一元一次方程的解法基础

1、一元一次方程的解法根底一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提升学习效率的首要条件,要做到心中有数!学习目标：熟悉解一元一次方程的一般步骤,理解每步变形的依据；掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想；进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.学习策略：多做题,总结归纳解一元一次方程的步骤；列方程时要明确题意,确定量和未知量之间的关系二、学习与应用“凡事预那么立,不预那么废 .科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性.我们要在预习的根底上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回忆一一复习学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?1、以下方程中,是一元一次方

2、程的为2y2.A、2x-y=1 B、x y 2C、 2y 3 D、 y 422、根据等式的性质,以下各式变形正确的选项是12A、由 一x y 得 x=2yB、由 3x-2=2x+2 得 x=433C、由 2x-3=3x 得 x=3D、由 3x-5=7 得 3x=7-53、以下方程与方程2x-3=x+2有相同解的是A、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0要点梳理一一预习和课堂学习认真阅读、理解教材,尝试把以下知识要点内容补充完整,带着自己预习的迷惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID : #18121#394

3、659要点一、解一元一次方程的一般步骤变形名称具体做法考前须知去分母在方程两边都乘以各分母 的(1)不要漏乘的项(2)分子是一个整体的,去 分母后应加上括号去括号先去小括号,再去,最后去(1)不要漏乘括号里的项(2)不要弄错符号移项把含有.的项都移到方程的 一边,其他项都移到方程的另一边 (记住移项要变_)_(1)移项要变号(2)不要丢项合并同类项把方程化成 (a,0)的形式字母及其一不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解.不要把分子、分母写颠倒要点诠释：(1)解方程时,表中有些变形步骤可能用不到,而且也不一定要根据自上 而下的顺序,有些步骤可以合并简化.(2)去括号一般按

4、的顺序进行,也可以根据方程的特点按的顺序进行.(3)当方程中含有小数或分数形式的分母时,一般先利用分数的性质将分 母变为后再去分母,注意去分母的依据是,而分母化整的依据是,两者不要混淆.要点二、解含绝对值的一元一次方程1 .含绝对值的一元一次方程解此类方程关键要把化去,使之成为一般的一元一次方程,化去绝对值的依据是要点诠释：此类问题一般先把方程化为的形式,再分类讨论：(1)当时,无解；(2)当一一时,原方程化为：ax b 0;(3)当时,原方程可化为： ax b c或ax bc.2.含字母的一元一次方程此类方程一般先化为最简形式 ax=b,再分三种情况分类讨论：(1)当 a,0 时,；(2)当

5、 a=0, b=0 时,x 为；(3)当 a=0, b,0 时,典型例题一一自主学习认真分析、解答以下例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完 成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源ID : #18124#394659Q类型一、解较简单的一元一次方程例1 .解方程：5x=3 (x-4)总结升华.举一反三：【变式】以下方程变形正确的选项是().A ,由 2x-3 = -x-4 ,得 2x+x = -4-3B,由x+3 = 2-4x ,得 5x= 5_,23一C .由一x ,得 x = -132D.由3=x-2,得-x =-2-3Q类型二、去括号解一元一次方程

6、例2.解方程：1 2 2x 110x 723 2 x 12 x3【思路点拨】方程中含有括号,应先去括号再移项、合并、系数化为1,从而解出方程.总结升华举一反三：【变式】解方程：5(x-5)+2x =-4 .类型三、解含分母的一元一次方程x系数化为1的步骤,即可例3.解方程毛等.【思路点拨】方程根据去分母,去括号,移项合并同类项,把求出解.总结升华举一反三：【变式】解方程：x+圭且二2.234.类型四、解较复杂的一元一次方程x 0.17 0.2x例4.解万程：10.70.03【思路点拨】先将方程中的小数化成整数,再去分母,这样可防止小数运算带来的失误.【总结升华1 12例 5.斛万桂：x(X1)

7、(X1)2 23【总结升华】举一反三：3 2 x【变式】32(x 1) 2 x 24 3 4Q类型五、解含绝对值的方程例6.解方程|x|-2 = 0【总结升华三、测评与总结要想学习成绩好,总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节,它可以帮助我们 稳固学习效果,弥补知识缺漏,提升学习水平.成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟测试系统进行相关知识点的测试.知识点：同步教学一元一次方程的解法根底测评系统分数： 模拟测试系统分数：如果你的分数在85分以下,请进入网校资源 ID: #18140#394659进行稳固练习,如果你的分数在 85分以上,请进入网校资源ID : #18162#394660进行水平提升.自我反应学完本节知识,你有哪些新收获总结本节的有关习题,将其中的好题及错题分类整 理.如有问题,请到北京四中网校的“名师答疑或“互帮互学交流.我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式,请同学们单独建立错题本,或者使用四中网校错题本进行记录.知识导学：同步教学一元一次方程的解法根底#394659高清课堂：一元一次方程的解法#388407对本知识的学案导学的使用率：好根本根据学案导学的