沪教版(五四制)九年级数学下册第十讲统计初步讲义(无答案)

1、沪教版（五四制）九年级数学下册第十讲 统计初步 讲义（无答案）12 / 16事件一必然事件 在一定条件下，一定发生的事件一不可能事件在一定条件下，一定不发生的事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件厂概率的定义概率的意义一一概率的计算用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率_事件A包含的可能结果数_kP（A尸所有的可能结果总数=n数据收集、整理统计数据分析、决策一普查（全面调查）收集抽样调查一折线统计图整理'一扇形统计图,一频数分布直方统计图统计表分析数据平均水平平均数、中位数、众数 数据波动程度方差、标准差实际问题的决策 选择合适的统计图，利用合适的数据，分析

2、问题数据整理和表示为了研究问题，就要通过调查收集数据总体：要考察的全体对象 .个体：组成总体的每一个考察对象.样本：在总体中被抽婴.出来的实际调查的个体组成一个样本.样本容量：样本中个体的数目,.随机样本：具有代表性的样本 收集数据的方法一般有两种：普查（全面调查）和抽样调查普查普查（全面调查）是通过调查总体.来收集数据；普查收集的数据全面精确 ，但花费大量的时间、人力与物力；对于下列情况需要用普查：每个个体都要有具体的数据；总体小（比如国家的人口普查）抽样调查 抽样调查是通过调查样本来收集数据；抽样调查省时省力，但数据没有普查那样精确 ；对于下列情况需要用抽样调查：总体过大，普查不具可行性，

3、也不要求要有每个个体的数据;调查时带有破坏性和危险性，一般用抽样调查.常用统计图条形图：有利于比较数据的差异折线图：可以直观地反映出数据变化的趋势扇形图：凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系派频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别广者 H jins jiahs【例题1】1、为了检查一批零件的长度，从中取50个进行检测，在这个问题中，个体是（A.零件的长度的全体 B. 50 C,每个零件的长度 D. 50个零件2、为了了解一批冰箱的功能，从中抽出A.总体B.个体20台进行检查试验，在这个问题中，数目 20是（）C.样本D.样本容量3、为了了解10000台某种型

4、号的风扇的使用寿命，从中抽取了10台风扇进行试验，对于这个问题，下述判断中正确的是（）A.每台风扇的使用寿命是个体B. 10000台风扇是总体C. 10台风扇是总体的一个样本D. 10台是样本容量【例题2】1、在2018年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟， 随机调查了 100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集和处理的问题,B.本地区只有85个成年人不吸烟D.本地区约有15%的成年人吸烟B. 了解一批灯泡的使用寿命D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂下列说法正确的是（）.A.调查的方式是普查C.样本是15个吸烟的成年人2、下列调查中

5、，适合用全面调查方式的（A. 了解某班学生“ 50米跑”的成绩C. 了解一批炮弹的杀伤半径3、某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了 1000名老年人的健康状况B.在医院调查了 1000名老年人的健康状况C.调查了 10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【例题3】1、小明调查了本班同学最喜欢的一种球类运动情况，并作出了统计图，从图中你可以看出（ ）A.全班总人数B.喜欢足球运动的人数最多C.喜欢各种球类运动的具体人数D.喜欢各种球类运动人数的百分比2、美化城市，改善人

6、们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过 拆迁旧房、种草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图，根据图中所提供 的信息，回答下列问题。2004年底的绿地面积为多少公顷？比 2003年底增加了多少公顷？ 在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？ 为满足城市发展的需要， 计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率。3、如图所示的是某公司员工的年龄分布图，根据统计图，请回答下列问题。 该单位员工共有多少人？年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？你还能用其他统计图表示吗？【例

7、题4 近五年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示表1： 土地荒漠化扩展的面积情况年代（20世纪）50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化 扩展的面积/km2156021002460表2:沙尘暴发生的次数情况年代（20世纪）50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘暴 发生次数58131423求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积在图中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图次数金25201510550年代60年代70年代 80年代 90年代圣代观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙

8、尘暴发生的次数呈 （选择“增加”“稳定”或“减少”）趋势频数分布直方图频率分布直方图组数组距基本概念频数一频率“频数”“频率，,组距把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数每一组两个端点的差称为组距（用小长方形的宽表示） 在频数分布直方图中：小长方形的高表示（每个对象出现的次数）一 在频率分布直方图中：小长方形的高表示每个对象出现的次数与总次数的比值X频数、频率和总个数之间的公式：频数频数频率=上二频数频率M总次数总次数=总次数频率X在频率分布直方图中，直方图中各小长方形的面积就是这一小组数据出现的频率，各小长方形的面积之和一定等于1。派频数分布直方图1、概念：在统计数据时，按照

9、频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图2 、特点：能够显示各组频数分布的情况易于显示各组之间频数的差别3、画频数分布直方图：列出频数分布表，在分组时要注意：组数适当、组距相等同时分组要遵循三个原则：不空（该组必须有数据）；不重（一个数据只能在一个组中）；不漏（不能漏掉某一个数据）AiSi ' H忖"力唐Jians稣例题精解【例题5】1、为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取 60名学生对其身高（单位：cm）进行测量，分组情况如下:分组147.5 155.5155.5

10、163.5163.5 171.5171.5 179.5频数621m频率a0.1求出表中a,m的值 画出频率分布直方图2、某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题小测验，如图所示的将（1）班60名学生的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05 ,0.15 ,0.35 ,0.30 ,那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）的有 人。3、某研究性学习小组， 为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记。单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查， 并把调查得到的所有数据 （时间）进行整理,分成五个时间段，绘

11、制成统计表（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题:【例题6】1、某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了 150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制如图所示的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 求该农机公司从丙厂购买农机的台数； 求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数;如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？2、国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评。专家组随机抽查了某区若干名初

12、中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以 上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（如下图所示），请你根据图中所给信息解下列问题：请将两幅统计图补充完整； 在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全区有1万名初中生，那么全区 初中生中，三姿良好的学生约有 人； 根据统计结果，请你简单谈谈自己的想法。3、学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映。为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（如下图）请根

13、据图中提供的信息，解下列问题：(2)抽样调查的样本容量为 ,其中步行人数占样本容量的%,骑车人数占样本容量的% 请将下面的图（1）补充完整； 根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？（4）你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过 20个字）数据分析与评估数据的平均水平的度量平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。? 平均数：是衡量样本平均水平的特征数，从平均数的计算公式可以发现，平均数的大小与样本的每一 个数据都有关系，它对样本的信息地反映最充分，最有代表性。?中位数：是衡量样本数据大小居中趋势的一个

14、特征数，它是样本数据从小到大的顺序排列后，位于中 间位置的那个数或中间两个数的平均数。在许多比赛中的评委打分后，为了防止个别评委抬 高或压低有关人员的分数，体现“公平、公正”的比赛原则，往往采用了 “去掉一个最高分 去掉一个最低分”然后再求平均分的办法，这种方法，就运用了中位数的原理。?众数： 是衡量样本集中趋势的一个特征数，它与样本数据的大小和排列顺序无关，只与出现次数最 多的数据有关。特别说明：所有数据出现的次数没有比别的数据多，这种情况下没有众数。X实际问题中求得的平均数、中位数、众数应带上单位。【例题7】1、某小组在体育课的体能测试中的成绩是：45分3人,44分3人，43分2人，41分

15、2人（45分为满分）。这个小组这次体能测试的平均成绩是 2、设两组数 耳道213|川|%和bi，b2，b3川lllbn的平均数为a和b,那么新的一组数ai+3 +岳川川冏的平均数是（）A. 1（a+b）B. a +bC. 1（a+b） D.以上都不对3、如果一组数据 Xi，X2，X3，X4，%的平均数是x,则另一组数据 不多+1% + 2也+ 38 + 4的平均 数是（）A. X B. X 2 C. X 2.5 D. x 104、若X X2，X3，|,Xn的平均数为X ,则 均+a,& +a,X3 +a,川,Xn +a的平均数为 ; bX1,bX2,bX3,|l|,bXn 的平均数为

16、; bX1+a,bX2+a,bX3+a,|,bXn+a 的平均数为 ；【例题8】1、一组数据1、2、8、5、3、9、5、4、5、4的众数和中位数分别是（）A. 4.5 和 5 B. 5 和 4.5 C. 5 和 4 D. 5 和 52、把79个数据从小到大排列后，中位数是第 个数据，2n （n是自然数）个数据从小到大排列后，中位数是第 个和第 个数的平均数3、如果数据X1,X2,X3,X4的中位数为m ,那么数据X1a, x2a,X3a, x4a的中位数是 4、如果数据-1、x、7、8、4、5的中位数是5.5 ,则x的值是5、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成了条形统计

17、图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、A. 8 和 8 B. 8 和 9 C. 9 和 9 D. 9 和 8【例题9】2018年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能技能）。体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项。某校九年级共有 200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随（另附：九年级女生立定跳远的九年级女生立定跳远计分标准成绩（cm ）197189181173分值（分）10987（注：不到上限，则按下限计分，满分为 10分） 求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离

18、的中位数，立定跳远得分的平均数和众数;沪教版（五四制）九年级数学下册第十讲 统计初步 讲义（无答案）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数设有n个数据x1, x2, x3,，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1 X） 2, （x2X） 2,，（xnx） 2,，_ 1一一 一一一一方差 我们用匕们的平均数，即用 （x1x） 2+ （x2x） 2+ （xnx） 2来衡量这组数据的波动大小,_2 nS 并把它叫做这组数据的方差。数据波动程度方差（或标准差）的意义 方差（或标准差）广泛衡量一组数据的波动大小 方差（或标准差）主要应用在平均数相等或接近时方差（或标准差）大波动大，

19、方差（或标准差）小波动小 【例题10 1、一组数据-2、-1、0、x、1的平均数是0,则x=,方差S2 =2、已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是 3、已知%?2%的平均数1=10,方差S2 =3,则2x1,2x2,2x3的平均数为 ,方差为4、一组数据x1,x2,x3,|l|,xn的方差为S2,则x1 +a,x2 +a,x3 十a,|l|,xn +a 的方差为 bx1 ,bx2,bx3,lll,bxn 的方差为 bx1 +a,bx2 +a,bx3+a,lll,bxn+a 的方差为 5、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：7甲=8

20、0,X乙=80, S2甲=240 , S2乙=180，则成绩较为整齐的是（）A.甲班 B. 乙班 C.两班一样整齐D. 无法确定【例题11】为了解某品牌 A、B两种型号冰箱的销售状况， 王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况 进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（台）10141716131414B型销售量（台）6101415161720完成下表（结果精确到 0.1）平均数中位数力差A型销售量14B型销售量1418.6 请你根据七个月的销售情况在下图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20 - 50字）统计综合大题【例题12】（传统型）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示.请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：1