系可知,D 选项正确。R, Q是这条轨迹上的三点,(38随堂巩固落实1. (2015 高三联考)一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从A运动到B, AB间的电场如图 7-2 12 所示，则下列叙述正确的是()AjTnk图 7-2- 12A. 电子做匀加速运动B. 电子做匀减速运动C. 电势能先增加后减小D. 动能先增加后减小解析：选 D 电子带负电，所受的电场力方向与电场强度方向相反。由图像可知：由AO过程，电场强度沿一x方向，电场力与运动方向一致，0 B电场力与运动方向相反，所以电子的运动是先加速后减速，动能先增加后减小，根据能量守恒定律可知其电势能先减小后增 加，故 D 正确，A、

51、B、C 错误。2.关于静电场，下列说法正确的是（）A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选 D 零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接 地的带电体其电势就为零，选项A 错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B 错误；沿电场线方向电势降低，选项C 错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D 正确。3.如图 7- 2 13 所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于0点，两个等

52、量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点M N上，A,E两点关于M点对称。下列说法不正C确的是（)D图 7-2- 13A.A、B两点电势、场强均相同39B.C D两点电势、场强均相同C.A点的场强小于E点的场强D.带正电的试探电荷在0点的电势能小于在E点的电势能解析：选 A 取无穷远处电势为零，CD左侧电势均为正，右侧电势均为负，CD线上电势为零，所以 A 错，B 对；M N两电荷在A处的场强方向相反，在E处的场强方向一致，所以A点的场强小于E点的场强，C 对；由于O点电势为零，E点电势为正，所以带正电的试探电 荷在0点的电势能小于在E点的电势能，D 对。4.多选（2012 广东高考）图 7 2-

53、 14 是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿 粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正 确的有（）湄斗I：收集枫图 7 2 14A. 带正电的矿粉落在右侧B. 电场力对矿粉做正功C. 带负电的矿粉电势能变大D. 带正电的矿粉电势能变小解析：选 BD 带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功， 矿粉电势能变小，选项 BD 正确。5.（2014 山西四校联考）如图 7 2 15 所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A B, C, D为正方形四个边的中点，0为正方形的中心，下列说法中正确的是（）图 7 2 15A. A,

54、B, C D四个点的电场强度相同B. 0点电场强度等于零C.将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D.将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大解析：选 C 由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B C、D 四个点的电场强度不相同，0点电场强度不等于零，选项A、B 错误；由于B D两点等电势，将一带正电的40试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C 正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项 D 错误。6.（2015 高三同步检测）如图 7 2 16 所

55、示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，AB相距 6 cm,C D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4 cm,CD连线和场强方向成 60 角。已知电子从D点移到C点电场力做功为 3.2X1017J，电子电量为 1.6X1019C。求：41图 7-2 16 （1）匀强电场的场强；（2）A B两板间的电势差。解析：（1）由题意可知，D C电场力做正功WJ=qELcDios 60（2）电子在电场中受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为AB, A、B间电势差为UAB=ECAB=4210X6X10 V = 600 V。答案：见解析课时跟踪检测高考常考题型：选择题+计算题一、单项选择题1. （2

56、01 4 九江市七校联考）如图 1 所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，/abc=120。现将三个等量的正点电荷+Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的点 电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比（）图 1A.+q在d点所受的电场力较大B.+q在d点所具有的电势能较大C. d点的电势低于0点的电势D. d点的电场强度大于0点的电场强度到d点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B 错，C 对。2.一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图2所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势$的高低的判断，正确的是（）得E=3.2X101

57、71.6X1019X4X102X0.54N/C=1X10 N/C解析：选 C 由电场叠加原理可求得三个等量电荷在0点产生的合场强大小为4LQ(L为菱形的边长），在d点产生的合场强为2kQ亡，亡，故+q在d点受力小,A、D 错误；把+q从0点移42O t.l int图 2A.EAEB,0A0BB.EA=EB,0A= 0BC.EA0BD.EAEB,仅0AEB,A 对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UAB=UCB,D 错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速 运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的

58、，可以不为零，C 错。8.（2013 天津高考）两个带等量正电的点电荷，固定在图8 中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放， 只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则（）点II!i&.计.L图 8A. q由A向O的运动是匀加速直线运动B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C. q运动到O点时的动能最大D. q运动到O点时电势能为零解析：选 BC 本题考查静电场中力的性质和能的性质，考查考生对静电场中运动电荷力的性质和能的性质的分析。两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中 垂线指向无穷远处

59、，场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小，因此负电荷由静止释放 后，在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化，A 项错误；由A到O电场力做正功，电势能减小，B 项正确；在MNk O点电势最高，因此负电荷在O点的电势能最小，由于 只有电场力做功，因此电势能与动能的和是一定值，电势能最小时，动能最大，C 项正确；O45点的电势不为零，因此负电荷在O点时的电势能不为零，D 项错误。46二、计算题9.（2015 深圳模拟）用一根长为I的丝线吊着一质量为m带电荷量为q的小球，小球 静止在水平向右的匀强电场中，如图9 所示，丝线与竖直方向成37 角。现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因

60、电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g），求：图 9（1）匀强电场的电场强度的大小；（2）小球经过最低点时丝线的拉力。解析：（1）小球静止在电场中受力如图所示,显然小球带正电，由平衡条件得：mgan 37 =qE故E=（2）当电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动,重力、电场力对小球做正功。由动能定理12得：qmv= (mg+ qE)I(1 cos37 )亠、37FT由圆周运动知识，在最低点时,2vF向=FT（mg+ q日=mpO.由解得FT=40mgmg“亠3mg49答案：矿20mg10.图 10 甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为 量为q= + 2.0X106C 的小物块处于静止状