2017-2018学年八年级数学下册第16章二次根式命题剖析考点突破(含解析)(新版)新人教版

1、C.a-1且a工2 D.a2 二次根式 命题剖析考点突破 考点二次根式有意义的条件（） 命题角度 【核心题型】 考查二次根式有意义的条件 1 考查二次根式有意义子母的取值氾围 2 二次根式与分式结合考查字母取值范围 3 二次根式与数轴结合考查字母取值范围 4 【核心题型】 1. （2017 潮南区月考）下列式子没有意义的是 （ ） A. I -门 B. C. J 丄 D. （ - 【解析】选C.-20, I _无意义. 【变式训练】（2015 宜昌中考）下列式子没有意义的是 （ ） 【解析】 选A.根据题意,A项中的被开方数是-32 B.x 2 C.x 0,解得x 2. Jn + 1 3.(2

2、017 日照中考）式子1八有意义，则实数a的取值范围是 （ ） A.a-1 B.a 工 2 -2 - 、a + 1 【解析】 选C.式子 一有意义，则a+1 0,且a-2丰0解得a-1且2. 4.(2015 滨州中考）如果式子1有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来 ，正确的是 （ ） 导学号42684153 1， 1 -3-2-1 0 A B -3 -2-10 C -3 -2-10 D 实心圆点 【答题指导】 确定代数式中字母的取值范围的两种类型 1. 二次根式：被开方数为非负数 2. 分式：分母不为零 提醒:若是上述几种情况综合考查，字母需要满足每一种情况，不要遗漏其中一种情况 考点口二

3、次根式的相关概念（） 命题角度 【核心题型】 最简二次根式 1 能合并的二次根式 2 【核心题型】 1. （2017 淮安中考）下列式子为最简二次根式的是 （ ） 【解【解析】选A.由最简二次根式的定义可知 ,、是最简二次根式； 丨2的被开方数12中含有开得尽方的因【解析】 有意义,则2x+6 0,解得x -3,在数轴上从表示 -3的点向右画，且用 选C.若二次根式 1 -3 - 1 中含有分母a,不是最简二次根式. BJ,能与宀 合并； P 厂 c. 八,不能与、合并; 【答题指导】 1. 最简二次根式需满足的两个条件 ： (1) 被开方数中不含分母和小数 (2) 被开方数不含能开得尽方的因

4、数或因式 2. 能合并的二次根式的特点 将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式能够合并 提醒:判断两个二次根式是否能够合并 ，必须化为最简二次根式后再判断 考点二二次根式的性质及应用() 命题角度 【核心题型】 数4,不；1的被开方数a2中含有开得尽方的因式 a2,不是最简二次根式的被开方数 2.(2015 凉山州中考 )下列根式中，不能与 、合并的是 ( C.Z D. ,被开方数不相同，则不能合并 【解析】 八；，能与 合并； ,能与 合并. 1 -4 - 利用二次根式的非负性求代数式的值 1 根据所给条件化简二次根式 2 -5 - 与数轴结合化简二次根式 3 【核心题型】 1

5、. （2017 东营中考）若I f T 与 V， 丁 *互为相反数，则x+y的值为（ ） A.3 B.4 C.6 D.9 【解析】选A. |X2-4X+4|与 丁 互为相反数, |x 2-4x+4|+ I=0, 又 |X2-4X+4| 0, I 0, /x2 4兀 + 4 = 0, ./2x-y-3 = 0l ；x = 2, V 1丿.x+y=3. 2. （2016 呼伦贝尔中考）若1x2,则|x-3|+ J， 门 的值为 （ ） A.2x-4 B.-2 C.4-2x D.2 【解析】 选 D. T 1x2, x-30, 原式=|x-3|+ 门 =|x-3|+|x-1|=3-x+x-仁2. .

6、2 _ 4ab Z 4/?2 3. （2017 泰安模拟）实数a,b在数轴上的对应点如图所示 ，化简 +|a+b|的结果为 导学号42684155 b a (T 【解析】 根据数轴可知ba|a|, a-2b0,a+b 0这一条件. 利用叮i =卫.时,要注意分a0,a=0,a二次根式的运算() 命题角度 【核心题型】 二次根式的乘除 1 二次根式的加减 2 整式乘法公式在二次根式运算中的应用 3 含二次根式条件的分式化简求值问题 4 【核心题型】 2.(2017 德州中考)计算：、：n 聊城中考)计算:二 1.(2016 -7 - 【解析】 原式=2八.- =. -8 - 【解【解析】(1)原

7、式=22+(2 I)2-2 X 2X 2、 =16-8 答案：(1)16-8 I (2)9 1 【变式训练】（2016 包头中考）计算:6 ，+1）2= 【解【解析】原式=6X -(3+2、+1)=2 1 -4-2 I =-4. 答案：-4 2 枕2 ? x -y (x-y)2 X +xy= X .0 + y)( - y)=x-y. 【变式训练】（2016 锦州中考）先化简，再求值:飞 1十 -1)=1. 当x=（,y= 、上-1时,原式 (n -3) 0. )=16-7=9. 4. （2017 2xy - y2 2 J x -y 2 厂 厂 八1 丫，其中x=，,y八-1. 【解 析】 2xy - y2 x3 -y2 x2 + xy x2 - 2xy + y2 x(x + +丄） ,其中x 3.（1）（2017 西宁中考）计算: （2-2 ）的结果等于 （2017 天津中考）计算（4+ (4+ -9 - X-1 1 x= / -3 I - -( n -3) 3y2 Q =21-仁-1. 把x= - -1代入 丄得到：上+ I 【答题指导】 1. 二次根式的运算的实质都是利用二次根式的性质和运算法则进行化简和运算 2. 实数的运算顺序、运算律和整式的乘法公式对于二次根式的运算同样适用 ，在运算过程中能简化运算的 要进行简化 提醒: (1) 二次根式加减