2017-2018学年八年级数学上册综合训练四边形之动点问题讲义鲁教版

1、1四边形之动点问题(讲义)课前预习1.一般情况下，我们如何处理动点问题？(1)(1)研究背景图形把函数信息(坐标或表达式)转化为背景图形的信息(2)(2)分析运动过程，分段、定范围 分析运动过程常借助运动状态分析图：1起点、终点、速度一一确定时间范围2状态转折点一一决定分段3所求目标一一明确方向(3)(3)分析几何特征、表达、设计方案求解分段画图，表达相关线段长，列方程求解，回归范围进行验证.2.结合以上内容求解下列题目:如图，在ABC中,AE= =AC,射线AM BC点P从点A出发，沿射线AM运 动，点Q从点B同时出发，沿射线BC运动，设点Q运动的速度为 4cm/s4cm/s .填空：当t的

2、值为_ 时，以A,Q C, P为顶点的四边形是平的四边形.时3.用铅笔做讲义第 1 1 , 2 2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点 睛，再做题，思路受阻时(某个点做了 2323 分钟)重复上述动作，若仍 无法解决，课堂重点听.知识点睛1.动点问题处理框架.间t21研究背景图形；2分析运动过程，分段，定范围；3分析几何特征、表达、设计方案求解.2.分析运动过程常借助运动状态分析图：1起点、终点、速度一一确定时间范围；2状态转折点一一确定分段，常见状态转折点有拐点、碰撞点等;3所求目标一一明确方向.3精讲精练1.如图，在 RtRt ABC中，/B=9090,BC=5 53，/C=30=

3、30.点D从点C出发，沿CA方向以每秒 2 2 个单位长度的速度向点A匀速运动 ，点E从点A同时出发，沿AB方向以每秒 1 1 个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点D,E运动的时间为t秒(t0 0 )，过点D作DF1BC于点F,连接DE,EF.(1)求证：AE=DF(2)四边形AEFD能成为菱形吗？若能，求出相应的t值；若不能，请 说明理由.(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.2如图，在直角梯形ABCD中，AD/ BQZA=90=90 , ,AB=8,8,BC=21=21,AD=1616动点P从点B出发， 沿射线BC的方向以每秒 2 2

4、 个单位长度的 速度运动， 动点Q4从点A同时出发，在线段AD上以每秒 1 1 个单位长 度的速度向终点D运动.设点Q的运动时间为t（秒）.（1 1） 当t为何值时，以P, C, D, Q为顶点的四边形是平行四边形？（2 2） 分别求出当t为何值时，PD=PQDQPQ53如图，在ABC中，/ACE=90=90 ,BO4 4,AB=8 8.点P从点B出发，以每秒 2 2 个单位长度的速度沿BA方向向终点A匀速运动，点Q从点A同时出发，以每秒3个单位长度的速度沿AC方向向终点C匀速运动.连接PQ设点P运动的时间为t秒，解答下列问题：(1)设厶APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系；(2)连接PC

5、将厶PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C,当四边形PQPC为菱形时，求t的值；(3)当t为何值时，APQ是等腰三角形？64如图，在菱形ABCD中，AB=1010,/ABC6060 点Q从点D出发，沿 折线DGCAAB以每秒 3 3 个单位长度的速度匀速运动；点P从点B同 时出发，沿BC以每秒 1 1 个单位长度的速度匀速运动， 当点Q到达点B时，P, Q两点同时停止运动过点P作射线PKL BC交折线BAAC于 点E,交直线AD于点F,设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，BPAF?(2)当t为何值时，QELAB7【参考答案】(2(2) t t课前预习6或 2 25 5精讲精练(1(1)证明略(2 2)能，t的值为(3 3) t t _ _5或t2 2.1 1.10103 34 42 2(1)t=5=53737(2)3.3. (1 1)S3 3