人教A版高中数学必修1基本初等函数单元测试题含参考答案

1、高一数学单元测试题第二章基本初等函数姓名_一 .选择题.(每小题 5 分，共 50 分)1 .若m .0,n .0,a 0且a=1，则下列等式中正确的是A.(am)nmn2 函数y = loga(3x -2) 2的图象必过定点C.,则下列结论正确的是5.函数y =log(xN)(5 -x)的定义域是29.函数y Toga(x -2x) (0 : a 0)112已知函数f(X)=,则ff()二.&, (XWO)3-13._若f(x)=aln( .x21 x) bx32，且f (2) =5，则f(-2) =_.14.若函数f(x)=logax(0 : a 1)在区间a,2a上的最大值是最小

2、值的3倍，则a=_15 .已知0：a：1，给出下列四个关于自变量x的函数：12Qy=叽a，、二logax,(log1x)(log1x)2.aa其中在定义域内是增函数的有 _.三.解答题(6 小题，共 75 分)16. (12 分)计算下列各式的值：41()(32、3)6(22)3-4(叫一2-4 80.25.49217. ( 12 分)已知函数方程x - 8x 4 = 0的两根为x-i、x2(捲：x2).(I)求x1- X2的值;ln(e、e)log2(log381) 21 log23log32 2log35log9-log3125431 1(n)求为 p-x2至的值.、1(I)求方程f (x

3、)的解.4(n)求不等式f (x)乞2的解集20. ( 13 分)设函数f(x) =log2(4x) log2(2x)的定义域为丄，4,4(I)若t = log2x，求t的取值范围;18.(共 12 分)(I)解不等式a2xJ(丄严(a 0且a =1).a设集合1S二x|log2(x 2)乞2，集合T二y|y =(?)x-1,x_ -2求Sp|T,SUT19. ( 12 分)设函数f (x)2回4xx : 1x _1(n)求y = f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值.(I)求b的值;(n)证明函数f x在R上是减函数;2 221. ( 14 分)已知定义域为R的函数f (x)二

4、-2xb2x 12是奇函数.k的取值范围.(川)若对任意的tR，不等式f (t -2t) f (2t -k)：0恒成立，求参考答案选择题题号12345678910答案DACBCABBDC填空题.16. (I).解：原式=4 27 2 - 7 -2 =101.17.解：由条件得：x,=4-2.3,x2=4 2 3.2 x2 x18.解：(I)原不等式可化为：a a当a 1时，2x-1 .2-x= x 1.原不等式解集为(1/:-).当a 1时，2x-1：2-x= x：1.原不等式解集为(-：，1).12(n)由题设得：S二x|0：x 2岂4 =(-2,2,T =y |-：y (?) -1 = (

5、-1,3. SRT十1,2,SUT十2,3.19.解：(X1X11:I)f(x) = = gd(无解)或/ u x=丿2 .42=一og4x = _L4Ia44方程f (x)=1的解为 x = 2.4x：1 x _1X：1亠x _1(n)f(x)_2或或22Uogx41x11x9611.9三解答题：12丄13.1(n)解：原式log3(4 25)1_Tlog3()工2 2 3-2=兰.2 2(I)_2丄)=(X1X2)(X2- X1)_8 4 3 _ 2 3 x2(X-!X2)2161 1X -X21.4-2 34_X2214 2 3二 一1乞x：1或1乞x 16即一1x乞16.不等式f(x)

6、乞2的解集为：-1,16.120.解：(I)t的取值范围为区间log2,log24 =-2,2.4(n)记y = f (x) =(log2x 2)(log2x 1) =(t 2)(t1) = g(t) (-2乞t2).32133 y二g(t) =(t )2在区间-2,是减函数，在区间,2是增函数242二32J2当t = log2x即x=22时，y = f (x)有最小值f (244当t = log22即X=22=4时，y=f(x)有最大值f(4)=g(2)=12.1-b是奇函数，所以f(0)0= b=1(经检验符合题设).4)由(1)知f (x)二-(2/11).对一X1,X2R，当X1:：X2时，总有2(2 +1)2X2-2X10, 01)(2X21) 0. f(Xi)f (X2).函数f x在R上是减函数.(川)函数f(x)是奇函数且在R上是减函数，- f (t-2t) f(2t2k)：0=f (t -2tp -f(2t -k f (k 2t2).222121=t2-2tk-2t2二k：3t2-2