汽车销量预测数学模型

1、汽车销量预测模型一'、摘要本小组利用网络收集2001到2011年汽车销售的数据，分析影响汽车销量的 因素，用excel软件对这些数据进行处理分析，再用matlab软件分别做出乘用车 年销售量、商用车年销售量、汽车年销售总量拟合的方程。方法一是：乘用车、 商用车年销售量的方程相加得出汽车年销售总量；方法二是：直接利用2001到2011年汽车年销售量的数据用matlab软件拟合得出模型方程。最后把两种方法 得出的结果进行对比。二、问题重述汽车年销量是指一年卖出的汽车数量，总销量是乘用车和商用车两者销量相 加。汽车未来的销量数据对汽车行业制定未来生产规划有着重要的意义。请你根据我国以往汽车销

2、量（总销量或乘用车销量）的数据，用数学建模的方式预测未 来5年中国汽车年总销量或年乘用车销量的增长速率。三、问题分析在国际标准中，汽车分为两类，即乘用车和商用车。乘用车是在设计和技术特性上主要用于在科技及其随身行李和/或临时物品的汽车，包括驾驶员座位在内最多不超过 9个座位，它也可以牵引一辆挂车。乘 用车分为普通乘用车、活顶乘用车、高级乘用车、小型乘用车、敞篷车、仓背乘 用车、旅行车、多用途乘用车、短头乘用车、越野乘用车、专用乘用车、旅居车、 防弹车、救护车等，前6种乘用也可俗称轿车。商用车是在设计和技术特性上用于运送人员和货物的汽车，并且可以牵引挂 车。商用车分为客车（包括驾驶员座位在内的座

3、位数超过 9座的车辆，客车有单 层的或双层的，也可牵引1个挂车。客车有细分为小型客车、城市客车、长途客 车、旅游客车、较接客车、无轨客车、越野客车、专用客车）、半挂牵引车、货 车（货车又细分为普通货车、多用途货车、全挂牵引车、越野货车、专业货车和 专用货车）三大类。影响汽车销量的主要因素有：人口增长、政府的相关政策、经济的发展水平。 所以建立模型时将这些影响因素假设为在未来五年是相对稳定的。四、模型假设中国社会在未来五年内保持相对稳定，不发生突发性事件导致社会动乱。油价在一定程度内保持稳定，不发生突发性事件导致油价突然暴涨或下跌。国家对于购车的税收政策在未来五年内保持相对稳定，不发生突发性事件

4、使得政府突然调整购车税收导致汽车销量的变化。未来五年内，我国人口增长基本稳定，消费人口结构基本维持不变。公共乘用车与人口增长保持相对稳定。汽车行业不发生剧烈变化。符号定义Xo表示年份Yo表示乘用车年销售量（千万）Y1表示商用车年销售量（千万）Y2表示汽车年销售总量（千万）P表示拟合方程y=axA3+bxA2+cx+d系数的集合向量Y表示汽布销售总量的原始数据五、模型建立年份2001200220032004乘用车销售量（万辆）商用车销售量（万辆）汽车销售总量（万辆）2005200620072008 200920102011204根据以上数据，可以得到如下的汽车销售图表根据上图我们认为汽车销量的增

5、长趋于稳定，进一步通过数学软件得到各类汽车的增长率（如下图）份200 12002200320042005200620072008200920102011增长率根据以上图形，我们可以认为汽车销量的变化服从一元三次函数，从而用matlab对各种汽车销量进行拟合（以下年份均用1,2n表示）我们首先对乘用车进行建模，在 matlab中输入乘用车销量拟合代码得到拟 合图形>>p=polyfit(x0,y0,3)>>p1=polyval(p,x0)>>h1=plot(x0,y0,'y')>>set(h1,'linewidth'

6、,5)>>holdon>>plot(x0,p1,'r*:')>>gridon>>xlabel('年份')>>ylabel('销量')>>title('乘用车销量拟合曲线图')>>legend（'原数据图形','拟合数据图形）此模型中各系数然后我们对商用车进行建模，在 matlab中输入商用车拟合代码得到拟合图形Y1p=poly攸x0,y0,3）p1=polyval（p,x0）h1=plot（x0,y0,'y'

7、）set（h1,'linewidth',5）holdonplot（x0,p1,'r*:'）gridonxlabel（'年份'）ylabel（'销量'）title（'商用车销量拟合曲线图'）legend（'原数据图形','拟合数据图形'）此模型中各系数最后我们建立汽车总销量的模型：方法一：直接用汽车总销量的数据拟合。在 matlab中输入汽车总销量拟合 代码：p=polyfit(x0,y0,3) p1=polyval(p,x0) h1=plot(x0,y0,'y')se

8、t（h1,'linewidth',5）holdonplot（x0,p1,'r*:'）gridonxlabel（'年份'）ylabel（'销量'）title（'汽车总销量拟合曲线图'）legend（'原数据图形,'拟合数据图形'）此模型中各系数p=方法二：我们把商用车和乘用车得出的方程相加。六、模型检验（1）用matlab拟合，拟合图像如下所示：（2）求方差把x值代入方程中得到是一组值y1234汽车销售总量（万辆）两者相加模型求解400单独求解5678910111066用excel软件分别计算出两种方法的得出的数